2019年高考數(shù)學課時08函數(shù)的性質(zhì)單元滾動精準測試卷文

課時08函數(shù)的性質(zhì)模擬訓練（分值：60分建議用時：30分鐘）1．已知函數(shù)則函數(shù)f( )的奇偶性為( )A．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)B.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)C．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)不是奇函數(shù)【答案】C【分析】畫出函數(shù)圖象對于原點對稱，故是奇函數(shù)不是偶函數(shù)2．f( )是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且f(2)＝0，則方程f( )＝0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個數(shù)是( )A．2B．3C．4D．5【答案】D3．若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(2)0，則的解集為( )A．(－2,0)∪(0,2)B．(－∞，－2)∪(0,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,0)∪(2，＋∞)【答案】A【分析】因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，f(2)0，所以x2或2x0時，f(x)0；x2或0x2時，f(x)0.，即f(x)0，可知2x0x或0x2.【規(guī)律總結(jié)】依據(jù)函數(shù)的奇偶性,議論函數(shù)的單一區(qū)間是常用的方法.奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單一性相同；偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單一性相反.所以對擁有奇偶性的函數(shù)的單一性的研究,只要研究對稱區(qū)間上的單一性即可.4.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,上單一遞加，則知足的取值范圍為（）A.0,1B.1,1C.1,2D.1,23322333【答案】D【分析】由函數(shù)f(x)為偶函數(shù)且在0,上單一遞加，可得，即2x11，3解得1x2.335．定義在R上的函數(shù)f( )知足：f( )·f(＋2)＝13，f(1)＝2，則f(99)＝( )A．13B．2132C.D.213【答案】C6．已知函數(shù)f( )＝2＋(m＋2)＋3是偶函數(shù)，則m＝________.【答案】－2【分析】若f( )為偶函數(shù)，則m＋2＝0，m＝－2.7．若函數(shù)f( )＝loga(＋x2＋2a2)是奇函數(shù)，則a＝________.【答案】

22【分析】方法一：因為y＝f( )為奇函數(shù)，∴f(－)＋f( )＝0即loga(＋x2＋2a2)＋loga(－＋x2＋2a2)＝0∴l(xiāng)oga2a2＝0，∴2a2＝1，∴a＝±2，22又a>0，故填a＝.2( )是奇函數(shù)，∴f(0)＝0，所以log22＝0，∴22＝1，∴＝±2方法二：因為＝，yfaaaa22又a>0，∴a＝2.8．已知f( )是定義在R上的偶函數(shù)，并知足f(＋2)＝－f1，當1≤≤2時，f( )＝－2，則f(6.5)＝________.x【答案】－0.51，得f(＋4)＝－f1【分析】由f(＋2)＝－fxx＋2＝f( )，那么f( )的周期是4，得f(6.5)＝f(2.5)．因為f( )是偶函數(shù)，得f(2.5)＝f(－2.5)＝f(1.5)．而1≤≤2時，f( )＝－2，∴f(1.5)＝－0.5.由上知：

f(6.5)＝－0.5.9．定義在

(－1，1)上的函數(shù)

f( )知足：對隨意、

y∈(－1，1)都有

f( )+f(y)=f(

x

y

)．1xy(1)求證：函數(shù)

f( )是奇函數(shù)；(2)假如當∈

(－1，0)時，有

f( )＞0，求證：

f( )在(－1，1)上是單一遞減函數(shù)；[知識拓展

]抽象函數(shù)奇偶性用賦值法和定義法；單一性的證明

,，要用單一性的定義

.10．設(shè)

f( )是定義在

R上的奇函數(shù)，且對隨意實數(shù)，恒有

f(＋2)＝－f( )．當∈[0,2]時，f( )＝2－2.(1)求證：f( )是周期函數(shù)；(2)當∈[2,4]時，求

f( )的分析式；(3)計算

f(0)＋f(1)＋f(2)＋＋

f(2012)．【分析】

(1)∵f(＋2)＝－f( )，∴f(＋4)＝－f(＋2)＝f( )．∴f( )是周期為

4的周期函數(shù)．(2)當∈[－2,0]時，－∈

[0,2]，由已知得f(－)＝2(－)－(－)2＝－2－2，又f( )是奇函數(shù)，∴f(－)＝－f( )＝－2－2，∴f( )＝2＋2.又當∈[2,4]時，－4∈[－2,0]，∴f(－4)＝(－4)2＋2(－4)．又f( )是周期為4的周期函數(shù)，011)＋f(2012)＝0.f(0)＋f(1)＋f(2)＋＋f(2012)＝0.[新題訓練

]

（分值：

15分

建議用時：

10分鐘）11.（5分）已知函數(shù)

f( )＝|－1|－|＋a|(此中

a∈R)是奇函數(shù)，則

a2020＝________.【答案】

1【分析】由已知得f(0)＝1－|a|＝0，a＝±1且當a＝±1時簡單考證f( )＝|－1|－|＋a|是奇函數(shù)，因此a2020＝1.x＋312.（5分）設(shè)f( )是連續(xù)的偶函數(shù)，且當>0時是單一函數(shù)，則知足f( )＝fx＋4的全部之和為( )A．－3B．3C．－8D．8【答案】Cx＋3【分析】因為f( )是連續(xù)的偶函數(shù)，且>0時是單一函數(shù)，由偶函數(shù)的性質(zhì)可