高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第10單元第60講 古典概型 理 新人教A

第60講

│古典概型第60講古典概型精選ppt知識梳理第60講

│知識梳理1．基本事件的兩個特點一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的_______________稱為一個基本事件．基本事件有如下兩個特點：(1)任何兩個基本事件都是____________；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成________________．2．古典概型的兩大特點(1)有限性，即試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有__________，即樣本空間Ω中的元素個數(shù)是__________；(2)等可能性，即每個基本事件出現(xiàn)的_____________．第一個結(jié)果互斥的基本事件的和有限個有限的可能性相等精選ppt要點探究?探究點1古典概型第60講

│要點探究例1判斷下列命題正確與否：(1)先后擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面”，“兩個反面”，“一正一反”3種等可能的結(jié)果；(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；(3)從－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0和不小于0的可能性相同；(4)分別從3名男同學(xué)，4名女同學(xué)中各選一名做代表，那么每個同學(xué)當(dāng)選的可能性相同；(5)5人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某中獎簽的可能性肯定不同．精選ppt第60講

│要點探究精選ppt第60講

│要點探究[點評]弄清每一個試驗的意義及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關(guān)系是解決問題的重要方面，判斷一個試驗中的基本事件，一定要從其可能性入手，加以區(qū)分，而一個試驗是否是古典概型要看其是否滿足有限性和等可能性．精選ppt?探究點2簡單的古典概型的概率問題第60講

│要點探究例2[2010·江蘇卷]盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是________．例2[思路]思路一：列舉基本事件，計算基本事件的總數(shù)和隨機事件所包含的基本事件的個數(shù)，代入古典概型的概率公式進行計算．精選ppt第60講

│要點探究精選ppt第60講

│要點探究[點評]一個試驗是不是古典概型要看其是否滿足有限性和等可能性．計算古典概型的概率，其主要方法有兩種：一是列舉基本事件的個數(shù)，在列舉時要全面考慮問題，要做到不重復(fù)也不遺漏；二是排列組合法，對于比較復(fù)雜的問題，用排列組合知識計數(shù)往往比列舉法簡單，要注意何時用“排列”，何時用“組合”，何時用“兩個計數(shù)原理”．精選ppt第60講

│要點探究變式題一籠里有3只白兔和2只灰兔，現(xiàn)讓它們一一出籠，假設(shè)每一只跑出籠的概率相同，求先出籠的兩只中一只是白兔，而另一只是灰兔的概率．[思路]思路一：列舉基本事件，由于基本事件數(shù)較大，此法很繁瑣；思路二：用排列組合知識計算基本事件數(shù)，先出籠的兩只中一只是白兔，而另一只是灰兔應(yīng)分兩類：一類是第一只是白兔，第二只是灰兔；另一類是第一只是灰兔，第二只是白兔．精選ppt第60講

│要點探究精選ppt?探究點3復(fù)雜的古典型的概率問題第60講

│要點探究例３在一次口試中，要從20道題中隨機抽出6道題進行回答，答對其中的5道題就獲得優(yōu)秀，答對其中的4道題就獲得及格．某考生會回答20道題中的8道題，試求：(1)他獲得優(yōu)秀的概率是多少？(2)他獲得及格與及格以上的概率有多大？例３[思路]用排列、組合的知識正確求出答對5道題、4道題的可能種數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．在計算過程中，始終要記住是從20道題中隨機選了6道題，不管他需要答對幾道題．答對至少4道題中的分類不要遺漏．精選ppt第60講

│要點探究精選ppt第60講

│要點探究[點評](1)靈活運用排列、組合的知識求出基本事件的個數(shù)是解題的關(guān)鍵；(2)當(dāng)事件涉及的情況比較多時，可通過分類討論來解決；(3)事件的個數(shù)不多且應(yīng)用排列、組合的知識難解決時，可通過枚舉法求出事件的個數(shù)．精選ppt第60講

│要點探究變式題[2010·山東卷]一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n<m＋2的概率．精選ppt第60講

│要點探究精選ppt第60講

│要點探究例4把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b，以a，b為系數(shù)得到直線l1：ax＋by＝3，又已知直線l2：x＋2y＝2.(1)分別求直線l1與l2平行、相交的概率；

(2)求直線l1與l2的交點在第一象限的概率．例4

[解答](1)經(jīng)分析知道，直線l1與l2只有平行和相交兩種可能．當(dāng)兩條直線平行時，a，b滿足關(guān)系式2a＝b，其基本事件的個數(shù)只有三種：a＝1，b＝2；a＝2，b＝4；a＝3，b＝6.而投擲兩次的所有情況有6×6＝36(種)，精選ppt第60講

│要點探究精選ppt規(guī)律總結(jié)第60講

│規(guī)律總結(jié)精選ppt第60講

│規(guī)律總結(jié)3．基本事件個數(shù)的計數(shù)方法(1)有些古典概型的試題其基本事件個數(shù)的計算沒有直接的公式可以套用，一般都是采用列舉法，通過列舉把所有基本事件找出來，對于比較復(fù)雜的情形，在列舉時注意借助圖表、坐標系等進行．(2)大部分古典概型的試題都可以運用計數(shù)原理計算基本事件的個數(shù)，解題時要注意何時用“排列”，何時用“組合”，何時用“兩個計數(shù)原理”．4．避免常見失誤(1)常見失誤有