初三矩形菱形經(jīng)典練習題

矩形的性與判定．（1矩形的定義中有兩個條件：一是，是．（2已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為、、、．．下列說法錯誤的是（）A、形的對角線互相平分B、形的對角線相等C、一個角是直角的四邊形是矩形D、有一個角是直角的平四邊形叫做矩形矩形的角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）A2對B、對、6對D對．已知矩形的一條對角線長為，條角線的一個交角為°，則矩形的邊長分別，cmcm．、已知：如圖，形ABCD中長8，對角線比AD邊4．AD的長及點A到BD的離AE的．、下列句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個角是直角的邊形是矩形；（）（2）有四個角是直角的邊形是矩形；（）（3）四個角都相等的四形是矩形；（）（4）對角線相等的四邊是矩形；（）（5）對角線相等且互相直的四邊形是矩形；（）（6對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（7對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（8一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）（9）兩組對邊分別平行且對角線相等的四邊形是矩形．()．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：⑴先出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使＝，EF＝；⑵擺成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是形根據(jù)的數(shù)學道理是：；⑶將角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是形根據(jù)的數(shù)學道理是：；．矩形的兩條對角線的夾角為°對角線長為，較短邊的長為（）(A)12cm(C)7.5cm(D)5cm、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交點BE于ECFBD于。證。

cm，、已知，在矩形ABCD，AE平∠BAD∠1=45°，求證：BO=BEA

D1

OB

EC1

11、如圖示，E為外AECE,BEDE，求證eq\o\ac(□,：)ABCD為形12、如圖，在△ABC中，、是高點MN別是BCEF中點，求證MN⊥EF、如圖，ABC中，∠°點D、分是ACAB的點，點F在BC的長線上，且CDF=∠A，求證：四邊形DECF是平行四邊形、如圖，直線EF∥MN，PQ交、于A、兩點、、CD、分別是EAC、∠MCA、∠ACN∠CAF的平分線，求證：四邊形ABCD是形

FM

Q、如圖，ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，⊥于E，PFBC于F求證：DE=DF2

、如圖，已知矩形，頂點作對角線BD的垂線與∠BAD的平分線交與點E，證：BD=CE12、如圖所示，中，點O是AC邊上一個動點，過點直線MNBC設交∠BCA的分線于，交∠外角平分線于點F(1)求證：FO(2)當點O運動到處時，四邊形是形？并證明你的結.D菱形的質(zhì)與判定．的行四邊形叫做菱形．．如圖，在菱形ABCD中對角線交于點,則=AD即形_______________等，圖中的等腰三角形有，角三角形eq\o\ac(△,，)≌≌____________≌，此可以得出菱形的對角_________________,一條對角________________．按圖示的虛線折紙，然后連接ABCD可菱形，此可以得到_的四邊形是菱形．．木工做菱形窗欞時總要保持四條邊框一樣長，道理．．菱形的對角線長分別為和8,這個菱形的周長是_，積是_____．下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是（）

A．對角線相等B．是中心對稱圖形C是軸對稱圖形D對角線互相平分．菱形的周長為，兩鄰角的比為1:2，則較短對角線的長_____________一組對邊的距離是___________．填空：（）對角線互相平分的四邊形是；（）角線互相垂直平分的四邊形________；（）對角線相等且互相平分的四邊形是________；（4兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是菱形．、下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）（A）兩條對角線相（B兩條對角線互相垂直（C）兩條對角線相等且互相垂直（）兩條對角線互相垂直平分．已知：如圖，菱形ABCD中、F別是CB、上的點，且BE=DF．求證：∠∠．．如圖是形ABCD的角線的交點DE∥，CEBDDE和相交于E，求證：四邊形是形。3

、如圖，eq\o\ac(□,在)中，EF分為邊AB，的點連結，，BD．(1)求證：△ADE≌△CBF(2)若AD，則四邊形BFDE是么特殊四邊?證明你的結論．、已知：如圖M是腰三角形ABC底BC上的中點AB，EFAB，MEACDGAC．求證：四形MEND菱形．課作、若四邊形ABCD平行四邊形，請補充條件

使得四邊形ABCD為形圖1ABCD的角線ACBD相交于點O=2，若對角線ACcm長=

，面積=

。如圖2，形ABCD的長為8cm，∠BAD=120°，則AC=,BD=面=

。如圖，菱形ABCD對角線的長分別和，是角AC上任一點（點不與點A、重合）PE∥交A于，PF∥CD交A于F，則陰影部分的面積是A

B

A

DOD

圖

C

B圖2

圖35.順次連接菱形各邊中點所得的邊形一定（）A等腰梯形.正形.平四邊形D矩6.如圖邊ABCD為矩形紙片紙片ABCD折疊點恰落在C