初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試復(fù)習(xí)建議

初二數(shù)學(xué)上學(xué)期末考試復(fù)習(xí)建議(幾何部分第二全三角一通框圖進(jìn)知梳理

第三

軸稱對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)相等全等形

全等三角形

角平分線的性質(zhì)、定

解決問題生活中的軸對(duì)稱

SSS，ASA，AAS，HL軸對(duì)稱等腰三角形

畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)軸畫軸對(duì)稱圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的的坐標(biāo)的關(guān)系等邊三角形二基尺作:作法原作一條線段等于知線段作一個(gè)角等于已;作已知角的平分;作已知線段的垂平分線作已知線段的中)三適總證明法:證明線段相等的法①利用段中點(diǎn)

②利用數(shù)相等.③證明條線段所在的兩個(gè)三形全等④利用平分線的性質(zhì)證明角分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等⑤等腰角形頂角平分線、底上的高線平分底邊⑥線段直平分線上的點(diǎn)到線兩端點(diǎn)的距離相等證明角相等的方:①利用量相等

②利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證.③利用平分線證明④證兩個(gè)角所在兩個(gè)三角形全等⑤同角(等角的角(或補(bǔ)角)相第1頁(yè)，

共30頁(yè)

⑥等腰三角形底上的高線或底邊中線平分頂角⑦等式性質(zhì)⑧等邊對(duì)等角證明兩條線段的置關(guān)系平行、垂直的.常添加的輔助:截長(zhǎng)補(bǔ)短倍長(zhǎng)中線角分線雙垂直角分線翻折平行線+分:等腰三角形角分線+:補(bǔ)等腰三角形四從形換的度復(fù)習(xí)等同時(shí)復(fù)習(xí)幾何的移、軸對(duì)稱兩種變換歸納定義及性質(zhì),滲透旋轉(zhuǎn)變換的思想全等三角形的常圖形平型:ABC'軸稱:A

B

AA

B

B

C'C'A

AA'

A

BC')(B')旋型:

C'CBCC'

C'AA

B'

B

C'B

B

第2頁(yè)，

共30頁(yè)

．．．．．A．．．．．

AC'BC')C(B')A'

C補(bǔ)習(xí)(一)全等性質(zhì)判

A1.如正方形ABCD的長(zhǎng)為將個(gè)夠大的直角三角板的

F直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)處該角的兩條直角邊與

D

交于點(diǎn)F與

CB

E

B

C延長(zhǎng)線交于點(diǎn)四邊形AECF的面積是).A.162.已:如,相于點(diǎn),=∠請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件使△AOB≌△你充的條件是_3.在與A'B'C'中已知=A'CD分為

8DOC∠和A'C'B'的分線再?gòu)囊韵氯齻€(gè)條:①=,②AC=③CD=C'D'中任取兩個(gè)為題,另一為結(jié)論,則以構(gòu)成)個(gè)確的命題.B.23D44.根下列已知條,不唯一確定eq\o\ac(△,．)的小和形狀的是).AB3,BC4,＝∠＝60o,∠B＝＝

4,＝∠＝D.∠＝90o,＝5.如已知△則甲、乙、丙三個(gè)三形中等的()Ba

50

c

50甲

c

乙

a

72丙

C

58

b

72

A

5050aca只有乙

只丙

甲乙

D.乙丙6.已:如,CBDE∠=∠E∠=∠.求:∠=∠.7.如銳角△中D,分別是,AC邊上的點(diǎn)△≌△ADC△AEB≌eq\o\ac(△,)′且C∥∥BC記BE交點(diǎn)F若BACx

則∠BFC的小__________°.(第3頁(yè)，

共30頁(yè)

A

C'

DF

E

B'含的式子表示

B

C第題

第題(二)軸對(duì)圖形垂平線1.在列各圖,對(duì)軸最多的圖形條對(duì)稱2.(1)點(diǎn)(3,?5)關(guān)x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)()(5)

(3,5)5)如圖數(shù)軸，B兩點(diǎn)表的數(shù)分別為3,點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C,則點(diǎn)所表示的數(shù)為().

OB3

D.

如圖在正形網(wǎng)格紙上有三點(diǎn),B現(xiàn)在圖中網(wǎng)格范圍內(nèi)再找格點(diǎn)D使得A,,D四組成的凸四邊形是軸對(duì)稱在圖中標(biāo)出所有滿條件的點(diǎn)D的置.3.如在中∠ACB=∠=15°,AB的直平分與AC交點(diǎn)D與交于點(diǎn)E,連結(jié).若AD＝則的為

cm.4.如已知△中∠120°分作的垂直平分線PN交點(diǎn)P分別交于和F則以各說(shuō)法:①∠=②∠=60°,③P到B和點(diǎn)的離相等PE=PF正確說(shuō)法是_____________.F

E

N

M

第題

第題第4頁(yè)，

共30頁(yè)

．．5.已∠＝45°,點(diǎn)P在∠的部P與關(guān)OB對(duì)稱,P與關(guān)于OA對(duì)．．12則P、P與三構(gòu)成的三角形是()12直三形

等三角形

等邊三角形

D.等直角三角形(三)等腰角形性和定1.等直角三角形的底邊長(zhǎng)為則它的面積是(50B.25.D.6252.已:如△ABC中給下列四個(gè)命:①若＝,AD⊥,則1＝∠2;②若＝,∠1＝∠則＝DC;③若＝,BD＝則⊥BC④若＝,AD⊥,⊥AC則∠1＝∠其中真命題的個(gè)數(shù)(個(gè)

個(gè)

3

D.4個(gè)3.如在△中D是BC邊一,且=AD=DC,∠=40°,則為().25°35°C.

A4.如在△ABC中=,∠=點(diǎn)D為△內(nèi)一點(diǎn)且=∠DCB=點(diǎn)E為BD延長(zhǎng)線上

B

D

C且AE=AB

求ADE的;

M若點(diǎn)MDE上且DM=DA求:=DC

D

C5.已:如,△ABC中點(diǎn)分在ABAC邊上

F是中點(diǎn)連BF交AC于ABE180比較段BD與的小并明你的(四)等邊角形30°角角三形)1.下條件中不能得到等邊三角形的().有兩個(gè)內(nèi)角是的三角形有兩邊相等且是對(duì)稱圖形的三角形

三邊都相等的三角形

D.有一個(gè)角且是軸對(duì)稱圖形的三角2.如△中AB,∠BAC＝120°,直平分AC.根據(jù)上條件可知∠B∠＝_______,BDDC_______.第5頁(yè)，

共30頁(yè)

3.如在紙片ABC中,AC∠A∠C=90o,將沿DE折使與重合則折痕DE的為____.4.如所示△中=,AG平∠;∠=∠=60若3,=求BC的長(zhǎng)(五)最值題1.如Q為邊的兩個(gè)定.在BC邊上求作一點(diǎn)M使PMMQ短2.已:如,牧馬地在M處每天牧馬人要趕著群到草地吃,再到邊飲水最后回到營(yíng)地M請(qǐng)圖畫出最短的放牧路.B河P

MA

QC

.

草第題

第題3.如四邊形EFGH是一方形的臺(tái)球桌現(xiàn)在黑、白兩球分別于、B兩的位置上試問怎樣撞擊黑球A,才使黑球A先到球臺(tái)邊EF,反一次后再擊中白球?

GBAEF4.如MN是正方形ABCD的一對(duì)稱點(diǎn)P是線上一個(gè)動(dòng)當(dāng)+最第6頁(yè)，

共30頁(yè)

MA

DP小時(shí)∠PCD=

B

N

C5.已兩點(diǎn)M2)(1,1),點(diǎn)P是軸上一動(dòng)點(diǎn)若PM+最,則點(diǎn)P的坐應(yīng)為__________.6.平直角坐標(biāo)系中,已知A(0,4)直3,一動(dòng)點(diǎn)自的中點(diǎn)出發(fā)先到達(dá)軸的點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)E),再到達(dá)直線x上點(diǎn)設(shè)為點(diǎn))最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)求使P運(yùn)動(dòng)的路徑中最的點(diǎn)、的標(biāo)幾專復(fù)(一)分類論1.①等三角形一個(gè)角是求另兩?②等腰角形的一個(gè)角是求其兩?③等腰角形兩內(nèi)角之比為1,求其個(gè)內(nèi)角的大?2.①等三角形兩邊長(zhǎng)為5cm6cm,求其周長(zhǎng)?②等腰角形的兩邊長(zhǎng)為10cm求其?3.①等三角形腰上的中線將周長(zhǎng)分為12cm和兩分求底邊?②等腰角形一腰上的中線將長(zhǎng)分為和兩分,求底邊?4.等三角形一腰上的高與另一腰夾角為30°則其頂角為______.(按的位置分)5.等三角形一邊上的高等于底邊一則頂角為__________.6.等三角形一腰上的高等于腰的則其角為_7.等三角形一邊上的高等于這邊一則頂角為__________.8.△ABC中=AC,AB的垂線EFAC所在直線相交所成銳角為40則∠_____.(按一腰中垂與另一腰的交點(diǎn)所在位置分)9.已:幾?

等腰三角形問足條件的點(diǎn)有在方形ABCD所平上找一點(diǎn)使△eq\o\ac(△,、)PABPBCeq\o\ac(△,、)PCD均等三角形這樣的有幾?平面內(nèi)有一點(diǎn)D到ABC三個(gè)點(diǎn)的距離DA=DBDC若∠=30°,∠=40°,則BDC的小_________°.第7頁(yè)，

共30頁(yè)

1(二)幾何圖11.如某地區(qū)要在區(qū)域S內(nèi)建一個(gè)超市M按照要,超到兩個(gè)新建的居民區(qū),的離相等,到兩公路OC,OD的離相等這超市應(yīng)該建在何?(本題要:尺規(guī)作圖不寫作,保作圖痕跡)A

BD2.尺作圖作的分線方法如:以O(shè)為心,任意為半徑畫弧交OA、于C、D再分別以點(diǎn)、D為圓心,以大于CD長(zhǎng)為半2徑畫弧兩弧交于點(diǎn),則作射線OP即為所求.由作法得eq\o\ac(△,O)eq\o\ac(△,)≌eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)O是(

).

ASAAAS3.如用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)為圓心,以當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于A、兩若再以A為圓心以O(shè)A為徑與弧AB交點(diǎn)C則∠AOC等于__________°4.小同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長(zhǎng)方直尺就可以作出一個(gè)銳角的平線如:一直尺壓住射線,另把直尺壓住射線OA并且與第一把直交于點(diǎn)P小明:“射線OP就BOA的角平分線.”認(rèn)為小明的想法正確請(qǐng)說(shuō)理由.

OA5.閱下列材:木工張師傅在加制作家具的時(shí),用下面的方法在木板上畫直:如圖他首先在需要加工的位置畫一線段AB,接分別以點(diǎn)A、點(diǎn)為心以于第8頁(yè)，

共30頁(yè)

．．．．．．

AB

的適當(dāng)長(zhǎng)為半徑兩相交于點(diǎn)C,再以C圓以同樣長(zhǎng)為半徑畫弧交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D點(diǎn)D需在木板上),連DB則∠ABD就直木工張師傅把上的這種作直角的方法叫三弧.D

2解決下列問:利用圖就是角作出合理解(要求先出已知、求證,再進(jìn)證明;圖2表的塊殘缺的圓形木請(qǐng)用三弧”在板上畫一個(gè)以EF為條直角邊的直角三角EFG(要:尺規(guī)圖,不作法保作圖痕跡)(三)操作題第題①

圖②

第題1.如圖①,一張四邊形紙片ABCD∠A＝50∠＝150若將其按照?qǐng)D所示方式折疊后恰好MDND,則D的數(shù)().70

°

°

D.°2.如所,把個(gè)三角形紙片頂向內(nèi)折疊3次之后3個(gè)頂點(diǎn)不重那圖中∠∠2+∠∠∠5+∠值()180

°

360

D.無(wú)確定第9頁(yè)，

共30頁(yè)

3.將個(gè)菱形紙片依次按下圖①、的方式對(duì)然后沿圖③中的線裁成④樣式.將紙展開鋪平

所得到的圖形是圖中的()4.如等邊△的長(zhǎng)為DE分是、AC上的點(diǎn)將沿線DE折疊點(diǎn)落點(diǎn)A處,且點(diǎn)△ABC外部則影部分圖形周長(zhǎng)為___________cm.(3)5.如將一張三角形紙片ABC折使點(diǎn)A落BC邊上,折EFBC得;再繼續(xù)將紙片沿的稱軸EM折,依上述做,再將CFG最終得到矩形EMNF折后的△EMG和FNG的積分別為和則ABC的面()6

9

.

D18A

AA

AEFFEFBCBGMGCBMNC6.將圖所的長(zhǎng)方形紙片沿點(diǎn)A的線使點(diǎn)B落AD邊上折為(如圖;再續(xù)將紙片沿過點(diǎn)E的線疊使落在邊上折痕(如3),則在圖中,°,∠=°(45,67.5)A

D

D

F

DB

C

圖1

圖

圖已知

中

,

,請(qǐng)畫一條直線把個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形.(請(qǐng)選用下面給出的備用圖把所有不同的分方法都畫出來(lái).只畫圖不必說(shuō)明理由但在圖中標(biāo)出相等兩角的度)已

△ABC

中

是其最小的內(nèi)角過頂點(diǎn)B的條直線把這個(gè)三角形分成了兩個(gè)等腰三角,請(qǐng)求ABC與之的所有能的關(guān).第10，共30頁(yè)

備用圖①

備用圖②

備用圖③8.當(dāng)邊沒有量角器時(shí),怎得到一些特定度數(shù)的角呢動(dòng)手操作有時(shí)可解“燃眉之急”如圖,已矩形,我們按如下步驟作可以得到一個(gè)特定的:(1)以A所在直線為折痕,折疊片,使點(diǎn)B落AD上折與交于E;將片展平再一次折疊紙以E所在直線為折痕使點(diǎn)A落在BC上折痕EF交AD于F則=°9.如(所示eq\o\ac(△,Rt)中∠A=三

a

.現(xiàn)某一邊的垂直平分線為對(duì)稱作△的對(duì)稱圖記作一次操作.例如若圖1)中△ABC以邊垂直平分線為對(duì)稱軸作對(duì)稱圖形得到(中的ABC記作操作”一次圖(中△ABC繼以邊的垂直平分線對(duì)稱作對(duì)稱圖形得(3)中的△ABC,記操作一現(xiàn)圖中的△ABC分按下序連續(xù)進(jìn)行若干次操則最后得到eq\o\ac(△,的)與中△ABC重合的是().作?操作?c操作?c操作操作?a作

操操?操作?c操D.b操操作?b操a操作A

A

C

Ba

CCBAB(1)ABC(2)作

(3)b操四探性題1.已:如圖△中=∠90°,直線是經(jīng)過點(diǎn)A的任一直BD于D⊥于,BDCE.AD與的小關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明理由.求證:＝BDCE.第，

共30頁(yè)

2.已:如,B三共并eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)ECA,

M是的中.

M問題:判斷△ADE的形狀并證;判斷線段AM與段DE的系并證;

B

A

C判斷△的狀證明3.知在∠=

,且030

,平∠如圖若21

,∠=°且交點(diǎn),試探究線段與之的數(shù)量關(guān)系并你的結(jié)論加以證明C

CP

A

B

圖

圖2如圖2,若=點(diǎn)在△ABC的部且30求∠的數(shù)(用含的數(shù)表示).五關(guān)旋的問、點(diǎn)問1.已:如,AOBCOD都等邊三角,作直AC、

直線BD交求證

＝BD;

D∠＝

2.已:如,等三角形=點(diǎn)是AB邊的一

Q動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)可以與點(diǎn)A重但與點(diǎn)B重合過作⊥BC垂足為過作⊥,垂為過作⊥,垂

第12，共30頁(yè)

．．．．．．．．．．．C．．．．．為設(shè)BP=y.(1)請(qǐng)x的代式表示直接寫出;(2)當(dāng)?shù)牡扔诙嗌贂r(shí),點(diǎn)與．．．．．．．．．．．C．．．．．3.已:如,△中∠＝＝D是邊BC的中點(diǎn)E、分在線段ABAC上,且EDF求證:△DEF為腰直角三角形.如果點(diǎn)動(dòng)到AB的延長(zhǎng)線上在直CA上且仍持EDF那eq\o\ac(△,么)還仍然是等腰直三角形?請(qǐng)圖(右圖)并接寫出你的結(jié)AFEBDC

B

AD

AFEBD4.如所,長(zhǎng)形ABCD中AB==43點(diǎn)E是線段—D—C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)E與A不重合),點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于

A

E

P

D的對(duì)稱點(diǎn)在E運(yùn)的過程,能使為等腰三角形的點(diǎn)E的置有().個(gè)

個(gè)

4個(gè)

D.5

B5.如中AB厘米厘米,點(diǎn)D為.如果點(diǎn)P線段上厘米/秒的速度由B點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)Q在段上點(diǎn)向A點(diǎn)動(dòng)

①若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過秒

BPD

D與△

是否全請(qǐng)明理由;

Q②若點(diǎn)的動(dòng)速度點(diǎn)的動(dòng)速度不相當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為多少能夠使△BPD與△全

若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)出點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從同時(shí)出,都時(shí)針沿

三邊運(yùn)動(dòng)求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)Q第次在

的哪條邊上相遇六綜應(yīng)1.在面直角坐標(biāo)系直線l過點(diǎn)(3,0),且行軸.如個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)第13，共30頁(yè)

yO

1

lMx

分別是A(B((

△關(guān)于y軸對(duì)稱圖形eq\o\ac(△,是)eq\o\ac(△,),△1關(guān)于直線l的稱圖形eq\o\ac(△,是)eq\o\ac(△,)C,在右面的坐系中畫出△AB并1222寫出它的三個(gè)頂?shù)淖?.已:如,在中=,∠=,且<<為部一,且=AC,∠=?α.

A用含

的代數(shù)式表示∠APC,得∠=求證:∠BAP∠;

求PBC的度.

C3.在中AD是ABC的角分.如圖過作CE∥ADBA延線點(diǎn),若F為的點(diǎn)連,求證:⊥AD;如圖M為中點(diǎn)過M作∥AD交AC于,若==求的.圖

圖4.在△ABC,BCM是的點(diǎn),是線段BM上動(dòng)點(diǎn),將段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段.若點(diǎn)重如圖,線段CQ的長(zhǎng)線交射線BM于D,請(qǐng)全圖形并寫出CDB的度數(shù)第14，共30頁(yè)

在圖2中點(diǎn)P不點(diǎn)B重,線段CQ的長(zhǎng)線與射線BM交點(diǎn),猜想的小(用含的數(shù)式表)并加以證.5.在eq\o\ac(△,Rt)中,=90°,∠=30°,BD是角平分線,DE⊥于點(diǎn)如圖連EC求:△是邊三角形點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)D重),以為一在的方作∠BMG=60°,MG交DE長(zhǎng)線于點(diǎn)請(qǐng)你在圖2中畫出整圖并接寫出MD,DG之的數(shù)量關(guān)系如圖點(diǎn)N是段AD上一以BN為邊在的方作BNG60°,NG交延線于點(diǎn)試探NDDGAD數(shù)之間的關(guān),并說(shuō)理由圖初二第一學(xué)期末復(fù)習(xí)建（代數(shù)部分）

圖一

代數(shù)部分考范圍第十四章整式的法與因式解第十五章分式第十六章二次根（一）《分式》

實(shí)際問

列方程

分式方程

去分母

整式方程題目標(biāo)實(shí)際問題

目標(biāo)第15，共30頁(yè)分式方程的解

檢驗(yàn)

解整式方程整式方程的解的解

xxy2xxy21.分式定義;分式有無(wú)義的條;分式的值為（或其它殊值）的件2.分式的基本性、符號(hào)法.3.通分、約分4.最簡(jiǎn)分式5.分式的乘、除乘方及加法法;整數(shù)指數(shù)冪;運(yùn)算結(jié)果化為整或最簡(jiǎn)分式附分式加減的些特殊法:（）分組結(jié)合:（）逐步合并:（）裂項(xiàng)合并:（）分離常數(shù):

1221xx1124111x214113aa2aaaa2附分式混合運(yùn)的一些特方法:（）活用運(yùn)算:

yxy

xyxy（）活用通分、分順序:

y22xy

（）活用乘法公（正用與用）:

116.解分式方程的本思路是分式方程為整式方,轉(zhuǎn)化的徑是“分母”第16，共30頁(yè)

一般步驟:

①去分母把分式程化為式方程;③檢驗(yàn);檢驗(yàn)是分式方程要的步驟

②解這個(gè)式方程;（注意含母系數(shù)的式方程何有解及時(shí)無(wú)解的題）7.列分式方程解際問題的本步驟:審、設(shè)、、解、驗(yàn)先檢驗(yàn)否是方程的根再驗(yàn)否符合題參考練:a21.當(dāng)為何值,分式的為()a(Aa=(B)a=()=2(Da=或a=22.

當(dāng)為何值時(shí)分

x與的相等()1(A(B()=3.下列從左到右的變形正確的是（）

1(D)=(A

1xy21xy2

2xyxy

(B

0.2a2aa0.2bb

()

xy(D)

aaaa4.

計(jì)算:a224b);(2);ab2

4(1);a2ax();(6)2x2

a224);a2)2xx;(8)423解答題5.

1_5

第17，共30頁(yè)

（）已知

,求

(

11ab)aba

2

的值．（）先化簡(jiǎn)

(

x1)x2x

,再擇一個(gè)當(dāng)?shù)膞值入并求值．（）已知（

x2)

,求

(

xxx2)xx

x

的值．（）已知

,

求

的值．6

解下列分式方程3(2)x22xx7.m為何值時(shí)關(guān)于的程

36xxxx(x

有解？8.

關(guān)于的程

a

的解是負(fù)數(shù),則的取范圍是（）(A

a

)

a且

()

a

(D)

a且a09.

已知關(guān)于的程

x

有正數(shù)則）(A

且m

(B

且

()

(D)

當(dāng)為值時(shí)關(guān)于x的程應(yīng)用題

232x

無(wú)解？點(diǎn)A在數(shù)軸上所應(yīng)的數(shù)分別是

和

12

,且A,到點(diǎn)的距離相,求x

的值某一工在招標(biāo)時(shí)接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo),施工一天需付甲工程隊(duì)工程款萬(wàn)元乙工程工程款0.5元工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算,有如下方案①隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成

②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定日期多用;③甲合作天余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完試問在不耽誤工的前提下你得哪一種施工方,最節(jié)省程款？請(qǐng)說(shuō)明理由第18，共30頁(yè)

2222（三》

0(a0)(a)

2

a(a0)(a

2

(a(a0)

b(a0,0)(a0,0)b(a0)

1.二次根式概和性質(zhì)

(0,

二次根式概念:形如的式子叫做次根式二次根式主要性質(zhì):(1)(0);(2)a(;(3)a(4)積的算術(shù)平方的性質(zhì):b(a0,;

a0)a

;第19，共30頁(yè)

則b.(5)商的算術(shù)平方的性質(zhì):(6)參考練:

(a0,0)1.下列各式中、、b

、

、

20、,

二次根式的個(gè)數(shù)是（）(A)4(B)3()2(D)2.1）函數(shù)

的自變量的值范圍是

;（）當(dāng)

x

滿足

時(shí)

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有;（）當(dāng)a,b滿足

時(shí)

等式

;3.

(A

xy

是二次根式,則xy應(yīng)足的條件是（）x0且0x()x且D))y

04.要使

x

有意義則應(yīng)足（）(A

111(B)x且()＜＜3(D)2

＜5.使式子

2

有意義的未知數(shù)x有（）個(gè)(A0()1()D無(wú)數(shù)6.計(jì)算(的結(jié)果是)(A3()

()

(D)97.a時(shí)

a

、

()

2

、-

比較它們的結(jié)果

下面四個(gè)選項(xiàng)中確的是（）(A

a

=

()

2

-

a

(B

a

>

()

2

>-

a

第20，共30頁(yè)

>a()>a

2

<

(

2

<-

2

(D

22

=

(

28.化簡(jiǎn)19.計(jì)算（1）

2

（2）（）

2

（

12

）

2

（-3

23

）

2等式

xx

x

2

成立的條件是（）(A(B(C)-(D)或≤下列算錯(cuò)誤的是()(A

5

(B

6

()

23

(D

(

2

2下列各式計(jì)算正確的是（）(Am

2

3

=

6

B

16

1133()

3

2

3

(D(a

1)1

（a＜1）在根

,

(y)2

,

b

,

1x

,

x2

,

yx

,

x

,

ab

,x

3

中最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)為______________若最簡(jiǎn)二次根式

25

4

與最簡(jiǎn)二次根式

可以合則

x

的取值為___.已知最簡(jiǎn)二次根式

a與

a

是同類二次根式

則a的值的_________滿足

x

y

的整數(shù)對(duì)有（）(A1個(gè)

(B2個(gè)

(C)3個(gè)

(D多于3個(gè)化:

15205

;

x

=;m|

2

3

m

3

＝

;

a

1a

＝．（）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示

a

0

1

2第21，共30頁(yè)

化簡(jiǎn):

(2______（）若

2

,那

(2)

2

2

的值為若-≤時(shí)試化簡(jiǎn)-│+

(x22x

.（已:

,y

為實(shí)數(shù)且

1

,化簡(jiǎn):

y

2

．（）若

(2006)2m

,則數(shù)式

2006

2

的值是．（

3

）

若

)3m2

成

立

,

化

簡(jiǎn)9m2.二次根式的算

．二次根式乘法:

(a0,0)二次根式除法:

(0)二次根式加減法:①將每個(gè)二次根式為最簡(jiǎn)二根式;相關(guān)練:1.下列計(jì)算正確的是（）

②合并同二次根式(A

312

(B

2(63()

(25(D)

13

2

2

252.計(jì):

227

=_________;

=_________;2)

68b

第22，共30頁(yè)

abab3.先將

化簡(jiǎn)然后自選一個(gè)合適的x值代入化簡(jiǎn)后的式求值．4.計(jì)算（）

2

（2）

8

14（2

1（4）(3)2

(27（5（）

(24

162

（）

8（6）

（）

(

2

;

（）

3103

35（）

45

12253

（12

(56)

20

(56)

19（13）

13)48

（）

3)25.計(jì)算（1）

2xx21b（）ab)22b（）

(3a)

a（4）ab)(3a9ab)3a3.二次根式的簡(jiǎn)求值相關(guān)練:1.已知:

求

2x2的值xx22.已:a＋b－,

試求

的值．b第23，共30頁(yè)

aa3.先化再求:（

y3+x

3

x）－（y

3）其中x=．24.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式（）

4

（2）

5.下面不等關(guān)系正確的是（）(A

34

(B

23

()

23

D)

66.已知

的整數(shù)部分為小部為

b

ab2,求的．a(chǎn)ab7.已知

x

11(7,(5)22

,求

xyy

的值8.已:

1a10a

,求(1)

a

2

1a2

的;

a

1a

的值9.1）已知

x

,求

1

的值（）已知+=-3,求

ab

的值（）已知

xy|

,求

(

x2yxy22x)x2x

的值xx（2）已知2,求x

的值五.關(guān)于代、幾何綜問題

A1.應(yīng)用方程思解決幾何題

Q

GN舉例:如圖面為1,點(diǎn)D為三等分,

M

P

點(diǎn)、為的等分請(qǐng)出多個(gè)三角和四邊形的面積.

BD

E

2.應(yīng)用因式分的方法解幾何問題舉例:若個(gè)三角形的三邊分別為,c,且滿

2b22abbc

,試斷第24，共30頁(yè)

三角形的形狀,并加證明.3.坐標(biāo)系中的何圖形問舉例:）2012四成都）如圖,在平直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)P(，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

．)

．(3，5)．(3，

)D，

)（深圳市）已知點(diǎn)

P(2)關(guān)軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象則a的取范圍是（）

a

D

y

（）每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)位度的小方梯形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示.①在平直角坐標(biāo)系中畫出梯ABCD關(guān)直的軸對(duì)稱圖形ABD;1

1

D②求出形的面;1

-1O

1x③點(diǎn)P是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)請(qǐng)接寫出所有足POA是等腰三角形的點(diǎn)的.

-1（）如在角坐標(biāo)系中、B兩的坐標(biāo)分別為A若個(gè)直角三角與OAB僅有一條公共邊并且這兩個(gè)三角形全.符合題意的直角角形共___________;請(qǐng)寫出符合題意直角三角形,未知點(diǎn)的坐標(biāo):_______________________________________(寫4個(gè)可《整式的乘法與因分解》部分

yOAx第25，共30頁(yè)

33nm1.在同底數(shù)冪乘法、冪乘方、積乘方公式復(fù)習(xí)過中，要注：（1）關(guān)于冪的運(yùn)算中些記憶的法:同底數(shù)冪乘→指數(shù)相加“變“”降一級(jí)運(yùn)相→指數(shù)相減（“”變減級(jí)運(yùn)算數(shù)相乘方”變“乘”級(jí)運(yùn)算最后積的方單記.（）公式中的底、指數(shù)都以是數(shù)也可以是項(xiàng)式或者多項(xiàng)指數(shù)可以是正整數(shù),也可以是負(fù)整.（一些同數(shù)冪的表形式可能相同，但本質(zhì)是底數(shù)冪，善于應(yīng)用相關(guān)法則行轉(zhuǎn)化.注意對(duì)“

a2n

an

.(為整數(shù)的應(yīng)用助它可將底數(shù)互為相反的問題化同底數(shù)冪形式來(lái)決；在乘運(yùn)算中，數(shù)是負(fù)數(shù)，可以通過來(lái)確定乘的符號(hào)，如：計(jì)

（）強(qiáng)調(diào)在計(jì)算程中，應(yīng)先進(jìn)行號(hào)的運(yùn)算;同時(shí)強(qiáng)要有簡(jiǎn)算意識(shí)（）公式的逆用mam；aan

；n2.在乘法公式復(fù)習(xí)過程，抓住公中的幾個(gè)化形式利于對(duì)公的理解：（）對(duì)于平方差式:位置變化如a;第26，共30頁(yè)

aaaa

指數(shù)變化如m3

；；符號(hào)變化如a數(shù)字變化如98×102增項(xiàng)變化如npp

；增因式變：如

a

；等等（）完全平方公與平方差式的綜應(yīng)用：如2（）利用完全平公式變形求值：

；等等a

；（）可以根據(jù)學(xué)情況，補(bǔ)一些公：(

)

;

(

a

ab

;(