2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞-概率

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之概率(2022年4月）

一．選擇題（共10小題）

l.(2022?和平區(qū)模擬）下列說(shuō)法正確的是（)

A.某同學(xué)連續(xù)10次拋擲質(zhì)芷均勻的硬幣，4次正面向上，因此正面向上的概率是40%

B.早上的太陽(yáng)從東方升起是必然事件

C.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，s，I]2=0.l,s乙2=0.4,則乙組數(shù)據(jù)較秅定

D.調(diào)查某種燈泡的使用壽命，采用普查的方式

2.(2022?蕪湖一模）天氣預(yù)報(bào)稱(chēng)，明天蕪湖市全市的降水率為90%，下列理解正確的是（)

A.明天蕪湖市全市下雨的可能性較大

B.明天蕪湖市全市有90％的地方會(huì)下雨

C.明天蕪湖市全天有90％的時(shí)間會(huì)下雨

D．明天蕪湖市一定會(huì)下雨

3.(2022?越秀區(qū)校級(jí)一模）下列事件中，是必然事件的是()

A.曉麗乘12路公交車(chē)去上學(xué)，到達(dá)公共汽車(chē)站時(shí)，12路公交車(chē)正在駛來(lái)

B.買(mǎi)一張電彩票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)

C.在同一年出生的l3名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個(gè)月

D．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低千0°C時(shí)才融化

4.(2022?威寧縣模擬）有一個(gè)從不透明的袋子中摸球的游戲，這些球除顏色外都相同，小

紅根據(jù)游戲規(guī)則，作出了如圖所示的樹(shù)狀圖，則此次摸球的游戲規(guī)則是（)

丿1·始

第一次//兇芯

第．．次紅炊藍(lán)紅議藍(lán)紅；Q藍(lán)

A.隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)換出1個(gè)球

B.隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)球

C.隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出3個(gè)球

D.隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出3個(gè)球

5.(2022?扶綏縣一模）如圖，小球從A口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，

且可能性相同，則小球最終從GD落出的概率為（)

i~'H111-41

ABD

一一c一

862

6.(2022?河北模擬）下列說(shuō)法中正確的是（)

A.北京冬奧會(huì)某項(xiàng)比賽中，強(qiáng)隊(duì)?wèi)?zhàn)勝弱隊(duì)是必然事件

B．對(duì)從疫情高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)歸來(lái)的人員的核酸檢測(cè)，可采用抽樣調(diào)查

c.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率可能為0

D.數(shù)據(jù)1,2,-2,-1,0的方差比數(shù)據(jù)－l,l,-l,0,l的方差大

7.(2022·安徽一模）如圖，在三條直線和兩條弧線組成的扇形圖形中，任選兩條直線和一

條弧線都可以圍成一個(gè)扇形，從這些扇形中任選一個(gè)，則所選扇形含點(diǎn)A的概率是（)

C

AB

-O

A1B21D1

一一c一一

2363

8.(2022?溫州模擬）一個(gè)不透明的布袋里裝有9個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，2

個(gè)紅球，4個(gè)黃球．從布袋里任意摸出l個(gè)球，是紅球的概率為（)

A2B14D5一

一一3c一

999

9.(2022·蒼南縣一模）如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1,S2，島中的兩個(gè)，則能讓兩

盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（)

IL1

A1_2B11D2

.一c一一

.3.6.3

IO.(2022?萊蕪區(qū)一模）北京冬奧會(huì)志愿者參加花樣滑冰、短道速滑、冰球、冰壺4個(gè)項(xiàng)目

的培訓(xùn)，如果小周和麗每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)項(xiàng)目培訓(xùn)，則他們恰好選到同一個(gè)項(xiàng)

目進(jìn)行培訓(xùn)的概率是（)

1D1

1n1c.一.一

AB.-86

—164

二．填空題（共10小題）

11.(2022?重慶模擬）吳老師從小錦、小宇、小祺、小洋四名同學(xué)中隨機(jī)選擇兩名參評(píng)“優(yōu)

秀學(xué)生干部“，小宇和小祺兩位同學(xué)被選中的概率是

12.(2022·淮陰區(qū)模擬）一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)小球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)綠球，這

些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率

為

13.(2022?萊蕪區(qū)一模）在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和若干個(gè)白球，每個(gè)球除顏色

外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是上，則白球的個(gè)數(shù)是

4

14.(2022?平陽(yáng)縣一模）一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外都相同的三種球，紅球、黃球、黑

球的個(gè)數(shù)之比為5:3:1.從中任意摸出1個(gè)球是紅球的概率為.

15.(2022?和平區(qū)模擬）從..1.,-1,i,3,5這五個(gè)數(shù)中任取一數(shù)作為a的值，使拋物線

2

y=a2+bx+c(a,b,c是常數(shù)）的開(kāi)口向下的概率為.

16.(2022?、溫州模擬）一個(gè)不透明的箱子中裝有10個(gè)球，它們除顏色外其余都相同，從箱

子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色并放回．若摸到紅球的概率是0.4,則箱子中紅球有

個(gè)．

17.(2022·烏魯木齊一模）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如

果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)

的概率是.

18.(2022·永城市校級(jí)一模）北京冬奧會(huì)的競(jìng)賽場(chǎng)館建設(shè)各具特色，其中國(guó)家速滑館”冰絲

帶＂、國(guó)家雪車(chē)雪搖中心“雪游龍”，國(guó)家跳臺(tái)滑雪中心“雪如意”等新建場(chǎng)館，充分融

入了中國(guó)文化元素，已成為令人矚目的標(biāo)志性建筑．小華和小麗參加了冬奧志愿者服務(wù)，

并被隨機(jī)分配到以上三個(gè)場(chǎng)館中，則她們恰好被分到同一個(gè)場(chǎng)館的概率為.

19.(2022春·南崗區(qū)校級(jí)月考）一個(gè)布袋內(nèi)只裝有2個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外

其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是熟

球的概率是

20.(2022?河南一模）2022年冬奧會(huì)吉祥物為“冰墩墩＂，冬殘奧會(huì)吉祥物為“雪容融“,

如圖，現(xiàn)有三張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，

其中兩張正面印有冰墩敬圖案，一張正面印有雪容融圖案，將三張卡片正面向下洗勻，

從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片．則

抽出的兩張卡片圖案都是冰墩墩的概率是

:行]？

三．解答題（共10小題）

21.(2022?威寧縣模擬）疫情期間，為了增強(qiáng)學(xué)生的自我保護(hù)意識(shí)，某校組織了一次全校

2000名學(xué)生都參加的“新冠疫情知多少＂的考試，并隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，

根據(jù)成績(jī)分成如下四個(gè)組：A:60~x<70,B:70冬飛<80,C:so:c:;x<90,D:90:c:;x~

100,制作出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：

頻（人）

120卜－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－-----;

90卜－－－－－－－立－－－－－－－－－－－－－－i

60

60卜----------------

30勹一一二－－－』一口：二i

ok,IIl||:

60708090100俎沼（分）

(l)本次抽查的學(xué)生有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)估計(jì)全校學(xué)生中得分80分及以上的同學(xué)有多少？

(4)九(I)班在此次考試中得100分的有1位女生和3位男生，現(xiàn)要從九(l)班得100

分的4人中選取兩人代表本班去參加學(xué)校的防疫宣講活動(dòng)，諸你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方

法，求選出的兩人恰好是一男一女的概率．

22.(2022?合肥一模）為了調(diào)查某地區(qū)九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)抽查了部分九年級(jí)

學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，并依據(jù)其中仰臥起坐測(cè)試（次數(shù)／分鐘）的結(jié)果繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下（不

完整）：

2345

組別

次數(shù)段O~x<JS15~x<3030~x<4545~x<6060~x<75

ab4

頻數(shù)512

頻率0.24mn0.08

75

(1)將統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：a=,b=,ni=,n=

(2)若該地區(qū)九年級(jí)有12000名學(xué)生，謂估算該地區(qū)九年級(jí)每分鐘仰臥起坐次數(shù)多千45

次的學(xué)生數(shù)；

(3)若測(cè)試結(jié)果大千60次（含60次）為優(yōu)秀，需要抽取其中兩名同學(xué)進(jìn)行復(fù)核，已知

優(yōu)秀的學(xué)生中含有2個(gè)女生，求恰好抽到同性別學(xué)生的概率．

23.C2022?和平區(qū)模擬）某校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)生活垃圾分類(lèi)的知曉情況，對(duì)九年級(jí)部分

學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．結(jié)果分為“A,非常了解“,“B.比較了解”,“C.一般了解“,

"D.不了解“四種類(lèi)型，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

人數(shù)

211111086420864L

------------__--------------------------------、

_商一14

L

________,___,-－－-－－－－－－－一一一一一一；

____4--+-----_______;

-------4--4-----------------4I

二二］江言言互言二i

蕁蕁勹言言工工：三

I

2|----------－「--t------}

l-1-1-1-I

。

ABCD調(diào)查結(jié)果

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供信息，解答下列問(wèn)題：

(1)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)的1000名學(xué)生中對(duì)生活垃圾分類(lèi)“非常

了解”的學(xué)生有多少名？

(4)若“非常了解”的4人中有兩名男生兩名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)選取兩人向全校學(xué)生作

“生活垃圾分類(lèi)，從我做起＂的宜講，請(qǐng)直接寫(xiě)出恰好抽到兩名女生的概率為.

24.(2022?山西模擬）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（簡(jiǎn)稱(chēng)“冬奧會(huì)”)千2022年2月4日

在北京開(kāi)幕，本屆冬奧會(huì)設(shè)7個(gè)大項(xiàng)、15個(gè)分項(xiàng)、109個(gè)小項(xiàng)，在全國(guó)掀起了冰雪運(yùn)動(dòng)

的熱潮．某校組織了關(guān)千冬奧知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名同學(xué)的成績(jī)，并

整理成如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

若干名同學(xué)的成績(jī)頻數(shù)分布表

分組頻數(shù)

60<x~4

70

70<.x~12

80

80<x~16

90

90<x~

l100

．人數(shù)（頻數(shù)）

1616

(12

h12

8

4

皿公022,?..::.、，、

OQS),4

0TV6-070809-0100飛成績(jī)／分

60<x~70

70<x~80

請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列間題：

(1)本次知識(shí)競(jìng)答共抽取七年級(jí)同學(xué)名；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，成績(jī)?cè)凇?0<x:::;

100"這一組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為

(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

(3)將此次競(jìng)答活動(dòng)成績(jī)?cè)凇?0<x~90”的記為良好，在“90<x~IOO”的記為優(yōu)秀．已

知該校初、高中共有學(xué)生2400名，小敏根據(jù)七年級(jí)此次競(jìng)答活動(dòng)的結(jié)果，估計(jì)該校初、

高中學(xué)生中對(duì)冬奧知識(shí)掌握情況達(dá)到良好或優(yōu)秀的人數(shù)約為：2400X(40%+20%)=

l440.請(qǐng)你分析她的估計(jì)是否合理，并說(shuō)明理由．

(4)該校計(jì)劃對(duì)此次競(jìng)答活動(dòng)成績(jī)最高的小穎同學(xué)：獎(jiǎng)勵(lì)兩枚“2022?北京冬夢(mèng)之約”

的郵票．現(xiàn)有如圖所示“2022·北京冬夢(mèng)之約”的四枚郵票供小穎選擇，依次記為A,B,

C,D,背面完全相同將這四枚郵票背面朝上，洗勻放好，小穎從中隨機(jī)抽取一枚不放

回，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一枚．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小穎同學(xué)抽到的兩枚郵票恰

好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率．

...................,

．．．參............'...

,『`

”°左，

介”:；

砌INC之022l,

3

-婦Jl從又立

,',tll總

｀上20~.2

,',l中

`小閃衄議”“`^.i(·ll、^'

1.20．＂重幡Q:l20咚比、公

:.........-:-:........:

ABCD

25.(2022?南海區(qū)一模）為提高教育質(zhì)量，落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，中共中央辦公廳、國(guó)

務(wù)院辦公廳頒布了“雙減“政策．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“雙減“政策的了解程度，某學(xué)校數(shù)

學(xué)興趣小組通過(guò)網(wǎng)上調(diào)查的方式在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)

等級(jí)：

A.非常了解；B.比較了解；c.基本了解；D.不了解．

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：

(1)若該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”“雙減“政策

的人數(shù)約為多少？

(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于“雙減“政策宣傳工作，要從某班“非常了解“

的小明和小剛中選一個(gè)人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)則是：在一個(gè)不透明

的袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除了顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，

若摸出的兩個(gè)球顏色相同，則小明去；否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲

規(guī)則是否公平．

人數(shù)

401---------~

30>--------－一十一十一

20i一一一一一

101-

。ABCD呼級(jí)

26.(2022?珠海一模）從2021年秋季開(kāi)學(xué)以來(lái)，全國(guó)各地中小學(xué)都開(kāi)始實(shí)行了“雙減政策＂．為

了解家長(zhǎng)們對(duì)“雙減政策”的了解情況，從某校1200名家長(zhǎng)中隨機(jī)抽取部分家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)

卷調(diào)查，調(diào)查評(píng)價(jià)結(jié)果分為＂了解較少”“基本了解”“了解較多”“非常了解“四類(lèi)，并

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩福不完整的統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)（人）

571---57人

慣寸寸二二二_一一望嶺＿12

ol非常了解基本f解了解情況

了解較多了解較少

(])本次抽取家長(zhǎng)共有人，扇形圖中“基本了解”所占扇形的圓心角

是

(2)估計(jì)此?！胺浅Ａ私狻焙汀傲私廨^多”的家長(zhǎng)共有多少人？

(3)學(xué)校計(jì)劃從“了解較少＂的家長(zhǎng)中抽取1位初一學(xué)生家長(zhǎng)，1位初二學(xué)生家長(zhǎng)，2

位初三學(xué)生家長(zhǎng)參加培訓(xùn)，若從這4位家長(zhǎng)中隨機(jī)選取兩人作為代表，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)

樹(shù)狀圖的方法求所選出的兩位家長(zhǎng)既有初一家長(zhǎng)，又有初二家長(zhǎng)的概率．

27.(2022?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）某校為了解學(xué)生從家到學(xué)校的用時(shí)情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分

學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，部分信息如下：

調(diào)查結(jié)果的頻數(shù)（率）分布表

從家到學(xué)頻數(shù)／人頻率

校用時(shí)

xlmin

85000l608

0<x<5...

ll

5<x:;;;10

10<x<

15

15<x~140.28

20

20<x::;;;lO

25

4

25<x~0.08

30

(1)將頻數(shù)（率）分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

(2)若該校有1800名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)該校從家到學(xué)校用時(shí)超過(guò)20分鐘的學(xué)

生人數(shù)．

(3)為進(jìn)一步了解學(xué)生從家到學(xué)校的用時(shí)悄況，從用時(shí)超過(guò)20分鐘的學(xué)生中選出兩男

一女，現(xiàn)準(zhǔn)備從這三人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求抽取的兩人是同一性別的概率．

調(diào)合結(jié)果的頻數(shù)分布且方圖

頻數(shù)／人

14

12

10匡

8

6

4

2

05lO15202530

從豕到學(xué)校用時(shí)x/min

28.(2022?山西一模）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，落實(shí)教育部《關(guān)千在中小學(xué)組織開(kāi)

展“從小學(xué)黨史，永遠(yuǎn)跟黨走”主題教育活動(dòng)的通知》要求，某學(xué)校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽，

隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的

信息，解答下列問(wèn)題：

競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表（成績(jī)滿分100分）

組別分?jǐn)?shù)人數(shù)

4

A組75<x~80

B組80<x~85

C組85<x~9010

D組90<x~95

E組95<x~l0014

合計(jì)

(l)本次共調(diào)查了名學(xué)生：C組所在陰形的圓心角為度；

(2)該校共有學(xué)生1600人，若90分以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為多少？

(3)若E組14名學(xué)生中有4人滿分，設(shè)這4名學(xué)生為E1,E2,E3，壓，從其中抽取2

名學(xué)生代表學(xué)校參加上一級(jí)比賽，諸用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好抽到E1，氐的概率．

29.(2022?瑤海區(qū)校級(jí)一模）為了解“幸福里小區(qū)”居民接種“新冠疫苗＂的情況，社區(qū)工

作人員對(duì)該小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，按接種情況可分如下匹類(lèi)：A類(lèi)——接種了只需

要注射一針的疫苗；B類(lèi)——接種了要注射兩針，且兩針之間要間隔一定時(shí)間的疫苗；C

類(lèi)——接種了要注射三針，且每?jī)舍樦g要間隔一定時(shí)間的疫苗；D類(lèi)——還沒(méi)有接

種．根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

80A人_數(shù)________

60.._____________

40.._

20

。

ABCD勹類(lèi)型

(I)此次抽樣調(diào)查的人數(shù)是;m=

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，小區(qū)管理部門(mén)準(zhǔn)備在已經(jīng)接種疫苗的居民中

征集2名志愿宣傳者，現(xiàn)有2男2女共4名居民報(bào)名，要從這4人中隨機(jī)挑選2人，求

恰好抽到1男和l女的概率．

30.(2022斗單城區(qū)一模）為了解學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)．某校舉

行了主題為“垃圾分類(lèi)，人人有責(zé)”的知識(shí)測(cè)試活動(dòng)．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽

取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（滿分l0分，6分及6分以上為及格）進(jìn)行整理、描述和分析，

下面給出了部分信息：

CD七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)：7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,

9,7,10,6

＠七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分

比如表所示：

1年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)8分及以上人數(shù)所占百分比

七年級(jí)7.5a45%

八年級(jí)7.58b

＠八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)在上述表格中：a='b='c=

(2)你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況較好？請(qǐng)說(shuō)明理

由（一條即可）；

(3)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)前四名學(xué)生分別是甲、乙（女）、丙（女）、丁，校德育處將他們隨

機(jī)分成兩組，分別去兩個(gè)社區(qū)進(jìn)行宣講垃圾分類(lèi)知識(shí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求兩個(gè)

女生恰好分在同一組的概率．

八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)

65

5-

----------------I----4

4

432

3

-2T--

2

T

[

1

。

5678910分?jǐn)?shù)

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之概率(2022年4月）

參考答案與試題解析

一．選擇題（共10小題）

1.(2022·和平區(qū)模擬）下列說(shuō)法正確的是()

A.某同學(xué)連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣，4次正面向上，因此正面向上的概率是40%

B.早上的太陽(yáng)從東方升起是必然事件

c.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，S甲2=0.1,S乙2=0.4,則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定

D.調(diào)查某種燈泡的使用壽命，采用普查的方式

【考點(diǎn)】概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；方差；隨機(jī)事件．

【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；概率及其應(yīng)用；推理能力．

【分析】由概率的意義、必然事件的定義、方差的意義以及普查的方式分別對(duì)各個(gè)說(shuō)法

進(jìn)行判斷即可．

【解答】解：A、某同學(xué)連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣，4次正面向上，因此正面向上

的概率是40%，不正確；

B、早上的太陽(yáng)從東方升起是必然事件，正確；

C、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，S甲2=0.1.S乙2=0.4,則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，不正

確；

D、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，采用普查的方式，不正確；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的意義、必然事件的定義、方差的意義以及普查的方式，熟記

以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．

2.(2022?蕪湖－模）天氣預(yù)報(bào)稱(chēng)，明天蕪湖市全市的降水率為90%，下列理解正確的是（)

A.明天蕪湖市全市下雨的可能性較大

B.明天蕪湖市全市有90％的地方會(huì)下雨

C.明天蕪湖市全天有90％的時(shí)間會(huì)下雨

D.明天蕪湖市一定會(huì)下雨

【考點(diǎn)】概率的意義．

【專(zhuān)題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【分析】下雨的概率指的是下雨的可能性，根據(jù)概率的意義即可作出判斷．

【解答】解：蕪湖市明天下雨概率是90%，表示本市明天下雨的可能性很大，但是不是

將有90％的地方下雨，不是90％的時(shí)間下雨，也不是明天肯定下雨，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了概率的意義，掌握概率是反映出現(xiàn)的可能性大小的量是解題的

關(guān)鍵

3.(2022?越秀區(qū)校級(jí)一模）下列事件中，是必然事件的是()

A.曉麗乘l2路公交車(chē)去上學(xué)，到達(dá)公共汽車(chē)站時(shí)，12路公交車(chē)正在駛來(lái)

B.買(mǎi)一張電彩票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)

c.在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個(gè)月

D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低千o·c時(shí)才融化

【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．

【專(zhuān)題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【分析】根據(jù)豐件發(fā)生的可能性大小判斷即可．

【解答】解：A、曉麗乘12路公交車(chē)去上學(xué)，到達(dá)公共汽車(chē)站時(shí)，12路公交車(chē)正在駛來(lái)，

是隨機(jī)事件，不符合題意；

B、買(mǎi)一張電彩票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)，是隨機(jī)事件，不符合題意；

C、在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個(gè)月，是必然事件，符合題意；

D、在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低千o·c時(shí)才融化，是不可能事件，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條

件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事

件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．

4.(2022?威寧縣模擬）有一個(gè)從不透明的袋子中摸球的游戲，這些球除顏色外都相同，小

紅根據(jù)游戲規(guī)則，作出了如圖所示的樹(shù)狀圖，則此次摸球的游戲規(guī)則是()

丿I始

第－次紅兇

/1\、/1\

第二次紅義，藍(lán)紅從．藍(lán)紅；工i.藍(lán)

A.隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)球

B.隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)球

C.隨機(jī)摸出一個(gè)球后放匣，再隨機(jī)摸出3個(gè)球

D.隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出3個(gè)球

【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法．

【專(zhuān)題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【分析】結(jié)合樹(shù)狀圖可得答案．

【解答】解：由樹(shù)狀圖知，此次摸球的游戲規(guī)則是隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出l

個(gè)球，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)．注意掌握試驗(yàn)是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)

驗(yàn)．

5.(2022?扶綏縣一模）如圖，小球從A口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，

)

且可能性相同，則小球最終從GD落出的概率為（

i

A1B11D1

一一c一_2

864

【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法．

【專(zhuān)題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

【分析J根據(jù)“在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等“可知在點(diǎn)B、C、

D處都是等可能情況，從而得到在匹個(gè)出口E、F、G、H也都是等可能悄況，然后根據(jù)

概率的意義列式即可得解．

【解答】解：由圖可知，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，

小球最終落出的點(diǎn)共有E、F、G、H四個(gè)，

所以，最終從點(diǎn)G落出的概率為上，

4

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，讀懂題目信息，得出所給的圖形的對(duì)稱(chēng)性以及

可能性相等是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

6.(2022寸可北模擬）下列說(shuō)法中正確的是（)

A.北京冬奧會(huì)某項(xiàng)比賽中，強(qiáng)隊(duì)?wèi)?zhàn)勝弱隊(duì)是必然事件

B.對(duì)從疫情高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)歸來(lái)的人員的核酸檢測(cè)，可采用抽樣調(diào)查

C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率可能為0

D.數(shù)據(jù)1,2,-2,-I,0的方差比數(shù)據(jù)－1,I,-1,O,I的方差大

［考點(diǎn)】概率的意義；概率公式；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；方差；隨機(jī)事件．

［專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

［分析】根據(jù)隨機(jī)事件，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，概率的意義，概率公式，方差的意義，

逐一判斷即可．

【解答】解：A、北京冬奧會(huì)某項(xiàng)比賽中，強(qiáng)隊(duì)?wèi)?zhàn)勝弱隊(duì)是隨機(jī)事件，故A不符合題意；

B、對(duì)從疫情高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)歸來(lái)的人員的核酸檢測(cè)，可采用全面調(diào)查，故B不符合題意；

C、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為上，故C不符合題意；

2

D、數(shù)據(jù)1,2,-2,-1,0的方差比數(shù)據(jù)－1,1,-1,0,l的方差大，故D符合題意；

故選：D.

［點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，概率的意義，概率公式，方差，

熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．

7.(2022?安徽一模）如圖，在三條直線和兩條弧線組成的扇形圖形中，任選兩條直線和一

條弧線都可以圍成一個(gè)扇形，從這些扇形中任選一個(gè)，則所選扇形含點(diǎn)A的概率是（)

C

AB

co

D1

A.上B.呈C.1_.一3

236

［考點(diǎn)】幾何概率；列表法與樹(shù)狀圖法．

【專(zhuān)題】概率及其應(yīng)用；推理能力．

【分析】先找出所有扇形，再找出含點(diǎn)A的扇形，然后利用概率公式求解．

【解答】解：圖形中共有6個(gè)扇形，它們是：扇形DOE,扇形DOF,扇形EOF,扇形

AOC,扇形AOB,扇形COB,

其中含點(diǎn)A的扇形有扇形AOC,扇形AOB,

所以從這些扇形中任選一個(gè)，則所選扇形含點(diǎn)A的概率＝呈＝上．

63

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概率：某事件的概率＝該事件所占有的面積與總面積之比．

8.(2022?溫州模擬）一個(gè)不透明的布袋里裝有9個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，2

個(gè)紅球，4個(gè)黃球．從布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為（)

4D5

21c一一

A.-B．一99

93

【考點(diǎn)】概率公式．

【專(zhuān)題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．

［分析】用紅球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可．

【解答】解：從布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率＝－2－

9

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率p(A)＝事件A

可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)＋事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．

9.(2022?蒼南縣一模）如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1,S2，島中的兩個(gè)，則能讓兩

盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為()

)L1