2022年山西省忻州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省忻州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

2.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

10.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

13.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

14.

15.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

16.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

23.

24.（）。A.-1B.0C.1D.2

25.A.A.-1B.0C.1D.2

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

66.

67.

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.D

3.B

4.C

5.A

6.C

7.x-y-1=0

8.D

9.A

10.C

如果分段積分，也可以寫成：

11.C

12.D

13.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

14.B

15.C

16.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

17.A

18.C

19.B

20.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

21.B

22.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

23.x=y

24.C

25.C

26.D

27.B

28.B

29.C解析：

30.

31.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．32.1/8

33.-1-1解析：

34.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

35.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

36.1

37.

38.39.sin1

40.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．41.1

42.37/12

43.2

44.

45.

46.

47.C

48.

49.-450.x+arctanx．

51.52.053.e-2

54.B

55.1/4

56.0.70.7解析：

57.y+x-e=0

58.B

59.

60.6

61.

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8為極大值．

66.

67.

68.69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.89.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.

92.