《菱形的判定》同步練習(xí)題

2.6.2

菱形的判要感四邊__________的四邊形是菱形.預(yù)練1-1用直尺和圓規(guī)作一個菱形到邊形ABCD是形的依據(jù)是()A.一臨邊相等的四邊形是菱形B.邊相等的四邊形是菱形C.對角線互相垂直的平行四邊形菱形D.每條對角線平分一組對角的平四邊形是菱形圖1-1

圖要感對線_________的平行四邊形是菱.預(yù)練如圖，四邊形ABCD的角線AC，BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為形的條件是)A.BA=BC，BD互相平分C.AC=BDCD知點1四邊相的邊是菱如圖，邊形內(nèi)一點E，AE=BE=DE=BC=DC，，C=100°則∠AED的小是)A.120°°°D.150°順次連矩形四邊中點所形成的四邊形學(xué)的一塊菱形花圃兩對角線的長分別是m和8，則這個花圃的面積為_如圖，四邊形ABCD中，E，，，分是，BD，AC的點，求證：四邊形EFGH是形.第頁共7頁

知點2對線相直平四邊是形如圖，四邊形ABCD中對線，BD交點OB=OD，添一個條件使四邊形ABCD是形，那么所添加的條件可以____________________(寫出個即可)如圖，四邊形ABCD中AB=AD，BC=DC，ACBD相交于點，E在AO上且OE=OC.(1)求證：∠∠2；(2)連接，，判斷四邊形BCDE形狀，并說明理如圖，三角形ABC中AD平∠，將ABC疊，使點A與點D重，展開后折痕分別交AB，于，，接DEDF.求證：四邊形AEDF是形第頁共7頁

如圖ABC沿方平移得到DCE接列件中能夠判定四形為菱形的條件是()A.AB＝＝C.∠＝60D.∠ACB＝°第圖第9題圖第題圖如圖，給定的一張平行四邊形紙片上做一個菱形，甲、乙兩人的作法如下：甲連AC做AC的直平分線分交ADACBC于MON連CM，則四邊形是菱.乙別∠A∠的分線AE別交BCAD于F接四邊形ABEF是菱形根據(jù)兩人的作法可判()A.甲確，乙錯誤C.甲、乙均正確

乙確甲錯誤甲乙均錯誤如圖，知菱形ABCD的個內(nèi)角∠BAD=80，對角線AC，相交于點，點E在，且，則∠EOA=______.如圖ABC中D是BC的點E分在線段AD及其長線上DE=DF給出下列條件：⊥；②BFCE；③AB=AC從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個條件是填序)如，在四邊形ABCD中AD∥，⊥，垂足為M，AN⊥，垂足為N.若∠＝，AM＝AN求證：四邊形ABCD是形第頁共7頁

如圖，已知△ABC是腰三角形，頂角∠BAC=α(α<60°)，是邊的一點，連接AD，線段繞點A順針轉(zhuǎn)α到AE，過點作BC的行線，交AB于F，連接DE，BEDF.(1)求證BE=CD(2)若⊥，試判四邊形的狀，并給出證明.如圖，在四邊形ABCD中AB=AD，CB=CD，點ECD上點BE交AC于F，連接DF.(1)證明：∠BAC=∠，∠AFD=∠CFE；(2)若∥CD試證明四邊形ABCD菱形；(3)在(2)的條件下，試定E的位置，使EFD=BCD，并說理.第頁共7頁

參答要感都等預(yù)練1-1要感互垂直預(yù)練2-1B2.菱形24m證明：E，分是BD的點，∴

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同理可得：GH=

1AD，GF=BCHE=BC，2又AD=BC∴EF=GF=GH=HE.∴四邊形是形答案不一，如AB=BC或ACBD等證明：∵在△和ABC中＝AB，AC=ACDC=BC，∴△≌ABC(SSS).∴∠∠2；(2)四邊形BCDE是形；證明：DC=BC∠1=2∴直平分又∵OE=OC∴四邊形DEBC是行四邊形∵⊥BD∴四邊形DEBC是證明：接EF，交于O，∵AD分∠BAC∴EAO=FAO.∵EF⊥AD，∴∠AOE=∠AOF=90.在△AEO和△AFO，EAO=∠，AO=AO，∠∠AOF∴△AEO≌△AFO(ASA).∴∵A點點合，∴AO=DO.∴EF，AD相互平分，∴四邊形AEDF是行四邊形又⊥，∴平行四邊形AEDF為菱形B8.°③證：∥BC∴∠＋∠＝180.∵∠＝∠，∴∠＋B＝°第頁共7頁

∴ABDC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠∠∵AM＝ANAM⊥BCAN⊥，∴eq\o\ac(△,Rt)ABM≌eq\o\ac(△,Rt)ADN.∴AB∴平行四邊形ABCD是菱形(1)證明：由題知AE＝AC,＝EADα∴∠BAC-∠BAD=∠BAD,即∠∠DAC.∴△EABDAC.∴＝CD.(2)四邊形BDFE菱形.∵ABAC，AD⊥BC,BD＝CD.∵＝CD,BE＝BD.∵△EABDAC∴∠＝C.∵∠ABC∠C,∴∠＝ABC.∵BF＝∴△≌DBF.∴EF＝DF.∵EF∥BC,∠＝∠FBD.∴∠＝∴EF＝EB.∴＝＝＝∴四邊形BDFE是形.(1)證明：∵，，AC=AC，∴△ABC≌△ADC(SSS).∴∠BAC=∠DAC.∵，∠BAF=∠DAF，，∴△ABF≌△∴∠∠又∵∠CFE=∠AFB∴∠AFD=CFE.∴∠BAC=∠，∠(2)∵ABCD，∴∠BAC=∠ACD.又∵∠BAC=，∠ACD.∴∵，CB=CD，∴∴四邊形ABCD是菱(3)當(dāng)⊥，∠EFD