2022年吉林省白山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年吉林省白山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.0B.1C.nD.n!

16.

17.

18.A.A.0B.2C.3D.5

19.A.

B.

C.

D.

20.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

21.

22.

23.

24.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在25.

26.

27.

28.

29.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

36.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.37.38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

48.

49.50.51.52.

53.

54.55.56.57.

58.59.

60.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

104.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.D

8.A

9.B

10.A

11.B

12.D

13.D

14.C

15.D

16.D

17.M(24)

18.D

19.A

20.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

21.12

22.D

23.C

24.D

25.C

26.B

27.B解析：

28.C

29.C

30.A31.2xydx+(x2+2y)dy32.633.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

34.3-e-1

35.-136..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

37.

38.

39.40.應(yīng)填6．

41.-(3/2)

42.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy43.

44.1/4

45.2xex2

46.47.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

48.

49.

50.

51.

52.0.35

53.

54.

55.

56.

57.(-∞2)(-∞,2)

58.-2eπ

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

100.

所以又上述可知在