2022年安徽省馬鞍山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省馬鞍山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

10.

11.

12.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

13.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.214.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.915.A.0B.1/2C.1D.2

16.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)17.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)18.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在19.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

20.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50421.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.

26.

27.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.

40.

41.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

42.

43.44.45.曲線的鉛直漸近線方程是________.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．76.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.4

4.A

5.D

6.B

7.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

8.D

9.B

10.D

11.A解析：

12.D

13.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

14.B

15.A

16.C

17.A

18.D

19.C

20.C

21.A

22.2/3

23.D

24.B

25.C解析：

26.D

27.A

28.C

29.C

30.15π/4

31.1

32.

33.

34.35.136.137.應(yīng)填2xex2．

38.39.(-∞,-1)

40.

41.

42.e2

43.44.sin1

45.x=1x=1

46.47.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時，x>1．

48.3

49.

50.

51.D

52.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)53.6x2y

54.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

55.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

56.

57.

58.本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

59.

解析：

60.C

61.

62.

63.64.畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．76.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點(diǎn)是分