第二學期七年級數(shù)學下冊期末沖刺卷02（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page2626頁，共=sectionpages11頁保密★啟用前第二學期七年級數(shù)學下冊期末沖刺卷02學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________意事項∶1.答題前,考生務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.所有答案都必須寫到答題卷上。選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆書寫，字體要工整，筆跡要清楚。213．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分100分?？荚嚂r間共90分鐘。一、單選題(共30分)1．(本題3分)（2020·浙江嘉興·七年級期中）如圖，∠1與∠2是（

）A．對頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯角 D．同旁內(nèi)角【答案】B【解析】【分析】同位角定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．根據(jù)同位角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，結(jié)合圖形可知：∠1與∠2是同位角，故選：B．【點睛】本題主要考查了同位角的定義，結(jié)合圖形熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角和對頂角的定義是解決問題的關鍵．2．(本題3分)（2021·浙江省衢州市衢江區(qū)實驗中學七年級開學考試）下列各式中，是二元一次方程的是（）A．2x+3y B．2x+3y＝1 C． D．xy＝1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、不是方程，不符合題意；B、是二元一次方程，符合題意；C、是二元一次方程組，不符合題意；D、不是二元一次方程，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程，熟知二元一次方程的定義是解題的關鍵．3．(本題3分)（2020·浙江嘉興·七年級期中）下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（

）A．x2－x－2＝x(x－1)－2 B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2C．x2+3x+2＝(x＋1)(x+2) D．x－2＝x(1－)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解進行分析即可．【詳解】A項按因式分解的定義可知不是因式分解，故A項錯誤；B項按因式分解的定義可知不是因式分解，故B項錯誤；C項是把一個多項式化為幾個整式的積的形式是因式分解，故B項正確；D項變形后含有分式，因此也不是因式分解，故D項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查的知識點是因式分解的意義，解題的關鍵是熟練的掌握因式分解的意義．4．(本題3分)（2021·浙江·浦江縣教育研究和教師培訓中心七年級期末）計算（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方計算法則進行求解即可得到答案.【詳解】解：，故選B.【點睛】本題主要考查了冪的乘方計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握冪的乘方計算法則.5．(本題3分)（2021·浙江衢州·七年級期末）下列適合采用全面調(diào)查方式的是（

）A．調(diào)查外地游客對江郎山景點的滿意程度 B．檢測一批節(jié)能燈的使用壽命C．“北京三號”衛(wèi)星發(fā)射前的零部件檢查 D．了解全國中小學生的視力情況【答案】C【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．要了解外地游客對江郎山景點的滿意程度，數(shù)量較大，不適合普查，適合抽樣調(diào)查方式，故選項A不合題意；B．檢測一批節(jié)能燈的使用壽命，由于具有破壞性，應當使用抽樣調(diào)查，故選項B不合題意；C．“北京三號”衛(wèi)星發(fā)射前的零部件檢查，精確度要求高、事關重大，往往選用普查，故選項C符合題意；D．了解全國中小學生的視力情況，數(shù)量較大，不適合普查，適合抽樣調(diào)查方式，故選項D不合題意；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．6．(本題3分)（2021·浙江寧波·七年級期中）已知多項式x﹣a與x2+2x﹣b的乘積中不含x2項，則常數(shù)a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【答案】D【解析】【分析】將多項式乘以多項式展開，合并同類項，因為不含x2項，讓這項的系數(shù)等于0即可．【詳解】解：（x﹣a）（x2+2x﹣b）＝x3+2x2﹣bx﹣ax2﹣2ax+ab＝x3+（2﹣a）x2+（﹣b﹣2a）x+ab，因為不含x2項，所以2﹣a＝0，所以a＝2．故選：D．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，不含某一項就讓這一項的系數(shù)等于0是解題的關鍵．7．(本題3分)（2021·浙江溫州·七年級期末）某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質(zhì)量進行統(tǒng)計，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在82.5kg及以上的生豬有（）A．20頭 B．50頭 C．140頭 D．200頭【答案】B【解析】【分析】在橫軸找到82.5kg的位置，由圖可知在80與85的中間，即第三個與第三個長方形的前一個邊界值開始算起，將后2組頻數(shù)相加，即可求解．【詳解】依題意，質(zhì)量在82.5kg及以上的生豬有：（頭）故選B．【點睛】本題考查了頻數(shù)直方圖的應用，根據(jù)頻數(shù)直方圖獲取信息是解題的關鍵．8．(本題3分)（2020·浙江杭州·模擬預測）當時，下列各式的值為零的分式是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】將x=2逐一代入四個選項中求值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、當x=2時，分母x2-4x+4=0，∴當x=2時，分式無意義，A不符合題意；B、當x=2時，分母x-2=0，∴當x=2時，分式無意義，B不符合題意；C、當x=2時，分子2x-4=0，此時分母x2+4=8，∴當x=2時，=0，符合題意；D、當x=2時，2x-4=0，∴∴當x=2時，分式無意義，D不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件，牢記“分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零”是解題的關鍵．9．(本題3分)（2022·浙江·臺州市書生中學七年級期中）若關于x，y的二元一次方程組的解是，則關于m，n的二元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】利用關于x、y的二元一次方程組的解是得到關于m，n的方程組，從而求出m、n即可．【詳解】解：∵關于x、y的二元一次方程組的解是，把關于m，n的二元一次方程組看作是關于（m?n）和（m＋n）的二元一次方程組，∴，解得：，故選：A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，利用了類比的方法，弄清題中方程組解的特征是解本題的關鍵．10．(本題3分)（2020·浙江衢州·七年級期中）如圖，在長方形中放入一個邊長為8的大正方形和兩個邊長為6的小正方形(正方形和正方形)．3個陰影部分的面積滿足，則長方形的面積為()A．100 B．96 C．90 D．86【答案】C【解析】【分析】設長方形的長為，寬為，則由已知及圖形可得，，的長、寬及面積如何表示，根據(jù)，可整體求得的值，即長方形的面積．【詳解】解：設長方形的長為，寬為，則由已知及圖形可得：的長為：，寬為：，故的長為：，寬為：，故；的長為：，寬為：，故．∵，整理得故選：．【點睛】本題考查借助幾何圖形，考查了整式的混合運算，根據(jù)所給圖形，數(shù)形結(jié)合，正確表示出相關圖形的長度和面積，是解題的關鍵．二、填空題(共24分)11．(本題3分)（2021·浙江·金華市第五中學七年級期中）因式分解：________．【答案】3x(x+2)【解析】【分析】利用提取公因式即可解答．【詳解】解：原式=3x2+6x=3x(x+2)．故答案為：3x(x+2)．【點睛】此題考查了提公因式法進行因式分解運用，解題的關鍵是熟練掌握因式分解的方法．12．(本題3分)（2020·浙江杭州·七年級期末）計算______．【答案】【解析】【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算．【詳解】解：==故答案為：．【點睛】本題考查了分式的除法運算，解題的關鍵是掌握運算法則．13．(本題3分)（2021·浙江紹興·七年級期末）一次數(shù)學測試后，某班50名學生的成績被分為5組，若第1－4組的頻數(shù)分別為12、10、15、，第5組的頻率是0.1，則的值為______．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)求出第五組的人數(shù)為5，然后用總?cè)藬?shù)減去其余四組的人數(shù)即可求出x．【詳解】解：∵第5組的頻率是0.1，∴第5組的頻數(shù)為：，∴，故答案為：8．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握頻數(shù)的求法是解題關鍵．14．(本題3分)（2020·浙江嘉興·七年級期中）已知是方程組的解，則的值為______．【答案】4【解析】【分析】將方程組的解代入得到關于與的二元一次方程組，利用消元法解方程組后，代值求解即可．【詳解】解：將方程組的解代入，得，解得，，故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的解及解法，掌握解的概念及解二元一次方程組的方法是解決問題的關鍵．15．(本題3分)（2021·浙江溫州·七年級階段練習）如圖，已知，現(xiàn)將一個直角三角板按如圖所示放置在該平行線上，三角板的兩條直角邊分別與，相交于點，，若，，則_______°．【答案】40【解析】【分析】過點H作HN∥AB；根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），即可解答；【詳解】解：如圖：過點H作HN∥AB；∵AB∥NH，∴∠NHF=∠BFH，∵AB∥CD，AB∥NH，∴CD∥NH，∴∠DEH=∠NHE，∵∠EHF=∠NHF＋∠NHE=90°，∴∠DEH＋∠BFH=90°，∵∠BFH=50°，∴∠DEH=90°－50°=40°，故答案為：40【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關鍵．16．(本題3分)（2021·浙江金華·七年級期中）已知，則______．【答案】5【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則和冪的乘方法則進行變形，再求出，的值，再根據(jù)完全平方公式變形求出，代入，的值即可求解.【詳解】解：因為，所以，所以，因為，所以.故答案為：5.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪乘法法則和冪的乘方法則和完全平方公式，解決本題的關鍵是要熟練掌握同底數(shù)冪乘法法則和冪的乘方法則和完全平方公式.17．(本題3分)（2021·浙江寧波·七年級期末）若關于x的分式方程有增根，則a的值為__________．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)增根的定義求出x，去分母后把求得的x代入即可求出a的值．【詳解】解：∵分式方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，原分式方程去分母得2x+1=x-3+a，把x=3代入得6+1=3-3+a，∴a=7，故答案為：7．【點睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．18．(本題3分)（2021·浙江·七年級期中）一副直角三角只如圖①所示疊成，含角的三角尺固定不動，將含角的三角尺繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使與三角形的一邊平行，如圖②，當時，，則其他所有符合條件的度數(shù)為________．【答案】105°、195°、240°和285°【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的性質(zhì)定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，當BC∥AE時，∠EAB=∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；當BC∥DE時，延長BA，交DE于F，則∠AFE=∠B=60°，∴∠DAF=∠AFE-∠D=60°-45°=15°，∴∠DAB=15°+180°=195°；如圖，當BC∥AD時，∠CAD=∠C=30°，∴∠BAD=360°-30°-90°=240°；如圖，當BC∥AE時，∠CAE=∠C=30°，∴∠CAD=45°-30°=15°，銳角∠DAB=90°-∠CAD=75°，∴旋轉(zhuǎn)角∠DAB=360°-75°=285°，故答案為：105°、195°、240°和285°．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關鍵．三、解答題(共46分)19．(本題8分)（2022·浙江·寧波市海曙外國語學校七年級開學考試）計算：(1)(2)【答案】(1)1；(2)；【解析】【分析】（1）利用絕對值的意義，有理數(shù)的乘方和算術平方根的意義解答即可；（2）利用積的乘方，單項式的乘除法法則計算即可．(1)解：==1；(2)解：==【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，整式的混合運算，積的乘方和冪的乘方，絕對值的意義，正確利用上述法則進行運算是解題的關鍵．20．(本題8分)（2019·浙江·七年級階段練習）解方程（組）（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先利用加減消元消去，可求出的值，再將的值代入即可求出的值；（2）先將分式方程化成整式方程，解出整式方程的根，然后再進行檢驗，即可得出答案.【詳解】解：（1）得：，解得：，將代入可得：，解得：，∴；（2）方程左右兩邊同乘可得：，解得：，經(jīng)檢驗：將代入得：，所以是原方程的根.【點睛】本題考查二元一次方程組的解法和分式方程的解法.二元一次方程可以用加減消元或代入消元的方法解答，解完方程之后注意將兩個未知數(shù)再代入原方程進行驗算，以確保答案是正確的；解分式方程需要注意先找到最簡公分母，最后解出來的整式方程的解要代入最簡公分母，使公分母不等于的才是分式方程的解.21．(本題6分)（2021·浙江溫州·七年級期末）先化簡，再求值：（2﹣）?，請在﹣1，0，1，2中選一個數(shù)代入求值．【答案】，時，值為；時，值為【解析】【分析】根據(jù)題意先計算括號內(nèi)的在進行分式的乘法運算，最后根據(jù)分式有意義的條件從已知數(shù)據(jù)中選出一個數(shù)代入求值即可．【詳解】（2﹣）?當時，原式當時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，分式有意義的條件，正確的計算是解題的關鍵．22．(本題6分)（2021·浙江衢州·七年級期末）慶祝建黨一百周年，某校團委向各班同學征集手抄報、繪畫、剪紙、書法四類作品進行評比展覽．現(xiàn)將收集到的七（2）班作品種類及數(shù)量繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)在圖1中將表示“繪畫”的部分圖形補充完整．(2)求出“繪畫”作品占本班作品總數(shù)的百分比，及其對應扇形的圓心角度數(shù)．(3)如果全年級共500名同學，請你估算出全年級剪紙作品的數(shù)量．【答案】(1)見解析過程；(2)；；(3)80．【解析】【分析】（1）用手抄報的人數(shù)除以所占百分比，得到七（2）班作品總數(shù)量；由總數(shù)量減去其他作品數(shù)，求出繪畫作品的數(shù)量，從而補全條形統(tǒng)計圖；（2）用“繪畫”的作品數(shù)量除以七（2）班作品總數(shù)量可求出“繪畫”作品占本班作品總數(shù)的百分比，然后用所占的百分比乘以即可求得對應扇形的圓心角度數(shù)；（3）用“剪紙”的作品數(shù)量除以七（2）班作品總數(shù)量可求出“剪紙”作品占本班作品總數(shù)的百分比，再乘以500即可得到結(jié)果．(1)七（2）班作品總數(shù)量：所以七（2）“繪畫”班作品數(shù)量：（人）．表示“繪畫”的部分圖形補充如下：(2)“繪畫”作品占本班作品總數(shù)的百分比：，“繪畫”作品對應扇形的圓心角度數(shù)：．(3)“剪紙”作品的數(shù)量占本班作品總數(shù)的百分比：，全年級剪紙作品的數(shù)量：（幅）．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．(本題8分)（2021·浙江溫州·七年級期末）如圖，AB∥CD，E是CD上一點，AE交BC于點F，且∠ABE＝∠DBC，∠ABC＝∠AEB．（1）試判斷AE與BD的位置關系，并說明理由；（2）若BE平分∠CBD，∠AEB＝40°，求∠D的度數(shù)．【答案】（1），理由見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)∠ABE＝∠DBC可知，結(jié)合已知條件進而可得，根據(jù)平行線的判定定理即可證明；（2）根據(jù)角平分線的定義，以及（1）中的結(jié)論，可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得的度數(shù)．【詳解】（1），理由如下，∠ABE＝∠DBC，即，，∠ABC＝∠AEB，，，（2）BE平分∠CBD，∠AEB＝40°，，，，，AB∥CD，．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關鍵．24．(本