二次函數(shù)應(yīng)用 導(dǎo)學(xué)案

二次函數(shù)應(yīng)用

導(dǎo)學(xué)案第

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姓名：?jiǎn)⑿?、公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本3元售價(jià)是元年銷(xiāo)售量為10萬(wàn).為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣.根經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x（元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的倍，且

1010

，如果把利潤(rùn)看作是銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)試寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)（元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣費(fèi)是多少萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？）把）的最大利潤(rùn)留出萬(wàn)元做廣告，其余的資金投資新項(xiàng)目，現(xiàn)有個(gè)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如下表：項(xiàng)目每萬(wàn)元）收萬(wàn)元）

A50.55

B20.4

C60.6

D40.5

E60.9

F81如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于1.6萬(wàn)元，問(wèn)有幾種符合要求的投資方式？寫(xiě)出每種投資方式所選的項(xiàng).如，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面的寬為20m，如果位上升時(shí)水面CD的寬是（）求此拋物線的解析式現(xiàn)一輛載有救援物資的貨車(chē)從甲地出發(fā)需經(jīng)過(guò)此橋開(kāi)往乙地，已知甲地距此橋280km橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）貨車(chē)正以每小時(shí)40km的度開(kāi)往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)的度持續(xù)上漲（貨車(chē)接到通知時(shí)水位在處水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)時(shí)禁車(chē)輛通行試果貨車(chē)按原來(lái)速度行駛否安全通過(guò)此橋？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，要使貨車(chē)安全通過(guò)此橋，速度應(yīng)超過(guò)每小時(shí)多少千米？3、機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套經(jīng)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元，恰好全部租出在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高10元，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等20元設(shè)每套設(shè)備的月金為x（賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收租金收入－支出費(fèi)用）為y（元）（）用含x的數(shù)式表示未出的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未租出設(shè)備（套）的支出費(fèi)用求y與x之間的次函數(shù)關(guān)系式）當(dāng)月租金分別為4300元350元，租賃公司的月收益分別是多少元？此時(shí)應(yīng)該租出多少機(jī)械設(shè)備？請(qǐng)你簡(jiǎn)1

要說(shuō)明理由請(qǐng)2中所求的二次函數(shù)配方成

4)4

的形式，并據(jù)此說(shuō)明：當(dāng)x為何值時(shí)，租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？4、公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過(guò)程，下面的次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)（元與銷(xiāo)售時(shí)間（）之間的關(guān)系（即前個(gè)的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）（）已知圖上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（）截止到月累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)；（）第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？5、體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元售價(jià)為130元，每星期可賣(mài)出80件.商家決定價(jià)促銷(xiāo)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5，每星期可多賣(mài)出20.（）商家降價(jià)前每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少元？（）價(jià)后，商家要使每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？銷(xiāo)售單價(jià)x（元件）每天銷(xiāo)售量y件

…20305060…200100…2

6、商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)元商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之的函數(shù)表達(dá)式要寫(xiě)自變量的取值范圍商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？高利潤(rùn)是多少？7、農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻，建造如圖9所示的長(zhǎng)方體游泳池，培育不同品種的魚(yú)苗，他已備足可以修高為1.5m，18m的的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長(zhǎng)度都為，＝＝BC＝m.（不考慮墻的厚度若想水池的總?cè)莘e為36mx應(yīng)于多少（）水池的積與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；（）想使水的總?cè)莘e最，應(yīng)多少？最大容積是多少？圖98、州有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格0元千收購(gòu)了這種野生菌1000千存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元而且這類(lèi)野生菌在冷庫(kù)中最多保存160元同時(shí)，平均每天有千的野生菌損壞不能出售后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為

元試出

與x間的函數(shù)關(guān)系式若存放

x

天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷(xiāo)售總額P

元，試寫(xiě)出

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式）李經(jīng)將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利（利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總額－收購(gòu)成本－各種費(fèi)用）

元？3

9、某商場(chǎng)以每件元的錢(qián)購(gòu)進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷(xiāo)得知：這種服裝每天的銷(xiāo)售量（），與每件的銷(xiāo)售價(jià)（元件可成是一次函數(shù)關(guān)系：（寫(xiě)商場(chǎng)賣(mài)這種服裝每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)與每件的銷(xiāo)售價(jià)之的函數(shù)關(guān)系（每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)是指所賣(mài)出服裝的銷(xiāo)售價(jià)與購(gòu)進(jìn)價(jià)的差）；

（2通過(guò)對(duì)所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出：商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件的銷(xiāo)售價(jià)定為多少最為合適；最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？10某機(jī)械租公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備套經(jīng)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元，恰好全部租出在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高10元，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等20元設(shè)每套設(shè)備的月金為x（賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收租金收入－支出費(fèi)用）為y（元）（）含x的數(shù)式表示未租出的設(shè)備數(shù)套）以及所有未租出設(shè)備（套）的支出費(fèi)用；（）與x之的二次函數(shù)關(guān)系式；（）月租