2022月考試卷 市賽獲獎

楓木橋中學九年級月考數(shù)學試題考生注意：本試卷共26道小題，時量120分鐘，滿分120分．一、選擇題（每小題3分，共36分）1．－的倒數(shù)是（）A.C.－3D.－2．下列圖案中，屬于軸對稱圖案的是（）3．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）(A)x≥1．(B)x≥－1．(C)x≤1．(D)x≤－1．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）5．如圖，邊長12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=3，則小正方形的邊長等于（）A．B．C．5D．66．如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（）A．a(chǎn)戶最長B．b戶最長C．c戶最長D．三戶一樣長7．如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（）A．2B．3C．4D．88.如圖，A、D是⊙O上的兩點，BC是⊙O直徑．若∠D=35o，則∠OAC的度數(shù)為A．35oB．45oC．55oD．70o9.如圖，已知A點坐標為（，0），直線與y軸交于點B，連接AB，∠a=60°，則b的值為B．C．D．10.關(guān)于方程式的兩根，下列說法正確的是ADADCByxOA．一根小于1,另一根大于3B．一根小于-2，另一根大于2C．兩根都小于0D．兩根都大于211．如圖，點A是反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=－的圖象于點B，以AB為邊作□ABCD，其中C、D在x軸上，則S□ABCD為()A．2B．3C．4D．512.如圖，邊長為的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB'C'D'，圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共18分）13．函數(shù)y=1+eq\r(,2x－4)中自變量x的取值范圍是.14．如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點為A，斜坡的起點為C，現(xiàn)設(shè)計斜坡BC的坡度i=1：5，則AC的長度是__cm.15．若實數(shù)a、b滿足：，則=.MOFEN16.已知一次函數(shù)經(jīng)過（2，-1），（-3，4）兩點，則它的圖象不經(jīng)過MOFEN17.一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為.（結(jié)果保留π）18．如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO28，則∠MFE度.三、解答題:（本題共2個小題，每小題6分，共12分）19．計算：，20．先化簡,再求值：其中.四、解答題（本題共2個小題，每小題8分，共16分）21．已知：如圖12，點C在以AB為直徑的⊙O上，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠A．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）過點C作CE⊥AB于E．若CE=2，cosD=，求AD的長．22.我市某中學藝術(shù)節(jié)期間，向全校學生征集書畫作品。九年級美術(shù)王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共件，其中B班征集到作品件，請把圖2補充完整；（2）王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？（3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生。現(xiàn)在要在其中抽兩人去參見學校總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率.（要求寫出用樹狀圖或列表分析過程）五、解答題（本題共2個小題，每小題9分，共18分）23．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車120元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費.24.如圖，已知△ABC,AD平分∠BAC，∠CAB=2∠B,CEAD于E,且CB=10.（1）求證：∠CAB=∠CDE（2）求AE的長；五、解答題（本題共2個小題，每小題10分，共20分）25.設(shè)p是實數(shù)，二次函數(shù)的圖象與X軸有兩個不同的交點A（，0）、B（，0）.（1）根據(jù)題意，，；（2）求證：；（3）若A、B兩點之間的距離不超過，求p的最大值.26.如圖，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2，動點M、N分別從點D、B除法，沿射線DA、BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動，連接FM、MN、FN，當F、N、M不在同一條直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PQW.設(shè)動點M、N的速度都是1個