《高校自主招生考試》數(shù)學(xué)真題分類解析(打包9套真題試卷解析)751

高考學(xué)真專題卷分解析《高校自主招》高考學(xué)真專題卷分解析下載，含答案

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析目

錄年《高校主招生考試數(shù)學(xué)真分類解析之1、不等式年《高校主招生考試數(shù)學(xué)真分類解析之2、復(fù)數(shù)、平面向量年《高校主招生考試數(shù)學(xué)真分類解析之3、三角函數(shù)年《高校主招生考試數(shù)學(xué)真分類解析之4、創(chuàng)新與綜合題年《高校主招生考試數(shù)學(xué)真分類解析之5、概率年《高校主招生考試數(shù)學(xué)真分類解析之6、數(shù)列與極限年《高校主招生考試數(shù)學(xué)真分類解析之7、解析幾何年《高校主招生考試數(shù)學(xué)真分類解析之8、平面幾何年《高校主招生試》數(shù)學(xué)真分類解之、排列、合與二式定理

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析專之不式一、選題。1年旦大學(xué)若數(shù)x滿對(duì)任意實(shí)數(shù)均有x

<1+a,則x的取值范圍是()A.(-1,1)C.(-,)

B.[-1,1]D.不確定2．(2010年旦大學(xué)已點(diǎn)A(-2,0),B(1,0),C(0,1),果直線將△ABC分為兩個(gè)部分,則當(dāng)k=

時(shí)這兩個(gè)部分的面積之積最.()A.-B.-C.-D.-3年旦大學(xué)將時(shí)滿足等式x-ky-2≤0(k>0),2x+3y-6≥0,x+6y-10的點(diǎn)(組成的集合D稱為行,將函z=

稱為目標(biāo)函數(shù),所謂規(guī)劃問題就求解可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y),使標(biāo)函數(shù)達(dá)到在可行域的最小如果這個(gè)規(guī)劃問題有無窮多個(gè),則()A.k≥1B.k≤2C.k=2D.k=14．(2011年旦大學(xué)設(shè)n是個(gè)正整,函數(shù)y=x+

在正實(shí)半軸上的最小值是()A.B.C.D.5．(2011年旦大學(xué)若一切實(shí)數(shù)x,都有|實(shí)數(shù)a的值范圍是()A.a<12B.a<7C.a<5D.a<26年華大學(xué)等七校聯(lián))已知向量a=(0,1),b=(-,-),c=(,-),xa+yb+zc=(1,1),則x+y+z

的最小值為)B.

C.A.1

D.2

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析二、填題。7．(2010年中南財(cái)經(jīng)政法大)知實(shí)數(shù)滿足a>b,ab=1,

的最小值是.8．(2009年中科技大學(xué)對(duì)意的a>0,b>0,

的取值范圍是.三、解題。9．(2009年國(guó)科技大學(xué))求證:x,y∈R,等式+xy+y≥3(x+y-1)恒立10．(2009年京大學(xué)P為ABC一點(diǎn)它到三邊BC,CA,AB的距分別為d,d,d,S為△ABC面積,求證++≥.11．(2010年京大學(xué)(a+b)

+3a+2b=(c+d)

+3c+2d.(*)證明:(1)a=c,b=d的分必要條件是a+b=c+d;(2)若a,b,c,d∈N

,則(*)式立的充要條件是a=c,b=d.12．(2010年江大學(xué)有于1的n(n≥2)正:x,x,x,…,x,且x+x…+x=1.求證+++…+>4.

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析13．(2009年華大學(xué)設(shè)a=(nN),S-a)(x-a)+(x-a)(x-a)+…+(x-a)(x-a),求:S≤0.14．(2009年華大學(xué)為實(shí)數(shù)且x+y=1,證對(duì)于任意正整數(shù)n,x+y≥;為實(shí)數(shù),求證++≥3,其中x,y,z為a,b,c一種排.15．(2009年京大學(xué)x∈R都acosx+bcos2x≥-1成立,求a+b的最大值.16．(2011年京大學(xué)等十三校)求f(x)=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的小值.17年京大學(xué)等十一校求+=1的數(shù)根的個(gè)數(shù)1.B【解析】對(duì)任意實(shí)數(shù)a>0,函數(shù)f(a)=1+a值域是(1,+∞),因此只要x≤1即.由x≤1,解得x∈[-1,1].

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析3.C【解析】可行域如圖中陰影部分所,目標(biāo)函數(shù)z=

的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與(0,-1)線的斜,如果要使其取得最小值的點(diǎn)有無窮多個(gè),則直線x-ky-2=0必過(即k=2.選C.在解有參數(shù)的平面區(qū)域問題時(shí)要注意含有參數(shù)的直線系的特,題的突破點(diǎn)是直線系x-ky-2=0過點(diǎn)2,0).4.C【解析】題中函數(shù)為非常規(guī)函,可利用導(dǎo)數(shù)求其最.

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析因?yàn)閥=x+=x+x,所以=1-,y'=0得x=1,且函數(shù)y在0,1)上減在1,+∞)上遞增故數(shù)y在實(shí)半軸的最小值為=.5.D【解析】可先求出函數(shù)y=|x-5|+|x-7|的最小,然后根據(jù)不等式恒成立的條件求得的取值范圍.由|x-5|+|x-7|≥|5-7|=2,即數(shù)y=|x-5|+|x-7|的最小值等于2,所要使|x-5|+|x-7|>a恒成立,應(yīng)有a<2.方法二∵xa+yb+zc=(1,1),∴-y+z=1,x-y-z=1,,y+z=2x-2,∴z=+x-1,y=-+x-1,∴x

+(-+x-1)

+(+x-1)

=3x-2(+1)x+(+1)

+2(-1)x+(-1)

=3x

-4x++2=3(x

-x++2-=3(x-)

+≥,當(dāng)且僅當(dāng)x=,z=,y=

時(shí)等號(hào)成立

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析9.x

+xy+y-3(x+y-1)=(x+y)

+x

+y

-3x-3y+3=(x+y)+(x-3)+(y-3)-6≥(x+y)+(x+y-6)-6=(x+y)-3(x+y)+3=[(x+y)-

]≥0,故x,y∈R,不等式x

+xy+y

≥3(x+y-1)恒立10.2S=2(S),2S=ad+bd+cd.要證++≥

成立,即證(ad+bd+cd++)≥(a+b+c)成立.由柯西不等式可得上面不等式成當(dāng)且僅當(dāng)d=d=d時(shí)號(hào)成.11.(1)由a=c,b=d得到a+b=c+d顯然;反,把入*)式得a=c,于b=d.因此,a=c,b=d的要條件是a+b=c+d.

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析(2)充分性是顯然的下證明必性當(dāng)a+b=c+d時(shí)由1)可知a=c,b=d,必要性成.當(dāng)a+b>c+d時(shí)有a-c>d-b,設(shè)a-c=d-b+p(p由*)式得(a+b+1)+c,∴(a+b-c-d)(a+b+c+d+2)+a-c=0,∴[(a-c)-(d-b)](a+b+c+d+2)+a-c=0.∴a-c+p(a+b+c+d+2)=0,∴(1+p)a+pb+(p-1)c+pd+2p=0,這p≥1矛盾于a+b>c+d不成.同理可證a+b<c+d也能成立綜上可知必要性成立12.<1,∴>(i=1,2,3,…,n).∴+++>++…+≥,又∵1=x+…+x≥n,∴≥n,又∵≥2,∴++>n

≥4.13.S=(x-)(x-)+(x-)(x-

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析=(x-)(x-+x-)=·=-+x)≤0.14.(1)設(shè)x=+a,則y=-a,其中<a<,于x

+y

=(

+(-a)

=()

+()

·a+()

·a

+a

+()

-()·a+()

·a

-…+(-a)=2[()+

()·a+

()·a+≥2×()=

.(2)不妨設(shè)a≥b即0<≤≤,且,,}={,},排序不等式得++≥++=3.15.2【解析】方法一令cosx=t,-1≤t+at+1-b≥0恒成立(1)當(dāng)b<0時(shí),利用線性規(guī)劃知識(shí)，如下圖，可以解:-1(2)當(dāng)b=0時(shí)at+1≥0,由1≤t≤1,得1≤a+b

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析(3)當(dāng)b>0時(shí)(i),利用性規(guī)劃知識(shí)，如下圖，可以解得:0<a+b<;(ii),即,9b-(2k+8)b+k≤0,Δ≥0-1≤k≤2,=2;(iii),即,用線性規(guī)劃知識(shí)，如圖，可以解得-1≤a+b<0.綜上,(a+b)=2.方法二2bcosx+acosx-b+1

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析令cosx=-,得+≤1,即a+b≤2,又當(dāng),b=時(shí)cosx+cosx+(2cosx+1)≥0成立∴(a+b)=2.16.【解析一由對(duì)值的幾何意義聯(lián)想到求距離的最小,如|x-a|+|x-b|的小值應(yīng)該是在數(shù)軸上a,b兩之間取得,|a-b|,以將函數(shù)f(x)右邊整理為|x-1|+|x-|+|x-|+|x-|+|x-|+|x-|+…+|x-|+|x-|+…+|x-|,共有1+2+3+…+2011=1006×2項(xiàng)則f(x)可理解為x到1006×2個(gè)零點(diǎn)的距離之.從兩端開始向中間靠,每?jī)蓚€(gè)絕對(duì)值的和的最小值都是在相應(yīng)的零點(diǎn)之間取而且范圍是包含關(guān)系比如|x-1|+|x-|的最小值是在x∈[,1]取得|x-|+|x-的最小值是在x,]上取得…,以f(x)的最小值該在正中間的零點(diǎn)或正中間的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間取.由=503×2可,f(x)取最小值的范圍在第個(gè)零點(diǎn)和第503×2011+1個(gè)零點(diǎn)之間這個(gè)零點(diǎn)也可能相由<503×2算n≤1421,所第503×2011個(gè)零點(diǎn)和第503×2011+1個(gè)點(diǎn)均為,[f(x)]=f()=.

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析解法二由零點(diǎn)分區(qū)間法討論去絕對(duì):當(dāng)x∈(-∞,]時(shí),f(x)=(1-x)+(1-2x)+…+(1-2011x),此函數(shù)圖象是一條直線中的一部斜率=-1-2-…-2011.當(dāng)x∈(,]時(shí),f(x)=(1-x)+(1-2x)+…+(1-2010x)+(2011x-1),此函數(shù)圖象是一條直線中的一部斜率=-1-2-…-2010+2011.當(dāng)x∈(,]時(shí),f(x)=(1-x)+…+(1-2009x)+(2010x-1)+(2011x-1),此函數(shù)圖象是一條直線中的一部斜率=-1-2-…-2009+2010+2011.……當(dāng)x∈(,]時(shí),f(x)=(1-x)+…+(1-mx)+[(m+1)x-1]+…+(2011x-1),此函數(shù)圖象是一條直線中的一部斜率=-1-2-…-m+(m+1)+011.當(dāng)x∈(,]時(shí),

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析f(x)=(1-x)+…+[1-(m-1)x]+(mx-1)+…+(2011x-1),此函數(shù)圖象是一條直,斜率k=-1-2-…-(m-1)+m+…+2令,即,即,由m∈N解得m=1422.所以當(dāng)∈(,]時(shí)f(x)=(1-x)+…+(1-1422x)+(1423x-1)+011x-1)=833-711×1423x+1717×589x,[f(x)]=f()=.

1高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析1專之復(fù)、面量一、選題。．(2009年旦大學(xué)設(shè)實(shí)數(shù)r>1,如果復(fù)面上的動(dòng)點(diǎn)z滿足z|=r,則動(dòng)點(diǎn)w=z+錯(cuò)!未到引源的軌跡是焦為錯(cuò)誤未到

焦為錯(cuò)!未到焦為4的圓

C.焦距為橢圓引源的橢圓

引源的橢圓復(fù)旦大)復(fù)平面上點(diǎn)錯(cuò)誤未到用=1+2i關(guān)直線l:|z?2的稱的復(fù)數(shù)表示是A.?iB.1?i

復(fù)旦大)在xOy坐平面上給出定點(diǎn)矩錯(cuò)誤未到用源向量錯(cuò)誤!未到用。,

錯(cuò)!未到用。,錯(cuò)!未到引源分變換成向量錯(cuò)!未找到用。,

錯(cuò)!未到用。,

錯(cuò)未找引源

如果它們的終點(diǎn)A',B',C'的連線構(gòu)成直角三角斜邊為B'C',則k的取值為A.±2C.0

D.0,?2．(2010年旦大學(xué)設(shè)復(fù)數(shù)錯(cuò)!未到用。錯(cuò)誤!未找引源。,w=sin錯(cuò)!未找引源。錯(cuò)誤未到用。足z錯(cuò)誤!未找引源,則sin(β?α)=B.誤!未到用。錯(cuò)誤未到用A.±誤未到用。源錯(cuò)!找引用。錯(cuò)未找引錯(cuò)誤未到用。源復(fù)旦大)已知復(fù)錯(cuò)未找到用。=1+錯(cuò)誤!未找引源。錯(cuò)!未到用。錯(cuò)!未找引源。則復(fù)數(shù)z的角是錯(cuò)誤未到用源

B.誤未到用源

C.錯(cuò)!未到用源

D.錯(cuò)!未到用源．(2010年復(fù)旦大學(xué)在直角坐標(biāo)系xOy中

已知點(diǎn)錯(cuò)!未到用。

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析錯(cuò)!未找引源(錯(cuò)!未到用。

錯(cuò)未找引源),錯(cuò)!未到用。(錯(cuò)誤!未找到用。

錯(cuò)!找引源。錯(cuò)誤未到用(?1,0),錯(cuò)!未到用。(錯(cuò)誤未找引源

錯(cuò)!未找到用)和錯(cuò)!找引源(錯(cuò)!未到用。錯(cuò)!未找引源。),問向錯(cuò)誤!未找到用。(i,j=1,2,3,4,5,6,i中,是A.9

不同向量的個(gè)數(shù)．年旦大學(xué)給定平面向量(1,1),那么平面向量(錯(cuò)誤未到用。引源)是將向量(1,1)經(jīng)過

錯(cuò)!未找到順針旋轉(zhuǎn)60°所得C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所得

順針轉(zhuǎn)所得逆針旋轉(zhuǎn)120°所得年旦大學(xué))設(shè)有復(fù)錯(cuò)!未找到用。=誤未到用源,錯(cuò)誤!未到用。=錯(cuò)未找引源+isin錯(cuò)!未找引源,

令ω=錯(cuò)未找到用。

則復(fù)數(shù)ω+2ω…+=B.誤未到用A.ω源

C.錯(cuò)!未到用源

D.錯(cuò)未找引源年旦大學(xué))復(fù)數(shù)75°+isin15°)

(中i=錯(cuò)未找引源))所對(duì)應(yīng)的量按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°,

則所得向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是錯(cuò)誤未到用。誤未到用B錯(cuò)!未找引源。+誤未到用源i錯(cuò)!未找到用。

源i錯(cuò)!找引用。10(2012年復(fù)旦大)S是Oxy平上的一個(gè)正n邊中心在原點(diǎn)O處頂依次為錯(cuò)!未到用。錯(cuò)誤!未到用?！?誤未到引源,一個(gè)頂點(diǎn)在正y軸

又設(shè)變換是將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度使得旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重σ?1表σ的反變(旋轉(zhuǎn)角度大小和σ相同但方向相反)變換τ是將作于軸的對(duì)稱變換即(變?x,y)),τ表先作變換再變換σ,τσ,ττ,ττ等含義類,有A.τσB.τσ?1C.τσ=σD.σσ=σ．(2011年同濟(jì)大學(xué)等九校聯(lián))i

為虛數(shù)單位設(shè)復(fù)數(shù)滿|z|=1,則錯(cuò)誤未找引源

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析的最大值為錯(cuò)誤未到用

B.2誤未到用錯(cuò)!未到用

錯(cuò)未找引源?1

源

源

源12(2011年濟(jì)大學(xué)等九校聯(lián))量ab為非零向量(ab⊥a,(2a⊥,則ab夾角為錯(cuò)誤未到用源

B.誤未到用源

C.錯(cuò)!未到用源

D.錯(cuò)未找引源13(2010年華大學(xué)等五校聯(lián))設(shè)向量,b滿錯(cuò)誤!未到用錯(cuò)!未找到用。?b則誤未到用。(t的最小值為A.2

B.誤!未到用。錯(cuò)!找引用。14(2010年華大學(xué)等五校聯(lián))設(shè)復(fù)數(shù)w=(錯(cuò)!未到用。,中a實(shí)數(shù)若w的實(shí)部為2,w的部為錯(cuò)誤未到用源

B.誤未到用源

C.錯(cuò)!未到用源

D.錯(cuò)未找引源15(2011年華大學(xué)等七校聯(lián))設(shè)復(fù)數(shù)滿足錯(cuò)!未到用<1且錯(cuò)!未找引用源=錯(cuò)誤!未到用。則錯(cuò)誤未到用源

B.誤未到用源

C.錯(cuò)!未到用源

D.錯(cuò)未找引源16年華大學(xué)等七校聯(lián))向量e錯(cuò)!未到用。若∈R,錯(cuò)!未到用。錯(cuò)!未找引源。,⊥B.⊥(a+e)C.⊥+eD.(a)⊥(a)17(2012年清華大學(xué)七校聯(lián))復(fù)錯(cuò)誤!未到用。實(shí)部為0,Z是復(fù)平面上應(yīng)錯(cuò)未找到用。點(diǎn),點(diǎn)Z(x,y)的軌跡是一直線

一條線段

C.一個(gè)圓

一圓弧二、填題。

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析18年京大學(xué)已知向量、滿足b|=1,b的角錯(cuò)誤未到用。則以3a和+b為的平行四邊形的面積為

19(2009年南京大)z模大于1的數(shù)錯(cuò)誤未到用錯(cuò)未找引源cos錯(cuò)!未找引源。θ.,則z=.20(2012年濟(jì)大學(xué)等九校聯(lián)直角三角形ABC中,∠A是,A為EF中且與BC夾角為60°錯(cuò)誤未到用。錯(cuò)誤未到用。=三、解題。

21(2009年清華大學(xué))t+cos設(shè)t,錯(cuò)!未找引源。.

求錯(cuò)未找引源+…+22(2010年京大學(xué)三校聯(lián))錯(cuò)誤!未到用。

錯(cuò)!未找引源。夾角為錯(cuò)誤未找引源。錯(cuò)誤未到用。=1,錯(cuò)!未找到用。=t錯(cuò)誤未到引源,

錯(cuò)!未到用。=(1?t)錯(cuò)誤未找引源錯(cuò)誤!未到用。|=f(t)在錯(cuò)誤!未到用。取得最小值

若0<錯(cuò)誤!未找引源。錯(cuò)誤!未到用。求θ的值范圍

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析k的方程進(jìn)行求解.錯(cuò)誤!未到用。誤未到用,錯(cuò)誤未到用錯(cuò)!未到用。

錯(cuò)!找引源=錯(cuò)誤找引源,

故點(diǎn)的標(biāo)分別是A'(2+2k,1),B'(4+3k,1),C'(4+k,于斜邊為故A'B'A'C',即錯(cuò)誤!未到用錯(cuò)誤未到用。即2+k,0)·(2?k,即2+k)(2?k)=0,由時(shí)重合

故只能是2即故選B.【解析】直接計(jì)算錯(cuò)!未找引用。根復(fù)數(shù)相等的充要條件得出關(guān)于β的三角函數(shù)關(guān)系式通過這個(gè)關(guān)系式求解.z錯(cuò)誤!未到用。α+isinβ)(sin?icosβ)=(sinαcosα+sinβcosβ)?(cosβsinαsinβ)i,據(jù)已知可得,sinα+sin錯(cuò)!未找引用。αcosβ

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析sinαsin根據(jù)和差化積公式和兩角和的余弦公得sin(α+β)cos(?錯(cuò)!未到用源由得cos(?錯(cuò)!未到用所以β?α)=±錯(cuò)誤未找到用選同的向量的個(gè)數(shù)是?6=18.選【解析】向1,1)的復(fù)數(shù)表示錯(cuò)!未到用。(cos45°+isin45°),量(錯(cuò)!未到用。

錯(cuò)!未找引源。)=錯(cuò)未找到用。(錯(cuò)誤!未到用。

錯(cuò)!未找到引源由錯(cuò)未找引源105°=錯(cuò)誤未找引源所以向量(錯(cuò)誤!未找到用。

錯(cuò)!未找引源)的復(fù)數(shù)表示錯(cuò)誤未找引源105°+isin即錯(cuò)!未到用。(cos45°)(cos60°+isin選C.8.A

1高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析1【解析錯(cuò)誤未到用錯(cuò)誤!未到用i=cos錯(cuò)誤未到用+isin錯(cuò)誤!未找到用。∴錯(cuò)誤未到用。錯(cuò)未找到用。錯(cuò)誤!未找到引源∴2ω3…+9.A

錯(cuò)!未找到用。選A.【解析】z=(sin+isin15°)

3

=cos45°+isin45°,所以將其所對(duì)應(yīng)的向量按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為Z=(cos45°+isin45°)[cos(?15°)+isin(30°+isin錯(cuò)誤未找引源+錯(cuò)誤未到用。i.10.B【解析】不失不一般我們把x軸、y軸換并正n邊的外接圓半徑為對(duì)于復(fù)平面12.B【解析】先找到向量ab的模之間的關(guān),

再代入已知表達(dá)式求出向量a夾的余弦

從

min高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析min而a的角

依題知?2b)·=|2a=0,(b錯(cuò)誤未找引用源?a所以a2

b

即b

故|?aa22|2

cos<ab>=0,可得cos<a,b>=!未到用源。

又因0a所<a,>=錯(cuò)!未找到用。故B.【解析】ab2

2+2mt,所以錯(cuò)誤

未找引用源

=誤未找引源14.A【解析錯(cuò)!未找到用。2

=錯(cuò)!未到用。=誤!未到用。=a錯(cuò)未到用。因?yàn)閣的實(shí)部為所以a=2,虛部錯(cuò)未找引源.選A.【解析】錯(cuò)!未到用。錯(cuò)誤!未到用。誤!未找到用源。2

錯(cuò)誤未到用源|z|,解得錯(cuò)!未找引源舍選D.

或錯(cuò)未找到用。=誤未找引源.19.2(cosθ+isinθ).

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析【解析】設(shè)則a錯(cuò)未找到用。=錯(cuò)誤!未找到用。錯(cuò)誤!未到引源isin∴錯(cuò)未找到用。(*)兩式平方相加得錯(cuò)誤未找引源2引源

2

)=錯(cuò)!未到解得a2

=4或錯(cuò)!未找引源。(舍去)∴

2+b

=4,入(*)得θ,b=2sinθ,∴z=2(cosθ+isinθ).【解析】如以A為標(biāo)原點(diǎn),AB所直線為軸建立個(gè)平面直角坐標(biāo).先設(shè)Eeq\o\ac(△,在)ABC,

如圖所不妨設(shè)則B(4sinα,0),C(0,4cosα),E(cos(30°+α),sin(30°+α)),F(cos(180°+30°+α),sin(180°+30°+錯(cuò)!未找引源。α)?4sinαα錯(cuò)!未找引源。=(cos(180°αα)?4cos).錯(cuò)!未找引源

錯(cuò)!未找到用=(30°+αcos(30°+?sin2

α)?4cosαα=?1+4sin[?(30°+?3.

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析若F在ABC內(nèi)如圖2所同理可錯(cuò)!未到用。

錯(cuò)!未找到用。=1.錯(cuò)誤!未找到用?！窘馕觥坑蓅int+cos得錯(cuò)誤未到用。sin(t+錯(cuò)!未到用?！噱e(cuò)!未到用。錯(cuò)誤未到用。錯(cuò)誤!未找引源(k∈∴t=2kπ或錯(cuò)未找引源(k∈Z).當(dāng)≠1時(shí),f(s)=錯(cuò)誤未到用。錯(cuò)誤!未到用。=錯(cuò)誤未到用。錯(cuò)!未找引源。顯然錯(cuò)誤未找引源∈∴f(s)=錯(cuò)!找引源。.

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析專之、三角數(shù)一、選題。．(2011年同濟(jì)大學(xué)等九校聯(lián)考已知sin2(γ)=nsin則錯(cuò)未找到用。=錯(cuò)誤未到用源

B.誤未到用源

C.錯(cuò)!未到用源

D.錯(cuò)!未到用源清華大學(xué)等五校聯(lián)考eq\o\ac(△,)ABC中,邊長(zhǎng)滿a+c=3b,錯(cuò)誤未到用。誤未到引源的為錯(cuò)誤未到用源

B.誤未到用源

C.錯(cuò)!未到用源

D.錯(cuò)!未到用源．(2011年清華大學(xué)等七校聯(lián)考若A+B=錯(cuò)!未到用。則2的小值和最大值分別為A.1錯(cuò)未找到用B.錯(cuò)!未到用

錯(cuò)誤未找引D.錯(cuò)!未到用源錯(cuò)!未到用,錯(cuò)誤!未到用源錯(cuò)!未找到源,1+錯(cuò)誤!未到源

源

用。

用。．(2012年清華大學(xué)等七校聯(lián))銳eq\o\ac(△,)ABC中已知A>B>C,則cosB的值范圍是錯(cuò)誤!未到用A.(0,錯(cuò)未找到用

錯(cuò)!未到用源錯(cuò)!未到用C源

源,1)源二、解題。．(2009年中科技大學(xué)已知函數(shù)f(x)=sin2φ)φ)cos(x+φ)2φ)的圖象關(guān)于x=錯(cuò)!未到用。,

且錯(cuò)未找到用。φ<錯(cuò)誤未到用。

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析求φ若x[0,時(shí)方程f(x)恰兩個(gè)不同的實(shí)觀察f(x)的圖,出的值范.．(2010年浙江大學(xué)若sin(x+20°)=cos(x+10°)+cos(x?10°),求tanx.．(2011年同濟(jì)大學(xué)等九校聯(lián)考求k的值范圍

eq\o\ac(△,)ABC中AB=2AC,ADA的分且AD=kAC若S

問k為值,BC最短ABC．(2010年清華大學(xué)求

4

470°的值．(2010年華大學(xué)等五校聯(lián))在ABC中已接圓半徑R=2.求角C的小;求ABC面積的最大值

錯(cuò)未找引用。+cos2C=1,外

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析10(2011清華大學(xué)等七校聯(lián))eq\o\ac(△,)ABC不是直角三角形.證明:tanA+tanC=tanAtanBtan若錯(cuò)誤未到用源tanC1=錯(cuò)!未到用。且sin2A,sin2B,sin倒數(shù)成等差數(shù)列求cos錯(cuò)誤!未到用。值.．(2012清華大學(xué)等七校聯(lián))在ABC,A,B,C的邊分別a,b,c,知2sin2找引源2C,求的小

錯(cuò)未若2?,

求cos?cos2B的.12(2009年北京大學(xué)是否存在實(shí)數(shù)x,使得tan錯(cuò)未找到用。x+錯(cuò)誤!未到引源∈Q都?13年北京大學(xué)等三校聯(lián))是否存在∈錯(cuò)誤未找引源),使得sinx,cotx按種順序成等差數(shù)?

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析【解析】由降冪公式,cosB=誤!未找到用。2A)+誤未找引源(1+cos錯(cuò)誤未到用。2A+錯(cuò)!未到用。cos因A+B=錯(cuò)!未到用。所B=錯(cuò)未找到用。所以2

A+cos2

錯(cuò)誤未到用。2A+錯(cuò)誤未到引源錯(cuò)!未找到用。?A)+1=錯(cuò)!未到用。錯(cuò)!未到用。cos(錯(cuò)誤!未到用。錯(cuò)!未到用。2A+誤!未到用。(錯(cuò)!未找到用。cos2A錯(cuò)!未到用。sin2A)+1=錯(cuò)未找到引源(錯(cuò)!未到用。2A錯(cuò)未找到用。sin2A)+1=錯(cuò)!未到用。cos(2A+錯(cuò)誤未到用。所以當(dāng)2A+錯(cuò)未找到用=2k即A=k錯(cuò)誤未到用,B=誤!未到用。kπ時(shí)

B有大錯(cuò)誤未到用。

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析當(dāng)錯(cuò)誤!未找到用。即π+錯(cuò)誤未找引源,B=錯(cuò)!未找到用。kπ時(shí)

B有小錯(cuò)誤未到用。故

B的大值、最小值分別錯(cuò)誤未到用。錯(cuò)誤!未找到用。

選4.A【解析】因eq\o\ac(△,為)ABC為銳角三角形所以錯(cuò)誤!未到用。又錯(cuò)誤未找引用。所以錯(cuò)!未到用。故錯(cuò)誤!未到用。<B<錯(cuò)誤!未找引源可得B<錯(cuò)!未找到用。故選∴sinxcos10°sin20°)cos∴tan錯(cuò)誤未到用。=錯(cuò)誤!未到用。

minminmin高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析minminmin=錯(cuò)誤!未到用。錯(cuò)!未找引源。誤未找引源=錯(cuò)誤!未找到用。=錯(cuò)誤未找到用源.7.(1)k(0,錯(cuò)誤未到用。k=誤未到用?！窘馕?1)錯(cuò)誤未到用α

=錯(cuò)!未到用。α=錯(cuò)ABC未到用。錯(cuò)!未找引源。α整理可得αα+2ksinα

即k=錯(cuò)未找到用錯(cuò)誤!未到用α∈錯(cuò)!未找引源。),所∈(0,錯(cuò)誤未到用。).(2)BC222=a

(54cosα),因?yàn)?/p>

=錯(cuò)!未到用。a×2asinαABC=a2

sin=1,以BC=錯(cuò)未找到用。令BC2解法一即錯(cuò)未找到用。sin(2+φ錯(cuò)!未到用。),因?yàn)閟in(2α+φ)所錯(cuò)誤未到用。所≥3,取等號(hào)必須2即錯(cuò)!未找引源。也錯(cuò)誤未到用。得9tan2?α+1=0,所=錯(cuò)誤!未找到用。由(可得k=錯(cuò)未找到用。α錯(cuò)誤!未到用。錯(cuò)誤!未找引源錯(cuò)!未到用。

所以當(dāng)k=錯(cuò)!未到用。,解法二錯(cuò)!未到用。錯(cuò)誤!未到用。錯(cuò)誤未到用。錯(cuò)未到用。當(dāng)僅當(dāng)tan錯(cuò)誤!未到用。即錯(cuò)誤!未找到用。時(shí)

ABC高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析ABC所以cos?2

?即2cos2C1)(cos因?yàn)閑q\o\ac(△,)ABC的內(nèi)角所以cosC+1cos錯(cuò)!未到用,C=錯(cuò)!未到用源.C=4×誤未到用錯(cuò)誤未找引源由弦定理得

=a

+bC,即2ab.因?yàn)?b2?abab=ab,所以ab≤12,當(dāng)僅當(dāng)a=b時(shí)等成立.則=錯(cuò)!未找引源。錯(cuò)誤未找到用。錯(cuò)未找到用。12=3錯(cuò)誤!未找引源

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析錯(cuò)!未找引源。=錯(cuò)!未到用。3cos(A?2C)=4cos2(AC)1,即

(A?3cos(AC)1=0,解得?C)=1(此eq\o\ac(△,時(shí))ABC為邊三角)或cos(A?C)=錯(cuò)誤!未到用。因?yàn)閏os錯(cuò)誤!未找到用。所以cos錯(cuò)誤!未找到用。錯(cuò)誤!未到用?；蝈e(cuò)誤未到用源.錯(cuò)誤!未找到用。

錯(cuò)未找到用。

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析不存在【解析】假設(shè)sinx,cosx,tanx,cotx按某種順序成等差數(shù).當(dāng)0<x≤錯(cuò)誤未找到用有sinx≤cosx<1,tan≤1≤cot又易得所以sinx,cosx,tanx中sinx最cotx最;當(dāng)錯(cuò)未找到用。<x<誤未到用時(shí)有x<1,cot又得cotx,所以中cos最小tanx最大.綜上當(dāng)x∈(0,錯(cuò)誤!未到用。)時(shí)如sinx,cosx某種順序成等差數(shù),則有cosx.所以cos?sin?錯(cuò)!未到用。

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析專之創(chuàng)與合一、選題。年旦大學(xué))設(shè)正整數(shù)n可等于4個(gè)不同的正整數(shù)的倒數(shù)

則這樣的n的數(shù)是A.1C.3年濟(jì)大學(xué)等九校聯(lián)考)設(shè)σ是坐標(biāo)平面按順時(shí)針方向繞原點(diǎn)做角度錯(cuò)未到引源的旋轉(zhuǎn)τ表坐標(biāo)平面關(guān)于y軸鏡面反射用σ表示變換的復(fù)合先τ,再做σ,用σk

表示連續(xù)做k次的換則στσ23

是A.σ

B.σ

C.σ2D.σ二、解題。．(2009年南京大學(xué)求所有滿足tanC≤[tanA]+[tanB]+[tan的非直角三角．(2010年江大學(xué)如,

一條公路兩邊有六個(gè)村莊

要建一個(gè)車站,求到六個(gè)村莊的距離之和最小應(yīng)該建在哪里最合?果再在邊上增加一個(gè)村莊?．(2009清華大)A、B兩玩一個(gè)游,A選枚硬幣,B根自己的策略將這些硬全部擺放在位點(diǎn)之后A選一個(gè)至少有枚幣的位

取走一枚硬幣,

再將另一枚硬幣移動(dòng)到相鄰位,A若有限步內(nèi)根據(jù)規(guī)則在指定點(diǎn)P處上一個(gè)硬幣則獲.問在一條有位點(diǎn)的線段和位點(diǎn)的圓環(huán)A分別至少選擇多少枚硬幣,

無論點(diǎn)的置如何均可保

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析證獲勝清華大)有匹每匹馬的速度保持不變且各不

現(xiàn)通過比賽來完成排若每場(chǎng)比賽最多只能有8匹參賽問理想狀態(tài)下能否在場(chǎng)賽內(nèi)完成排(2009年華大)有100集裝每個(gè)集裝箱裝有件貨.

在取出來的過程中貨物的順序被打亂了,在按一定的規(guī)則將貨物依次放入集裝箱.裝箱的體積都是且每個(gè)集裝箱最多放兩件貨物

若裝了一件貨物后裝不下第二件貨物

那么就將這個(gè)集裝箱密封,

把第二件貨物裝到下一個(gè)集裝箱中問在最壞情況下需要多少個(gè)集裝?．(2009年華)請(qǐng)寫出一個(gè)整系數(shù)多項(xiàng)式f(x),得錯(cuò)誤未到用。+錯(cuò)!未到引源是其一．(2010年華大學(xué)將長(zhǎng)為的棒鋸,要求鋸成的每段長(zhǎng)都是整,且任意時(shí),成的所有棒中最長(zhǎng)的一根嚴(yán)格小于最短的一根的2倍如6只鋸次6=3+3,7能27=4+3,4又能鋸為2+2,長(zhǎng)為30的最多能鋸成幾段

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析若中有則a≥2,b≥2,c≥2,a+b+c=abc化為錯(cuò)未找到用。+誤!未到用。+錯(cuò)誤!未到用。=1,而錯(cuò)!未找到用。+錯(cuò)!未找到用。錯(cuò)!未到用。錯(cuò)誤未到用源錯(cuò)!未找到用。錯(cuò)誤!未到用。=錯(cuò)!未找到用。顯不成立.∴角形三內(nèi)角的正切值分別為即滿足三內(nèi)角的正切值分別為1,2,3的角形即為所.【解析】無4.1.首先設(shè)六個(gè)村莊到達(dá)公路的距之和為車站到個(gè)村莊的距離之和為下面我們根據(jù)車站所建的位置來討論它到六個(gè)村莊的距離之.建在A間(包括端點(diǎn)A),則

00000000高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析00000000S=AP+2PB+PC+PD+PE+S=AE+BC+BD+S+4PB.建在、之包括兩端點(diǎn)B則S=PA+2PB+PC+PD+PE+S=AE+BC+BD+S建在C、D之包括端點(diǎn)D),則S=PA+2PB+PC+PD+PE+S=AE+BC+BD+S+2PC.建在、E之(括端點(diǎn)E),則S=PA+2PB+PC+PD+PE+S=AE+BC+BD+S+2PC+2PD.建在A的側(cè)或的,

則均比情況中的大綜合以上各種情我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)車站建在B、C間包括端點(diǎn)B、時(shí)最合

14431271717112234高考數(shù)學(xué)題專題試14431271717112234幣于是由結(jié)①可知A可勝.③于位點(diǎn)線段的情A只選擇8枚幣不設(shè)點(diǎn)P為,P三點(diǎn)中的一點(diǎn),并設(shè)點(diǎn)處有硬幣枚則點(diǎn)P處硬幣盡可能移到點(diǎn)P處后點(diǎn),P與處共:8S+[錯(cuò)未到用?！?②半環(huán)內(nèi)有7枚幣若這硬幣全在點(diǎn)P處則看右半環(huán)內(nèi)的4硬幣

若點(diǎn)P處有,則將其移動(dòng)到點(diǎn)

7處后點(diǎn)P處就有枚硬幣,能保證通過左半環(huán)的通路移動(dòng)硬,終讓點(diǎn)P處硬幣若處有1枚沒有硬則可將點(diǎn)處的硬幣移動(dòng)到點(diǎn)處再點(diǎn)P處硬幣移動(dòng)到點(diǎn)處點(diǎn)P與點(diǎn)處硬幣就不少于枚

這樣

通過右半環(huán)的通

最終可將至少硬幣移動(dòng)到點(diǎn)處

7765647147113411776564765766544高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析7765647147113411776564765766544若這7枚幣不全在點(diǎn)處,將點(diǎn)P處的硬幣移到點(diǎn)P處后,在點(diǎn)P與點(diǎn)P兩的硬幣就不少于枚于通過左半環(huán)的通,

最終也可保證有硬幣移動(dòng)到點(diǎn)處.③半環(huán)有6枚硬幣,

則右半環(huán)就有5枚幣左半環(huán)內(nèi)的枚硬幣全在點(diǎn)P處,

將它們移動(dòng)到點(diǎn)處后,半環(huán)內(nèi)就有了枚幣則通過右半環(huán)的通路,

可最終保證至少移動(dòng)枚幣到點(diǎn)P處左半環(huán)的6枚幣

點(diǎn)P處有,

則再看點(diǎn)P,

若點(diǎn)處的硬幣數(shù)不足2枚

則在點(diǎn)

2與點(diǎn)處就有4枚幣則右半環(huán)的通,

就能移動(dòng)硬幣到點(diǎn);點(diǎn)處的硬幣數(shù)有2枚或2枚上

則至少可從點(diǎn)P處動(dòng)硬幣到點(diǎn)P處

這樣

點(diǎn)處就有6枚幣,

于是可移到點(diǎn)P處這樣點(diǎn)與點(diǎn)P處有枚硬幣

通過左半環(huán)可移動(dòng)硬幣到點(diǎn)處.c.半環(huán)內(nèi)的6枚幣

點(diǎn)P處枚或不足4枚則在點(diǎn)P與處有枚或以,則將點(diǎn)處的硬幣移動(dòng)到點(diǎn)P處以,

在點(diǎn)與處的硬數(shù)就不少于枚于是通過左半環(huán)可移動(dòng)硬幣到點(diǎn)P處④左半環(huán)內(nèi)的硬幣數(shù)不足則右半環(huán)內(nèi)的硬幣就在6枚以則對(duì)右半環(huán)內(nèi)硬幣的分布情況進(jìn)行相同的討,可發(fā)現(xiàn)必可將硬幣移動(dòng)到點(diǎn)P處

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析各自的前4名共匹進(jìn)行一場(chǎng)比.

這8匹中的前名就是A組B組32匹馬中的前名接來又在A與B組中別扣除32匹中的前名后,再分別按照A組B組的排名再各取匹馬,

這匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽它們中的前4名

就是A與B組32匹中的第到第8名重上述過

又可分別確定第9名第名留下的馬

只需進(jìn)行一場(chǎng)比賽,能確定第名到第名的排.

這樣進(jìn)行了7場(chǎng)賽,

就將A組B組的匹馬進(jìn)行了排名.同理進(jìn)行場(chǎng)比賽又將組D組的匹馬進(jìn)行排名

這樣第三步共進(jìn)行14場(chǎng)比賽第四步要完成AB組馬與的32匹它們各自內(nèi)部的排名已經(jīng)完)共計(jì)匹馬的排名.采用第三步中的方法,

每次分別選擇AB組中留下的前4名行一場(chǎng)比,都能確定其中4馬在總體中的排,

這樣14場(chǎng)賽后就確定了前56匹的排名最后留下的8匹只需進(jìn)行一場(chǎng)比就確定了第名到第64名的排.

12992100iiii112992100iiii11299989912213100110019899因此只需15場(chǎng)賽就能完成這兩組匹馬的排名.綜觀以上四個(gè)步一共進(jìn)行:8+12+14+15=49(場(chǎng))所,以在場(chǎng)賽內(nèi)完成排.【解析】無由題意共有200件物

設(shè)≤a≤…≤a≥b≥≥b,令a+b則將它們按如下順序排列:a,b,b,a,…,a,b,a,b

則a+a>1,a>1,b>1,>1,誤!未到用。錯(cuò)未找引源<1,a到a,b到b各一個(gè)箱中,,b在一個(gè)箱子則在最壞情況下需要199個(gè).換個(gè)角度考慮無論件物何排列體積最小的貨物總能與它前面的或后面的貨物合裝進(jìn)一個(gè)集裝箱的故有個(gè)集裝箱就一定能將200件物全部裝下【解析】無設(shè)錯(cuò)誤!未找到用錯(cuò)!未到用則(錯(cuò)未找引源3即x?3x2

錯(cuò)誤!未找到用。?2錯(cuò)未找到用。∴x

?2

+2)·錯(cuò)誤!未找引源,(x+6x?3)2(3x+2),理得x64236x+1=0,f(x)=x64236x+1即所求的一個(gè)整系數(shù)多項(xiàng).【解析】無首,

由題意可知:

當(dāng)我們鋸了若干次之后,

產(chǎn)生若干根棒,

它們中有長(zhǎng)度相等與僅差一個(gè)單位的棒(例如:等這些棒除了2k?2,2k與?1,2k?1,2k這種情況其他無論鋸開哪一均不能符合最長(zhǎng)的一嚴(yán)格小于最短一根的2倍

有了這樣的認(rèn)識(shí),

我們就可以用枚舉法來解本題了.

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析專之概一、選題。華中科技大學(xué)從0,1,2,這個(gè)數(shù)碼中不放回隨機(jī)取n(2≤n個(gè)數(shù)碼,

能排成n位偶數(shù)的概率記為則數(shù)列{Pn}既等差數(shù)列又是等比數(shù)列C.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列

是比列但不是等差數(shù)列既是等差數(shù)列也不是等比數(shù)．(2009年中科技大學(xué))張中有1張獎(jiǎng)票5個(gè)按照排的順序從中各抽張以決定誰得到其中的獎(jiǎng)且后抽的人不知道先的人抽出的結(jié),第個(gè)人抽到獎(jiǎng)票的概率是錯(cuò)誤未到用源

B.誤未到用源

C.錯(cuò)!未到用源

D.錯(cuò)!未到用源復(fù)旦大)某種細(xì)胞如果不能分則死并且一個(gè)細(xì)胞死亡和分裂兩個(gè)細(xì)胞的概率都錯(cuò)!未到用?，F(xiàn)兩個(gè)這樣的細(xì)則兩次分裂后還細(xì)胞存活的概率是錯(cuò)誤未到用源

B.誤未到用源

C.錯(cuò)!未到用源

D.錯(cuò)!未到用源復(fù)旦大)隨機(jī)任取一個(gè)正整數(shù)則它的次方的個(gè)位和十位上的數(shù)字都是1概率是錯(cuò)誤未到用源

B.誤未到用源

C.錯(cuò)!未到用源

D.錯(cuò)!未到用源二、填題。南京大)有一個(gè)1,2,的列

現(xiàn)將其重新排列,1不在原來位置的概率是

三、解題。．(2010年中南財(cái)經(jīng)政法大)某市在36位政協(xié)委”選人中任選2名其來自教育界

n+1n高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析n+1n的候選人共有人,求:至少有1名來自教育界的人當(dāng)選的率是多候選人中任何人都有當(dāng)選的可能,選得同性別委員的概率等錯(cuò)誤!未到用。則男女候選人相差幾(:男候選人多于女候選)年同濟(jì)大學(xué)等九校聯(lián)考一袋中有白球和黑球

從中任取一個(gè)球,

如果取出白球則把它放回袋;果取出黑球,

則該黑球不再放另補(bǔ)一個(gè)白球放到袋在進(jìn)行次樣的操作后,袋中白球的個(gè)數(shù)為Xn.求錯(cuò)!未到用。設(shè)錯(cuò)誤!未到用。=a+k)=錯(cuò)誤!未到用。求錯(cuò)誤!未找引源=a+k),k=0,1,…,b;證明:EX=(1錯(cuò)誤!未到用。)EX+1.．(2009年清華大學(xué))名職其中3名男)被平均分配到個(gè)門試求名男員工分配到不同部門的概率;試求名男員工分配到相同部門的概率;試求名男員工指定到某一部,兩名不在同部門的概．(2009年清華大學(xué))M為位的自然,:(1)M含子5的率

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析(2)M中有兩位數(shù)碼相同的概率.10(2010年華大學(xué))12個(gè)玩一個(gè)游,

游戲開始后每個(gè)人被隨機(jī)地戴上紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色之一的帽子,

每個(gè)人都可以看到其余11個(gè)帽子的顏色游戲開始后個(gè)不能再交流并被要求猜出自己帽子的顏色,請(qǐng)為這個(gè)人在游戲前商定一個(gè)方,使得他們同時(shí)猜對(duì)自己帽子的顏色的概率盡可能．(2010年華大學(xué)等五校聯(lián)考)

假定親本總體中三種基因型式

的例為∶∶w(u>0,v>0,w>0,u+2v+w=1)且數(shù)量充分多參與交配的親本是該總體中隨機(jī)的兩求子一代的三種基因型式的比;子二代的三種基因型式的比例與子一代的三種基因型式的比例相同并明理由12(2011年華大學(xué)等七聯(lián))將一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲

以錯(cuò)!未到用。表示未出現(xiàn)連續(xù)三次正面的概求錯(cuò)誤未到用源、錯(cuò)!未到用。錯(cuò)誤!未到用。錯(cuò)誤未找引用。;探究數(shù)列{誤未到用。}的遞推公式并給出證明討論數(shù)列{誤未到用。}的單調(diào)性及其極限

并闡述該極限的概率意義.13(2012年華大學(xué)等七校聯(lián))統(tǒng)內(nèi)有2k1(k∈個(gè)件

每個(gè)元件正常工作的概率為各個(gè)元件獨(dú)立工作

若系統(tǒng)有超過一半的元件正常工作,

則系統(tǒng)正常工作,

系統(tǒng)正常工作的概率稱為系統(tǒng)的可靠性求該系統(tǒng)正常工作的概率錯(cuò)未找到用。

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析試討論錯(cuò)!未到用。單調(diào),并討論增加兩個(gè)元件能提高系統(tǒng)的可靠因此兩次分裂后還有細(xì)胞存活的概率為P(E)=誤未到用。4.D【解析】首一個(gè)正整數(shù)的次的個(gè)位數(shù)是則個(gè)正整數(shù)個(gè)位數(shù)也必須是其次可試得1~100只有符合要求

而且末兩位是的均符合要故選5.錯(cuò)!未找到用?！窘馕鲥e(cuò)!未到用。錯(cuò)未找到用。+錯(cuò)!未找到用。錯(cuò)誤!未找到用。錯(cuò)誤!未找到用。+7×7×錯(cuò)未找到用?！噱e(cuò)!未找引源.6.(1)錯(cuò)誤未到用。6【解析(1)任意選取人選法為錯(cuò)!未到用。其中人都不是來自教育界的選法為錯(cuò)未找到用。

因此所求概率為p=誤未到用。錯(cuò)!找引源。.

12n+1kknnn高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析12n+1kknnn設(shè)男候選人為人,

則女候選人為x人選出兩人都是男性的概率為p=錯(cuò)!未找引源。選出兩人都是女性的概率為錯(cuò)誤未到用。錯(cuò)誤!未到用。錯(cuò)誤未到用。=錯(cuò)未找引源,x?36x+35×∴x=21(x>18),∴女相差6人.7.(1)誤未到用。P(X用?！?).

錯(cuò)!找引源

錯(cuò)!未找引第白球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望為EX,

由于白球和黑球的總個(gè)數(shù)為a+b,則將第n+1次球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望分為兩:第次出的是白這種情況發(fā)生的概率錯(cuò)誤未到用源,時(shí)白球的個(gè)數(shù)為EX;第次出來的是黑,

這種情況發(fā)生的概率錯(cuò)未找到引源

此時(shí)白球的個(gè)數(shù)是EX+1,

nnn+1nnnnn123高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析nnn+1nnnnn123數(shù)的數(shù)學(xué)期望分為兩:第次出來的是白球這種情況發(fā)生概率錯(cuò)!未到用此時(shí)白球的個(gè)數(shù)為EX;n+1取出來的是黑這種情況發(fā)生的概率錯(cuò)誤未找引源,時(shí)白球的個(gè)數(shù)是EX故EX錯(cuò)!未找到用EX錯(cuò)誤!未找到用?！?EX+1)=誤未到用。錯(cuò)!未找引源。)(EX+1)=錯(cuò)!未找到用。+EX錯(cuò)!未到用。錯(cuò)誤!未找引源錯(cuò)!未到用。)EX+1.8.(1錯(cuò)誤未到用。(2)錯(cuò)誤未到用。(3)錯(cuò)誤未到用。【解析(1)P=誤未到引源錯(cuò)誤未到用。;(2)P=錯(cuò)未找引源=錯(cuò)誤!未找到用。;(3)P錯(cuò)!未找到用。錯(cuò)!未找到用。9.(1)錯(cuò)誤未到用。錯(cuò)!未到用?！窘馕觥?1)當(dāng)個(gè)位數(shù)字為0時(shí)

有9×個(gè)符合題意的三位數(shù);

當(dāng)個(gè)位數(shù)字為5時(shí)

有9×10=90個(gè)符合題意的三位,故M因子5的率為錯(cuò)誤!未找到用。錯(cuò)!找引用。當(dāng)M中有數(shù)字且是復(fù)數(shù)碼,有9個(gè)合題意的三位;當(dāng)M含有數(shù)字且0不重復(fù)數(shù)碼有9×錯(cuò)誤未到引源=18個(gè)合題意的三位數(shù)當(dāng)M不含數(shù)字時(shí)

有符合題意的三位數(shù)故M恰有兩位數(shù)碼相同的概率為錯(cuò)未找到用。=錯(cuò)!未到用。個(gè)人同時(shí)猜對(duì)的概率一定不大于單獨(dú)一個(gè)人猜對(duì)的概即錯(cuò)!未找到用?！窘馕觥渴紫葘栴}數(shù)學(xué)

將紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色分別用數(shù)0、3代表策略是每個(gè)人將其余人帽子的顏色所對(duì)應(yīng)的字求記為S,S除的數(shù)設(shè)為d,(4d)對(duì)應(yīng)的顏色即為他所猜的顏色.

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析例如

若12個(gè)都黃帽子,個(gè)人看到其余個(gè)的帽子顏色對(duì)應(yīng)數(shù)字和均為11,11除余3,43=1對(duì)黃,

全都猜這樣的策略使得同時(shí)猜對(duì)頭上子顏色的概率誤未到引源

當(dāng)且僅當(dāng)12個(gè)的帽子顏色所對(duì)應(yīng)數(shù)字之和為倍數(shù)時(shí)12個(gè)人能夠同時(shí)猜.不然12個(gè)會(huì)同時(shí).12人或者同時(shí)猜對(duì),

或者同時(shí)猜

同時(shí)猜對(duì)的概率與一個(gè)人隨機(jī)猜測(cè)正確的概率相為錯(cuò)!未找到用。而個(gè)人猜測(cè),由于不能由他人的帽子顏色推斷出有關(guān)自己帽子顏色的信,此個(gè)人同猜對(duì)的概率一定不大于單獨(dú)一個(gè)人猜對(duì)的概率即錯(cuò)誤未到用。因此上述方案是最優(yōu)比例為

∶2pqq相同可子代的基因型式AA,Aa,aa的例為α

∶∶2

其中+pq,β=pq+q

.由p+q=1,可得α=p,β=q.故子二代的三種基因型式A的比例為2∶2,子一代的三種基因型式的比例相.【解析】(1)參與交配的兩個(gè)親本一個(gè)稱為父,一個(gè)稱為母本)的基因型式的情況,相應(yīng)情

132高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析132=u

錯(cuò)未找到用。+2uv×錯(cuò)!未到用。+4v2

錯(cuò)!未找到用。2

由對(duì)稱性知子一代的基因型式為的率為=(v+w)2子一代的基因型式為Aa的率為

=2uv×錯(cuò)未找到用。+uw×錯(cuò)誤未到用。+4v2

×錯(cuò)誤未找引源+2vw×錯(cuò)未找到用。+uw×1+2vw×錯(cuò)!未找到用。2

+vw)=2(u+v)(v+w).若記則p>0,q>0,p+q=1,子一代的三種基因型式AA,Aa,aa的例為p2∶2pqq2

nn?n123nnnn?n1nn?n123nnnn?n134由(1)可知子二代的基因型式AA,Aa,aa的比例為22α∶2

,其中①錯(cuò)未找到用。②,

有p錯(cuò)誤未找到用。(n(3)n≥4時(shí){p}調(diào)減又p=p>p∴,數(shù)列{}調(diào)遞減且有下界0.∴p的限存在記為對(duì)p=p錯(cuò)!未找到用。兩同時(shí)取極限可得錯(cuò)誤未找引源a,a=0,錯(cuò)誤!未找到用。=0.其概率意義當(dāng)擲的次數(shù)足夠多,出現(xiàn)連續(xù)三次正面的概率非常小【解析(1)然=1,p=1錯(cuò)!未找到用。=誤未找引源;又投擲四次出現(xiàn)連續(xù)三次正面的情況只有:正正正正或正正正反或反正正正

故p=1錯(cuò)誤未找引源=錯(cuò)!未找引源。.

k+1kk高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析k+1kk共分三種情:如第次現(xiàn)反面,

那么前n次出現(xiàn)連續(xù)三次正面和前n1次出現(xiàn)連續(xù)三次正面是相同所以這個(gè)時(shí)候不現(xiàn)連續(xù)三次正面的概率錯(cuò)誤!未到用。

?

;如果第次出現(xiàn)正面,

第?1次現(xiàn)反面,

那么前次不出現(xiàn)連續(xù)三次正面和前n2次出現(xiàn)連續(xù)三次正面是相同的所以這個(gè)時(shí)候不出現(xiàn)連續(xù)三次正面的概率錯(cuò)誤!未到用。

?

;增加兩個(gè)元件時(shí),統(tǒng)可靠性降;當(dāng)錯(cuò)誤未到用。,數(shù)單遞增,增加兩個(gè)元件系統(tǒng)可靠性提高【解析】(1)當(dāng)系統(tǒng)有?1(k∈N*個(gè)元件時(shí),有個(gè)件正常工作的概率為錯(cuò)誤!未到用。k(1k?1

恰有個(gè)件正常作的概率為錯(cuò)誤!未到用?！

k+1?p)

,恰有個(gè)件正常工作的概率為錯(cuò)未找引源

2k

(1?p)0,

k高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析k錯(cuò)!未找到用。k?p)k+錯(cuò)未找到用。源?1(10

k+1

?k?…+錯(cuò)誤未到用

nnnnn01nn12n1234高考數(shù)學(xué)nnnnn01nn12n1234專之?dāng)?shù)與限一、選題。1．(2009年旦大)設(shè)列a},滿b=a,n=1,2,3,如a=0,a=1,{}是公比為2的比數(shù)又設(shè)S=a+a+…+a,A.0B.C.12年旦大學(xué)已?(tanθ+cotθ)x+1=0(0<θ<滿足x+x+?1+3(2009年復(fù)旦大)設(shè)數(shù)a,b,c都為0,

則下列不等式一定成立的是4．(2011年復(fù)旦大)設(shè)4個(gè)的數(shù)列為a,a,a,a前3個(gè)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)其為k,后3個(gè)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù),和為9,且差非零對(duì)于任意固定的k,若滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)大于1,則k應(yīng)滿足A.12k>27B.12k<27C.12k=27其條5．(2011年旦大)設(shè)為個(gè)正整數(shù)記論中正確的是

則P(n)是n的個(gè)多項(xiàng).下結(jié)6．(2011年復(fù)旦大)A.0<a+b≤10

C.a+b>0

D.a+b7．(2011年復(fù)旦大)

nnnn12n+1nnnnnn1n+2?nnnn12n+1nnnnnn1n+2?nnnnnnn數(shù){}單調(diào)增數(shù)列數(shù){}單減數(shù)列C.數(shù)列{x}是調(diào)增數(shù)列或是單調(diào)減數(shù)列數(shù){x}非調(diào)增數(shù)列也非單調(diào)減數(shù)列8．(2012復(fù)旦大)二、填題。9．(2009年華中科技大)10．年華大學(xué)等七校聯(lián))

..三、解題。11．年南理工大學(xué)已a(bǔ)+a+b?1=0,a<b,設(shè)a=1,a=b,a+a?a=0(n≥2),b=a?a·a.證明數(shù)列{}等數(shù)列;求數(shù)列{}通項(xiàng);設(shè)c=c

證明:當(dāng)≥3(1)(ca+cb)=b

?

12．年中科技大學(xué)已數(shù){a}是差為d(d≠0)的等數(shù)在面直角坐標(biāo)系中直x=a與x軸函數(shù)x

的圖象分別交于點(diǎn)A(a,0)和B(a,b).

nn+1nnnnn12n+2n+1nn+1nnnnn12n+2n+1nnn(Ⅰ記直角梯形AAB的面積為,

求證數(shù)列{}等比數(shù)列(Ⅱ判eq\o\ac(△,斷)BB的形狀(銳角三角形、直角三角形、鈍角角),并予以證明(Ⅲ對(duì)于給定的正整數(shù)n,是否存在這樣的實(shí)數(shù)使得以,b,b為長(zhǎng)能構(gòu)成一個(gè)三角如果存在求出取值范;如果不存在,說明理13．年國(guó)科技大學(xué)已∈*是在N求證:法從B中出無限個(gè)數(shù)組成等差數(shù);能否從取出無限個(gè)數(shù)組成等比數(shù)說明理.

上的補(bǔ).15．年江大學(xué)16．年濟(jì)大學(xué)等九校聯(lián))設(shè)列a}滿a=a,a=b,2a=a+a.設(shè)=a?a

證明:若a則等比數(shù);

1n122n+1nn高考數(shù)學(xué)真題專題試卷1n122n+1nn若(a+a+…+a)=4,a,b的．(2009年華大學(xué)證明正整數(shù)數(shù)列,a,是常數(shù)列的充分必要條件是其滿足性質(zhì)P:對(duì)列中任意項(xiàng)存一方法將這項(xiàng)為兩(每個(gè)數(shù))使兩之相.18．年華大學(xué)已數(shù){a且=na+n(n?1).19(2009清華大學(xué)請(qǐng)出所有三個(gè)數(shù)均為質(zhì)且差為8的等差數(shù)列并證明你的結(jié)論22(2009年京大學(xué)已由整數(shù)成的無窮等差數(shù)列中有三:求證2009為其中

1237n12n1nnnnn高考數(shù)學(xué)題專題1237n12n1nnnnn一項(xiàng).23．年京大學(xué)等十三校聯(lián))等數(shù)列a,a,滿足a=?13,a=3.這數(shù)的前n項(xiàng)為,數(shù),S,中一項(xiàng)最小?并求出這個(gè)最小.24.1.D【解析疊加的方法求出數(shù){a}的,再出其前n項(xiàng)根據(jù)極限的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算根b=1,b=2n?1得a?a=2

?1令n=1,2,…,n,得n個(gè)式疊得a…+2?

=2n1,而S=2??

選

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析4.A【解析】根據(jù)后3個(gè)數(shù)成等差數(shù),前3個(gè)成等比數(shù)列設(shè)出這四個(gè)再據(jù)前3個(gè)數(shù)的和為進(jìn)分析求解.因?yàn)楹?個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為9,故可依次設(shè)為:?又為前個(gè)數(shù)成等比數(shù)列則第數(shù)為即?化簡(jiǎn)得:?因?yàn)闈M足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)大于需要Δ>0,所以選5.D【解析先對(duì)式子4特點(diǎn).

進(jìn)行化,得一個(gè)有確定項(xiàng)數(shù)表達(dá)再分析各項(xiàng)的系數(shù)

nn12n高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解nn12n6.B【解析于a,b是不相等的正,a,b的大小對(duì)數(shù)列的極限值有影所可對(duì)a,b大小?ln【解析】10.lg【

解

析】

a=lg=lg(n+3n+2)?lg[n(n+3)]=[lg(n+1)?lgn]?[lg(n+3)?lg(n+2)],

所

以S=a+a+…+a=[lg(n+1)?lgn]+[lgn?lg(n?1)]+…+(lg2?{[lg(n+3)?lg(n+2)]+[lg(n+2)?lg(n+1)]+…+(lg4?lg3)}=[lg(n+1)?lg1]?[lg(n+3)3]=lg+lg3,

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析所以=lg11.12.

m高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析m13.(1)若能從中出無限個(gè)數(shù)組成等差數(shù){a},并公差為d.

m000m0m000mm1kk+1kk+1k+1nnnnnm000m0m000mm1kk+1kk+1k+1nnnnn?則=a?1)d,而時(shí)n!+n,(n+1)!+(n+1),(n+2)!+(n+2),被其余數(shù)分別與n,n+1,n+2,被除的余數(shù)相同而這些余數(shù)應(yīng)該是逐一遞,取得d1后又周期性的形式出現(xiàn)所以存在n,n!+n被除a被d除余數(shù)相.

這就說:n!+n是差數(shù)列{}中的項(xiàng)而n!+n∈A,故!+nB.是

矛盾就產(chǎn)生故假設(shè)不成即要證明的結(jié)論成立.能從中出無限個(gè)數(shù)組成等比數(shù).例如m(m∈N*由于n!+n=n[(n并且當(dāng)n>55不整除(n1)!+1,故5因5∈B.故數(shù)列{}是從中出無限個(gè)數(shù)成的等比數(shù).14.(1)當(dāng)n=1,=1∈[1,2].假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N)

時(shí)1≤a≤2成.則當(dāng)n=k+1時(shí)a=1+,而1≤a≤2,故≤1.a=1+∈[,2][1,2],當(dāng)n=k+1時(shí)1≤a綜上,1≤a≤2(n∈N*，而由=1+(n≥2)及1≤2(n∈*知a·a=a+1∈故∈[,](n∈*),所以原式得.15.如圖所示

n+2nn+1n+1nnnnn1n+1n23n+2nn+1n+1nnnnn1n+1n23n+1n+11n+1n1n1n12n+112n2n+1i12n+1ii由=a+a得2(a?a)=?(a?a=a?a,則b=,是項(xiàng)為b公為的比數(shù)列由(1)知,=()?·b,即?a?)n?

?a),∴?=()1(b?=()?

?a),…a?a=()n

?a),以上各式相加得:a?a?a)·=a+(ba)[1(?)即=a+(ba)[1(?)?

∴+?a)[n?a)n?a)+(ba)(?)n.∵+a+)=4,∴解得.17.這里必要性是顯然的下面證明充分即足性質(zhì)P的2n+1個(gè)正整數(shù)構(gòu)成常數(shù).可用反證法證明:若,a,不相等并且它們從小到大的排列為a'≤a'≤…≤a'≤a'而且在?a'>0中最小者為?a.設(shè)S=a+a+

若為數(shù)

則由性質(zhì)知每一個(gè)均為奇數(shù)若為數(shù)則一個(gè)又均為偶數(shù).

i123i12iiii12高考數(shù)學(xué)真i123i12iiii12①a均為奇數(shù)?1,a??1,…,a?1也有性質(zhì)P;②a均為偶數(shù),…,也有性質(zhì)P.從而可知,?a定是偶數(shù)當(dāng)最小者aa=2我們有是奇偶性相同的正整數(shù)之和,也奇偶性相同的正整數(shù)之和所以它們的:是偶數(shù)而另一方,于a故1,從而產(chǎn)生了矛盾.a,a,為數(shù)列.

故正整數(shù)數(shù)列而當(dāng)最小者∈時(shí)

我們對(duì)數(shù)列{}用與②的變,有限次后就能得到數(shù)列{b'為整數(shù)),這個(gè)數(shù)列滿足性質(zhì)并?b=2.這樣{}常列,而正整數(shù)數(shù)列a,a,亦常數(shù)列.18.19.三個(gè)質(zhì)數(shù)組成的公差為的等差數(shù)列只有一個(gè)即證明如:當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)數(shù)為2時(shí)

則等差數(shù)列為不符合題;當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)數(shù)大于或等于3時(shí),

設(shè)第一個(gè)質(zhì)數(shù)分別為:n=3k+1,且k∈*.則分別有①3k,3k+8,3k+16;3k+1,3k+9,3k+17;③對(duì)于①由于為質(zhì)數(shù)故此時(shí),這三個(gè)數(shù)為3,11,19;

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析對(duì)于②由于不是質(zhì)數(shù)此種情況不會(huì)出;對(duì)于③由于不質(zhì)數(shù)此種情況不會(huì)出.因此所求的等差數(shù)列僅有:20.21.

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析22.41?13=12,16和最大公因子是4,此等差數(shù)列的公差一定是因子設(shè)差為則nd=4,n為整數(shù)而2009=41+1968=41+4×492=41+492×nd,故2009為中項(xiàng)23.24.

高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析

11212121高考數(shù)學(xué)題專題試卷11212121一、選題。．(2009年旦大學(xué))

專之、解析何eq\o\ac(△,設(shè))ABC三邊之比ABBC∶24,知頂點(diǎn)A的標(biāo)是(0,0),B坐標(biāo)是則的標(biāo)定是．(2009年旦大學(xué))面上三條直線?2y+2=0,x?2=0,x+ky=0,如果這三直線將平面劃分成六個(gè)部分,能的取值情況是可二個(gè)不同

C.可取三個(gè)不同

可無窮多個(gè)只唯一值值

值

值．(2010年復(fù)旦大學(xué))知常數(shù)k滿足k設(shè)和C分別是以y=±k(x和y=±(x漸近線且通過原點(diǎn)的雙曲

則和C的離心率之比等于．(2011年復(fù)旦大)A.ρsinB.θ=1

C.ρcosθ=1D.ρsinθ=1年復(fù)旦大)設(shè)直線L過M(2,1),且與拋物線2相于兩滿足|即點(diǎn)M(2,1)是的連接線段的中,則直線L的程?1B.y=?．年復(fù)旦大學(xué))

設(shè)有直線族和橢圓族分別為

為實(shí)數(shù),t

為參數(shù))

和

高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析(a是零實(shí)數(shù))若對(duì)于所有的m,直線都與橢圓相,應(yīng)足

2

(1b2≥1

(12)>1

2

?2)<1D.a

2(1b2≤1．(2011年復(fù)旦大)極坐標(biāo)表示的下列曲線中不是的是ρρ(cosθθ

ρ26cosθ4sin=0C.ρcos

ρ

cos2ρ(cos+sinθ10.(2012年旦大)拋線或雙曲圓直線

C.雙曲線或橢圓

拋線或橢圓線11(2011年濟(jì)大學(xué)等九校聯(lián))知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)焦點(diǎn)在x軸eq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,)ABC的個(gè)點(diǎn)都在拋物線上,則拋物線方程為

eq\o\ac(△,)的重心為拋物線的焦若邊所在直線的方程為4x+y?20=0,A.y

B.y2C.y2

=?16xD.y2

=?8xA.2C.4年華大學(xué)等七校聯(lián)考)AB為拋物線y焦點(diǎn)F的,O為標(biāo)原點(diǎn),

且∠為拋物線準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)

則ACB的正切值為14(2012年華大學(xué)等七校聯(lián))橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,頂點(diǎn)在(?4)2+(y?1)2

=4上

左準(zhǔn)線為y軸則此橢圓離心率的取值范圍是二、解題。15年華南理工大學(xué))設(shè)三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1),B(?1,2),C(3,?1),D,E分別為上點(diǎn)M是一點(diǎn)

且

12100高考數(shù)學(xué)真題專12100求點(diǎn)M的坐標(biāo)的取值范;求點(diǎn)M的跡方程.16(2009年京大學(xué)在x軸方與x軸相切的

切點(diǎn)橫坐標(biāo)為,B(?3,0),C(3,0)分作圓的切線兩切線交于點(diǎn)是C在角平分線上的射影.求點(diǎn)P的跡方程及其橫坐標(biāo)的取值范;求點(diǎn)的跡方程17(2010年南京大學(xué)設(shè)y2記方程表示的曲線圍成的封閉區(qū)域?yàn)樵嚦鲞@個(gè)區(qū)域D;過拋物線y2

焦的直線l

與該拋物線交于P,Q點(diǎn),若PQ|=a,

OPQ

;當(dāng)過拋物線y

焦的直線l

與該拋物線在區(qū)域D內(nèi)的部分相交于時(shí)求

的最大值年浙江大學(xué))

雙曲線的離心率為,A(x,y),B(x,y)

兩點(diǎn)在雙曲線上,

且x≠x.若線段AB的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)且段的點(diǎn)坐標(biāo)為x試求的;

1211△OAB高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析1211△OAB雙曲線上是否存在這樣的點(diǎn)A與B,滿足OA19年同濟(jì)大學(xué)等九校聯(lián)考)知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為(?1,0),F且橢圓與直線y=x相切求橢圓的方;過F作條互相垂直的直線l,l大值與最小.

與橢圓分別交于及求四邊形PMQN面積的最20(2012年濟(jì)大學(xué)等九校聯(lián))拋物線y為物線的焦點(diǎn),A、是拋物線上兩點(diǎn)線段AB的垂線交x軸于證明:a是、的差中項(xiàng);若m=3p,l為平行于軸直,程

其被以為徑的圓所截得的弦長(zhǎng)為定求直線l

的方21(2009年清華大學(xué)有限條拋物線及其內(nèi)部能否覆蓋整個(gè)坐標(biāo)平明你的結(jié).22(2009年清華大學(xué)已知PM|?|PN|=2,M(?2,0),N(2,0).求點(diǎn)P的跡W;直線y=k(x2)與W交于點(diǎn)A,B,求

(O為點(diǎn)).

1122高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類解析112223(2009年清華大學(xué)橢圓+=1(a>b>0),直l

過點(diǎn)A(?a,0),與圓交于點(diǎn)與y軸于點(diǎn)過點(diǎn)的平行于l

的直線l'與橢圓交點(diǎn)P,證:成比數(shù)列24(2010年華學(xué)等五校聯(lián)設(shè)A,B,C,D為拋物線上同的四,A,D關(guān)該拋物線的對(duì)稱軸對(duì),平于該拋物線在點(diǎn)D處切線設(shè)D到直線AB,AC距分別為,d,(Ⅰ判eq\o\ac(△,)ABC銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中的一種三角,并說明理由(Ⅱ若ABC的面積為求點(diǎn)A的標(biāo)及直線BC的方程25(2011年華大學(xué)等七聯(lián))

F、分為C左、右焦點(diǎn)為C右上一點(diǎn),求的心率設(shè)A為C的頂點(diǎn)Q為一象限內(nèi)C上任意一問是否存在常數(shù)λ(λ>0),使得∠A=∠恒成立若在

求出的;若不存在,

請(qǐng)說明理由.26(2012年清華大學(xué)等七校聯(lián)考求動(dòng)點(diǎn)的跡C的程;已知過點(diǎn)B的線交曲線x軸方不同的兩點(diǎn)設(shè)MN中點(diǎn)為R,過R與?2)直線RQ,直線率的取值范

11高考數(shù)學(xué)題專題試卷類解析1127年北京大學(xué)等三校聯(lián))為y=12

上在y軸側(cè)的點(diǎn)求過的切線與x軸圍成的圖形面積的最小值.28(2011年京大學(xué)等十校聯(lián))C和C是平面上兩個(gè)不重合的固定圓,C是該平面上的一個(gè)動(dòng)圓,C與C都相

則的圓心的軌跡是何種曲?明理.29(2011北京大學(xué)等十三校聯(lián))求過拋物線y=2x2?2x?5x+2x+3交的直線方程.1.A【解析】如,【解析】三條直線相交于一點(diǎn)或者其中兩條直線平,則平面被分成六個(gè)部分.

14k高考數(shù)學(xué)真題專題試卷分類14k當(dāng)三條直線交于一點(diǎn)(2,2),對(duì)應(yīng)一個(gè)k值;當(dāng)直線x+ky=0與x2y+2=0或者x?2=0平,對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的k值因此共有三個(gè)不同的k值4.A【解析】本題可以采用特殊值和特殊位置來分結(jié)合具體的選項(xiàng)得到正確結(jié).當(dāng)n=4時(shí)相鄰兩射線的夾角為然可以讓A,A,A正為橢圓的四個(gè)頂容易得到??2

+b

?結(jié)各選項(xiàng)知A正確7.B【解析】由得直線方程為y=mx+b,消去得x?1)

2

2即

3312221212212211高考3312221212212211(1+a2

)x

?2)x+(1+a

?)=0,于直線與橢圓相交所以mb22m

)(1+a

?

整得21)m2?2bm+(1?b2上對(duì)于任意的數(shù)恒成立,所以有,理得a(1?b2)>1.8.D【解析】在

D選項(xiàng)中,由ρcos2θ+2ρ(cosθ+sinθ)=1得ρ2

(cos22ρ(cosθ+sinθ)=1,ρ

cosθρ2

2ρcosθ+2ρsin由x=ρcosθ,y=ρsinθ,代可得x2y+2x+2y?1=0,顯然這不是一個(gè)圓的方程.9.A【解析題意知橢圓上的各個(gè)點(diǎn)到圓(0,6)距離最大的點(diǎn)是橢圓的下頂(0,最大距離為10,因此橢圓上的點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的距離的最大值等于11.【解析錐曲線上任一點(diǎn)ρ,焦F到應(yīng)準(zhǔn)線的距離為則ρ=為種圓錐曲(橢圓、雙曲線、拋物線)的統(tǒng)一極坐標(biāo)方,時(shí)線表示橢,e=1時(shí)線表示拋物,e>1時(shí)曲線表示雙曲線右允許ρ<0表整個(gè)雙曲線.由知識(shí)拓展中圓錐曲線的統(tǒng)一極坐標(biāo)方程:ρ==,則0<e=故極坐標(biāo)方程所表示的曲線為橢圓或拋物(當(dāng)且僅當(dāng)k=1時(shí)線為拋物)11.A【解析】由題意可設(shè)拋物線方程為=2px(p≠0),A(x),B(x,y),C