2022年福建省三明市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年福建省三明市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

3.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

5.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

6.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

7.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.

11.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

33.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

51.

52.

53.54.

55.

56.________.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．82.83.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。104.

105.

106.

107.

108.109.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．110.六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

3.C

4.C此題暫無解析

5.B

6.D

7.C

8.C

9.A

10.B解析：

11.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

12.D

13.B

14.C

15.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

16.B

17.C

18.B

19.A

20.B

21.A

22.A

23.C

24.1/2

25.C

26.D解析：

27.

28.D

29.A

30.D

31.

32.anem

33.

34.35.-2或3

36.1/y

37.

38.(12)

39.B40.x3+x．

41.42.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

43.(-∞，1)

44.1/41/4解析：

45.2ln2－ln3

46.B

47.

48.

49.50.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

51.

52.lnx

53.

解析：

54.

55.A

56.

57.1

58.22解析：

59.A60.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

61.

62.

63.64.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.

70.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．82.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯