高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題7電場第1講庫侖定律電場強度電場線課后提能演練

專題七第1講知識鞏固練1．如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()A．P和Q都帶正電荷 B．P和Q都帶負(fù)電荷C．P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷 D．P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷【答案】D【解析】受力分析可知，P和Q兩小球，不能帶同種電荷，A、B錯誤；若P球帶負(fù)電，Q球帶正電，恰能滿足題意，則C錯誤，D正確．2．(2021年廣東二模)如圖所示，在絕緣水平面上固定三個帶電小球a、b和c，相互之間的距離ab＝4cm，bc＝2cm，bc垂直于ac．已知小球b所受的庫侖力的合力方向平行于ac邊，設(shè)小球a和c的帶電量的比值為k，則()A．a(chǎn)和c帶同種電荷，k＝4 B．a(chǎn)和c帶異種電荷，k＝4C．a(chǎn)和c帶同種電荷，k＝8 D．a(chǎn)和c帶異種電荷，k＝8【答案】D【解析】假設(shè)a、c帶同種電荷，則b受到的庫侖力的合力不可能與ac平行，a、c帶異種電荷．由幾何關(guān)系，得eq\f(kqaqb,ab2)∶ab＝eq\f(kqbqc,bc2)∶bc，解得eq\f(qa,qc)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ab,bc)))3＝8，故D正確．3．(2021屆成都名校模擬)一電場的電場線分布如圖所示，電場中有A、B、C三點，且AB＝BC，則下列關(guān)系中正確的是()A．電場強度大小關(guān)系為EA＝EC>EBB．電勢φA＝φC>φBC．將一帶負(fù)電粒子由A經(jīng)B移至C點過程中，電場力先做負(fù)功再做正功D．將一帶正電粒子由A經(jīng)B移至C點過程中，電勢能先增大再減小【答案】D【解析】由電場線分布可知EA＝EC<EB，A錯誤；根據(jù)等勢面與電場線垂直，以及電場的對稱性作出等勢面，可知A、C在同一等勢面上，B點電勢高于A、C點電勢，B錯誤；故UAB<0，UBC>0，將一帶負(fù)電粒子由A經(jīng)B移至C點過程中，電場力先做正功再做負(fù)功，C錯誤；將一帶正電粒子由A經(jīng)B移至C點過程中，電場力先做負(fù)功再做正功，電勢能先增大再減小，D正確．4．如圖所示，豎直向上的勻強電場中固定一點電荷，一帶電小球(可視為質(zhì)點)可繞該點電荷在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，a、b是運動軌跡上的最高點與最低點，兩點電勢分別為φa、φb，電場強度分別為Ea、Eb，則()A．φa＞φbEa＞Eb B．φa＜φbEa＜EbC．φa＜φbEa＞Eb D．φa＞φbEa＜Eb【答案】B5．下列選項中的各eq\f(1,4)圓環(huán)半徑相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣．坐標(biāo)原點O處電場強度最大的是()ABCD【答案】B6．如圖所示，質(zhì)量分別是m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩個帶電小球Q1、Q2，分別用長為l的絕緣細(xì)線懸掛于同一點，已知q1＞q2，m1＞m2，當(dāng)兩球靜止平衡時的圖可能是()ABCD【答案】D綜合提升練7．(多選)如圖所示，絕緣光滑圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個套在圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b、c小球帶同種電荷B．a(chǎn)、b小球帶同種電荷，b、c小球帶異種電荷C．a(chǎn)、b小球電量之比為eq\f(\r(3),6)D．a(chǎn)、b小球電量之比eq\f(\r(3),9)【答案】BD【解析】對c小球進(jìn)行受力分析，可得a、b小球必須帶同種電荷．c小球才能平衡．對b小球受力分析，可得b、c小球帶異種電荷．b小球才能平衡，A錯誤，B正確．對c小球進(jìn)行受力分析，將力正交分解后可得keq\f(qaqc,r\o\al(2,ac))sin60°＝keq\f(qbqc,r\o\al(2,bc))sin30°，又rac∶rbc＝eq\f(Rcos60°,Rcos30°)，解得qa∶qb＝eq\r(3)∶9．C錯誤，D正確．8．(多選)如圖所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線，且a和c關(guān)于MN對稱，b點位于MN上，d點位于兩電荷的連線上．以下判斷正確的是()A．b點電場強度大于d點電場強度B．b點電場強度小于d點電場強度C．a(chǎn)、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電勢差D．試探電荷＋q在a點的電勢能小于在c點的電勢能【答案】BC9．一個帶電量為＋Q的點電荷固定在空間某一位置，有一個質(zhì)量為m的帶電小球(重力不能忽略)在＋Q周圍做勻速圓周運動，半徑為R，向心加速度為eq\f(\r(3)g,3)(g為重力加速度)．關(guān)于帶電小球帶電情況，下列說法正確的是()A．小球帶正電，電荷量大小為eq\f(8\r(3)mgR2,3kQ)B．小球帶正電，電荷量大小為eq\f(\r(3)mgR2,3kQ)C．小球帶負(fù)電，電荷量大小為eq\f(8\r(3)mgR2,3kQ)D．小球帶負(fù)電，電荷量大小為eq\f(\r(3)mgR2,3kQ)【答案】C【解析】由題意可知小球做勻速圓周運動，合力提供向心力，因中心電荷為＋Q，作出運動圖像如圖所示．可知要讓小球做勻速圓周運動，即小球所受庫侖力和重力的合力提供向心力，所以小球帶負(fù)電；由向心力公式可知F向＝ma＝eq\f(\r(3),3)mg，設(shè)小球與點電荷連線與豎直方向夾角為θ，則有tanθ＝eq\f(F向,mg)＝eq\f(\r(3),3)，所以θ＝30°，根據(jù)幾何關(guān)系有cos30°＝eq\f(mg,F庫)，sin30°＝eq\f(R,L)．根據(jù)庫侖定律有F庫＝keq\f(qQ,L2)，聯(lián)立可得q＝eq\f(8\r(3)mgR2,3kQ)，故C正確，A、B、D錯誤．10．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細(xì)管，細(xì)管截面半徑遠(yuǎn)小于半徑R，在中心處固定一電荷量為＋Q的點電荷．一質(zhì)量為m，電荷量為＋q的帶電小球在圓形絕緣細(xì)管中做圓周運動，當(dāng)小球運動到最高點時恰好對細(xì)管無作用力，求當(dāng)小球運動到最低點時，對管壁的作用力是多大？解：設(shè)小球在最高點時的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－eq\f(kQq,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R)， ①設(shè)小球在最低點時的速度為v2，管壁對小球的作用力為F，根據(jù)牛頓第二定律，有F－mg－eq\f(kQq,R2)＝meq\f(v\o\al(2,2),R)， ②小球從最高點運動到最低點的過程中只有重力做功，故機械能守恒，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)， ③由①②③式得F＝6mg．由牛頓第三定律得小球?qū)鼙诘淖饔昧′＝6mg．11．如圖所示，一帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的固定光滑斜面上，當(dāng)整個裝置被置于一水平向右的勻強電場中，小物塊恰好靜止．重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：(1)水平向右電場的電場強度的大??；(2)若將電場強度減小為原來的eq\f(1,2)，小物塊的加速度；(3)電場強度變化后小物塊下滑距離L時的動能．解：(1)小物塊靜止在斜面上，受重力、電場力和斜面支持力，則FNsin37°＝qE， ①FNcos37°＝mg， ②由①②可得E＝eq\f(3mg,4q)．(2)若電場強度減小為原來的eq\f(1,2)，則E′＝eq\f(3mg,8q)，mgsin37°－qE′cos37°＝ma，可得a＝0.3g．(3)電場強度變化后小物塊下滑距離L時，重力做正功，電場力做負(fù)功，由動能定理，得mgLsin37°－qE′Lcos37°＝Ek－0，可得Ek＝0.3mgL．12．如圖甲所示，水平面被豎直線PQ分為左、右兩部分，左部分光滑，范圍足夠大，上方存在水平向右的勻強電場，右部分粗糙．一質(zhì)量m＝2kg，長為L的絕緣體制成的均勻帶正電直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距離s＝3m，給棒一個水平向左的初速度v0，并以此時作為計時的起點，棒在最初2s的速度—時間圖像如圖乙所示．2s末棒的B端剛好進(jìn)入電場，已知直棒單位長度帶電荷量λ＝0.1C/m，取g＝10m/s2．求：甲乙(1)直棒的長度；(2)勻強電場的場強E；(3)直棒最終停止的位置．解：(1)0～2s內(nèi)，棒運動的位移s1＝eq\x\to(v)t＝eq\f(v0＋v2,2)t＝4m，棒長L＝s1－s＝1m．(2)由題圖乙知，棒在向左運動至B端剛好進(jìn)入電場的過程，棒的加速度一直不變，a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.5m/s2，直棒所帶電荷量q＝λL＝0.1C，當(dāng)B端剛進(jìn)入電場時，有qE＝ma，解得E＝eq\f(ma,q)＝10N/C．(3)AB棒未進(jìn)入電場前有μmg＝ma，解