2022年山西省臨汾市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)

2022年山西省臨汾市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.A.e2

B.e-2

C.1D.05.A.2/5B.0C.-2/5D.1/2

6.A.0

B.1

C.e

D.e2

7.

8.

9.A.A.1B.2C.3D.4

10.A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

11.

12.設(shè)z=ln(x2+y)，則等于()。A.

B.

C.

D.

13.

14.

設(shè)f(x)=1+x，則f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

15.

16.A.-1

B.1

C.

D.2

17.按照盧因的觀點，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

18.f(x)在[a，b]上可導(dǎo)是f(x)在[a，b]上可積的()。

A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.無關(guān)條件

19.

20.設(shè)f(x)在點x0處取得極值，則()

A.f"(x0)不存在或f"(x0)=0

B.f"(x0)必定不存在

C.f"(x0)必定存在且f"(x0)=0

D.f"(x0)必定存在，不一定為零

二、填空題(20題)21.

22.

23.微分方程y'=0的通解為______．

24.

25.

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=______.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.設(shè)f(x)=esinx，則=________。

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(20題)41.

42.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

43.

44.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

45.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

46.

47.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

48.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

49.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

50.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

51.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

52.證明：

53.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

54.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

55.

56.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

57.

58.

59.

60.求微分方程的通解．

四、解答題(10題)61.

62.

63.設(shè)區(qū)域D由x2+y2≤1，x≥0，y≥0所圍成．求

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.∫(2xex+1)dx=___________。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.A

2.C

3.C解析：

4.A

5.A本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點

6.B為初等函數(shù)，且點x=0在的定義區(qū)間內(nèi)，因此，故選B．

7.A

8.B

9.A

10.A由復(fù)合函數(shù)鏈式法則可知，因此選A．

11.B

12.A本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的計算。由于故知應(yīng)選A。

13.B

14.C本題考查的知識點為不定積分的性質(zhì)?？芍獞?yīng)選C。

15.C

16.A

17.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

18.B∵可導(dǎo)一定連續(xù)，連續(xù)一定可積；反之不一定?！嗫蓪?dǎo)是可積的充分條件

19.C

20.A若點x0為f(x)的極值點，可能為兩種情形之一：(1)若f(x)在點x0處可導(dǎo)，由極值的必要條件可知f"(x0)=0；(2)如f(x)=|x|在點x=0處取得極小值，但f(x)=|x|在點x=0處不可導(dǎo)，這表明在極值點處，函數(shù)可能不可導(dǎo)。故選A。

21.

22.

23.y=C1本題考查的知識點為微分方程通解的概念．

微分方程為y'=0．

dy=0．y=C．

24.發(fā)散

25.

26.ex2

27.本題考查的知識點為定積分的基本公式。

28.dz=2xeydx+x2eydy

29.arctanx+C

30.

解析：

31.eyey

解析：

32.-2

33.

34.

35.由f(x)=esinx，則f"(x)=cosxesinx。再根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義有=cosπesinπ=-1。

36.

37.7

38.3x2

39.

40.1/24

41.

42.

43.

44.

45.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

46.由一階線性微分方程通解公式有

47.由等價無窮小量的定義可知

48.函數(shù)的定義域為

注意

49.

50.

51.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

52.

53.

列表：

說明

54.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

55.

56.由二重積分物理意義知

57.

58.

則

59.

60.

61.

62.

63.將區(qū)域D表示為

則

本題考