2023年河南省焦作市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2023年河南省焦作市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.曲線的水平漸近線的方程是（）

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-1

3.

4.A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞

5.設(shè)有直線當(dāng)直線l1與l2平行時(shí)，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-1

6.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件

7.A.A.x2+cosy

B.x2-cosy

C.x2+cosy+1

D.x2-cosy+1

8.（）是一個(gè)組織的精神支柱，是組織文化的核心。

A.組織的價(jià)值觀B.倫理觀C.組織精神D.組織素養(yǎng)

9.（）。A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件

10.直線l與x軸平行，且與曲線y=x-ex相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.A.(1，1)

B.(-1，1)

C.(0，-l)

D.(0，1)

11.按照盧因的觀點(diǎn)，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運(yùn)用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動(dòng)力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

12.過點(diǎn)(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程為（）A.A.x＋y＋z=1

B.2x＋y＋z=1

C.x＋2y＋z=1

D.x＋y＋2z=1

13.下列說法中不能提高梁的抗彎剛度的是()。

A.增大梁的彎度B.增加梁的支座C.提高梁的強(qiáng)度D.增大單位面積的抗彎截面系數(shù)

14.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

15.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量中為無窮小的是（）。

A.lg|x|

B.

C.cotx

D.

16.

17.

18.A.sin(2x－1)＋C

B.

C.－sin(2x－1)＋C

D.

19.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

20.

二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.

25.

26.若∫x0f(t)dt=2e3x-2，則f(x)=________。

27.函數(shù)f(x)=2x2+4x+2的極小值點(diǎn)為x=_________。

28.

29.設(shè)f(x＋1)=3x2＋2x＋1，則f(x)=_________．

30.

31.設(shè)，則y'=______。

32.

33.設(shè)x=f(x，y)在點(diǎn)p0(x0，y0)可微分，且p0(x0，y0)為z的極大值點(diǎn)，則______．

34.

35.設(shè)f(x，y，z)=xyyz，則

=_________．

36.

37.設(shè)z＝2x＋y2，則dz＝______。

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(20題)41.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

42.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．

43.研究級數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

44.

45.

46.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

47.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

48.求微分方程的通解．

49.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

50.證明：

51.

52.

53.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

54.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

55.

56.

57.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則

58.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．

59.

60.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.

65.計(jì)算

66.

67.

68.(本題滿分8分)

69.求微分方程xy'-y=x2的通解．

70.已知曲線C的方程為y=3x2，直線ι的方程為y=6x。求由曲線C與直線ι圍成的平面圖形的面積S。

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.求

的收斂半徑和收斂區(qū)間。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.Dy=cos3x，則y'=-sin3x*(3x)'=-3sin3x。因此選D。

2.D

3.A

4.D本題考查了函數(shù)的極限的知識點(diǎn)。

5.C解析：

6.B

7.A

8.C解析：組織精神是組織文化的核心，是一個(gè)組織的精神支柱。

9.C

10.C

11.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

12.A

13.A

14.B

15.D

16.C

17.B

18.B本題考查的知識點(diǎn)為不定積分換元積分法。

因此選B。

19.C

20.C

21.x=-3x=-3解析：

22.

23.1

24.

25.

26.6e3x

27.-1

28.＜0本題考查了反常積分的斂散性(比較判別法)的知識點(diǎn)。

29.

30.本題考查的知識點(diǎn)為無窮小的性質(zhì)。

31.本題考查的知識點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。

32.

33.0本題考查的知識點(diǎn)為二元函數(shù)極值的必要條件．

由于z=f(x，y)在點(diǎn)P0(x0，y0)可微分，P(x0，y0)為z的極值點(diǎn)，由極值的必要條件可知

34.

35.

=xylnx.yz+xy.zyz-1=xyz-1y(ylnx+z)。

36.-ln(3-x)+C-ln(3-x)+C解析：

37.2dx+2ydy

38.0

39.x+2y-z-2=0

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

48.

49.由二重積分物理意義知

50.

51.

則

52.

53.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

54.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

55.

56.

57.由等價(jià)無窮小量的定義可知

58.

列表：

說明

59.由一階線性微分方程通解公式有

60.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

61.

62.

63.

64.

65.

本題考查的知識點(diǎn)為不定積分的換元積分運(yùn)算．

66.解

67.6