湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一元一次不等式

湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案湖南省安化縣羊角塘鎮(zhèn)中學(xué)瞿忠儀編制郵箱：quzhongyi1958@不等式的性質(zhì)（1）〖教學(xué)目標(biāo)〗◆了解不等式的意義.◆經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力.◆感受生活中存在著大量的不等關(guān)系.◆初步體會(huì)不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：不等式的意義.◆教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力.〖教學(xué)過(guò)程〗一、創(chuàng)設(shè)情境：圖5-1401、下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎？若不能，應(yīng)該用怎樣的式子來(lái)表示？圖5-140（1）圖5-1是公路上對(duì)汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行駛的速度不得超過(guò)40km/h.用v(km/h)表示汽車的速度，怎樣表示v與40（2）據(jù)科學(xué)家測(cè)定，太陽(yáng)表面的溫度不低于6000℃。設(shè)太陽(yáng)表面的溫度為t（℃（3）如圖5-2，天平左盤(pán)放3個(gè)乒乓球，右盤(pán)放5g砝碼，天平傾斜。設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量為x（g），怎樣表示x與5之間的關(guān)系？（4）如圖5-3，小聰與小明玩蹺蹺板。大家都不用力時(shí)，蹺蹺板左低、右高，小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p（kg），書(shū)包的質(zhì)量為2kg，小明的身體質(zhì)量為q（kg），怎樣表示p，q之間的關(guān)系？（5）要使代數(shù)式有意義，x的值與3之間有什么關(guān)系？二、探究新知：2、議一議：觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式，它們有什么共同的特點(diǎn)？像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3這樣，用符號(hào)“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”連成的數(shù)學(xué)式子，叫不等式（inequality）。這些用來(lái)連接的符號(hào)統(tǒng)稱不等號(hào)（inequalitysymbol）3、講解例題例1根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1）a是正數(shù)；（2）y的2倍與6的和比1??；（3）x2減去10不大于10；（4設(shè)）a，b，c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，兩邊之和大于第三邊.做一做：（1）已知x1=1，x2=2，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎樣的數(shù)的全體？4、歸納：x＜a表示小于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示a左邊的所有點(diǎn)，不包括a在內(nèi)（如圖5—4）；x≥a表示大于或等于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示a右邊的所有點(diǎn)，包括a在內(nèi)（如圖5一5）；b＜x＜a（b＜a＝表示大干b而小于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖5一6.你能在數(shù)軸上分別類似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a＝嗎？5、講解例2一座小水電站的水庫(kù)水位在12～20m（包括12m，20m）時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫(kù)水位為x（m）.（1）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上；（2）當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.請(qǐng)用不等式和數(shù)軸給出解釋.三、鞏固反思：課內(nèi)練習(xí)P102T1T2T3四、小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？不等式的性質(zhì)（2）〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、使學(xué)生掌握和理解不等式的三條基本性質(zhì).◆2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，會(huì)運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形，提高他們靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的能力．〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：不等式的三條基本性質(zhì)的運(yùn)用.◆教學(xué)難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3的運(yùn)用和不等式的變形以及范例要比較兩個(gè)代數(shù)式的大小的幾種方法，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗(yàn)，這些是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).〖教法和學(xué)法〗操練合作發(fā)現(xiàn)總結(jié)式教學(xué)法操練合作發(fā)現(xiàn)歸納應(yīng)用總結(jié)〖教學(xué)過(guò)程〗一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題,練習(xí)問(wèn)題，解決問(wèn)題，總結(jié)結(jié)論。1.用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）如果a＜-9，而-9＜3，那么a_____3。（2）如果a＞-9，而-9＞-13，那么a____-13。你發(fā)現(xiàn)了什么？你還可以再舉例嗎？試一試！能得到什么結(jié)論？不等式的基本性質(zhì)１：若a＜b，b＜c，則a＜c，這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性。2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，用“＜、＞、=“完成下列填空：8g2g82585222g28＿>＿58＋2＿>＿5＋210＿>＿710－2＿>＿7－2你發(fā)現(xiàn)了什么？試一試！你能得到什么結(jié)論？通過(guò)觀察和舉實(shí)例合作學(xué)習(xí)，完成下列兩個(gè)問(wèn)題，并自己判斷前面的猜想的結(jié)論是否正確？(1)已知a＜b和b＜c，在數(shù)軸上表示如圖：abc由數(shù)軸上a和c的位置關(guān)系，你能得到什么結(jié)論？(2)若a>b，則a+c和b+c哪個(gè)較大，a-c和b-c呢？請(qǐng)用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系加以說(shuō)明。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得的不等式仍成立。你總結(jié)出來(lái)了嗎？做一做1.用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：（1）∵01，∴aa+1（不等式的基本性質(zhì)2）（2）∵(a-1)20∴(a-1)2-2-2（不等式的基本性質(zhì)2）２.a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：用“＞”或“＜”號(hào)填空：(1)ab;(2)｜a｜｜b｜;(3)a+b0(4)a-b0(5)a+ba-b(6)ababoa3.通過(guò)計(jì)算，用“＜、＞、=“完成下列填空：232×（-1）3×（-1）2×53×52×（-5）3×（-5）2×1/23×1/22×（-1/2）3×（-1/2）你發(fā)現(xiàn)了什么？你還可以再舉例嗎？試一試！你又有什么樣的結(jié)論呢？-2-3-2×（-1）-3×（-1）-2×5-3×5-2×（-5）-3×（-5）-2×1/2-3×1/2，-2×（-1/2）-3×（-1/2）不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得的不等式成立。再做一做我國(guó)于2001年12月11日正式加入世界貿(mào)易組織（WTO）。加入前，產(chǎn)品A的進(jìn)口稅超過(guò)產(chǎn)品B的進(jìn)口稅的1倍以上；加入后，這兩種產(chǎn)品的進(jìn)口稅都下調(diào)了15%。你認(rèn)為加入后產(chǎn)品A的進(jìn)口稅仍超過(guò)產(chǎn)品B的進(jìn)口稅的1倍以上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。二、對(duì)學(xué)生剛學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固應(yīng)用1.范例講解：已知a＜0，試比較2a與a的大小解法一：舉實(shí)例法解法二：數(shù)軸表示法解法三：應(yīng)用性質(zhì)2移項(xiàng)法2.課內(nèi)練習(xí)：書(shū)本P：1063.探究活動(dòng)：比較等式與不等式的基本性質(zhì)等式等式不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），所得結(jié)果仍是等式。兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。三、對(duì)這節(jié)課所學(xué)知識(shí)回顧總結(jié)1。這節(jié)課你有那些收獲?2。還有哪些困惑?3。布置作業(yè)：書(shū)本作業(yè)和課外練習(xí)當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式1-5x＜16是否成立？，-4，-3，4，，0，-1．用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)x的3倍大于x的2倍與5的差；(2)y的一半與4的和是負(fù)數(shù)；(3)5與a的4倍的差不是正數(shù)；(4)3與x的2倍的和是正數(shù).3．按照下列條件寫(xiě)出仍然成立的不等式，并說(shuō)明根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)：(1)m＞n，兩邊都減去3；(2)m＞n，兩邊同乘以3；(3)m＞n，兩邊同乘以-3；(4)m＞n，兩邊同乘以m．下列各題的橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立．并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)．(1)若a-3＜9，則a______12；(2)若-a＜10，則a______-10；(3)若0.5a>-2，則a______-4；(4)若-a>0，則a______0。已知a＜0，用>或<號(hào)填空：使不等式成立．并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)．(1)a+2______2；(2)a-1______-1；(3)3a______0；(4)-3a______0；(5)a-1______0；(6)|a|______0．6．判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？因?yàn)椋?，所以＜?2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4；(3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b；(4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．照下列條件，寫(xiě)出仍能成立的不等式：(1)由-2＜-1，兩邊都加-a；(2)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a；由-3>-4，兩邊都除以不為零的-a．8．用不等號(hào)填空：當(dāng)a-b＜0時(shí)，a______b；(2)當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，ab______0；(3)當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，ab______0；(4)當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，ab______0；(5)若a______0，b＜0，則ab＞0；9．設(shè)a＜b，用不等號(hào)連接下列各題中的兩個(gè)代數(shù)式：(1)a-1，b-1；(2)a+2，b+2；(3)2a，2b；10．用不等號(hào)填空：(1)若a-b＜0，則a______b；(2)若b＜0，則a+b______a；(3)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)______0；(2-a)(2-b)______；(2-a)(a-b)______．一元一次不等式的解法(1)〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解.◆2、掌握一元一次不等式的解法．◆3、通過(guò)＂等與不等＂的對(duì)比使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)對(duì)立統(tǒng)一的思想．〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：掌握解法步驟并準(zhǔn)確地求出解集.并能準(zhǔn)確的把解表示在數(shù)軸上.◆教學(xué)難點(diǎn)：正確地運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3.◆教學(xué)關(guān)鍵：一元一次不等式與一元一次方程的解法步驟的區(qū)別，等式性質(zhì)2與不等式的基本性質(zhì)的區(qū)別〖教學(xué)過(guò)程〗創(chuàng)設(shè)情景1、先復(fù)習(xí)不等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法。師：用多媒體教學(xué)設(shè)備將制好的幻燈片放出：1、 題組練習(xí)：用“>”和“<”填空（1）20；-52；-7-10；（2）設(shè)a>b,則：a+1b+1a-3___b-33a3b-a-b2、 議論（用幻燈片打出）：（1） 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，說(shuō)明下列語(yǔ)句對(duì)不對(duì)：① 從5>4一定能得到5a>4b,②從1/3<1一定能得到1/3a<a.（2）①甲在不等式-100<0的兩邊都乘以-1，竟得到100<0！它錯(cuò)在哪里？②乙在不等式2x>5x的兩邊都除以x，竟得到2>5！它錯(cuò)在哪里？生：[由學(xué)習(xí)小組（4人或6人）討論后選一代表回答]3、回憶解一元一次方程的一般步驟并完成練習(xí)：解下列方程，并用數(shù)軸表示它的解：(1)3x=18;(2)5x-3=7x+1;注：由四個(gè)學(xué)習(xí)小組出兩名同學(xué)自選一題上黑板演算，并對(duì)挑選較難題的同學(xué)進(jìn)行激勵(lì)評(píng)價(jià)。4、Ⅰ將方程中的等號(hào)改寫(xiě)為不等號(hào)引入概念：（1）3x<18;(2)5x-3≥7x+1;提出問(wèn)題：對(duì)比一元一次方程的定義，給這兩個(gè)式子起一個(gè)名字。給出定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。5、引出課題：我們今天就是來(lái)探討一元一次不等式的解法（板書(shū)：一元一次不等式的解法1）新課教學(xué)1想一想：把x=8代入不等式3x<18，不等式成立嗎？能否因此就說(shuō)不等式的解是x=8？生：不是，還有很多。師：哦，原來(lái)還有很多很多的解哦！那請(qǐng)同學(xué)們幫老師把他們?cè)跀?shù)軸上指出來(lái)（師畫(huà)數(shù)軸，叫一學(xué)生上來(lái)指出）2、得出：不等式解的概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解集，簡(jiǎn)稱不等式的解。3老師講述怎樣用數(shù)軸表示不等式解的方法（強(qiáng)調(diào)等號(hào)取于不取的不同之處）4、試一試解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上；（1）3x<18;(2)5x-3≥7x+1;師：（1）解不等式就是利用不等式的基本性質(zhì)，把要求解的不等式變形“x<a”（或x≥a），“x＞a”（或X≤a）的形式。解：（1）x<9（2）兩邊同加上-7x，再在不等式兩邊同加上3得：5x-7x≥1+3合并同類項(xiàng)得：-2x≥4兩邊同除以-2得：x≤-2（注意學(xué)生改寫(xiě)時(shí)，不要把不等號(hào)的方向弄錯(cuò)）師：（2）解方程的移項(xiàng)法則對(duì)解不等式是否仍然適用？若適用，它的根據(jù)是什么三、；練一練1解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上；（1）1-x＞2；（2）5x-4＞4-3x；（3）--x≤1；（4）6x-1<9x-42、解不等式<x-1，把解表示在數(shù)軸上，并求出適合不等式的正整數(shù)解。四、小結(jié)1、讓學(xué)生來(lái)總結(jié)：這節(jié)課你們有什么收獲。2、需要特別注意什么？（如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)方向改變，即必須特別注意不等式基本性質(zhì)五、鞏固新知，體驗(yàn)成功。作業(yè)題1、2（110頁(yè)）六、布置作業(yè)作業(yè)題3、4、5、6作業(yè)本思考：解不等式（1）3(1-X)<2(X+9);(2)(2+X)÷2≥(2X-1)÷3.七、結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們這節(jié)課學(xué)得很好，相信你們課后能很輕松地完成作業(yè)！一元一次不等式的解法(2)〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、掌握解一元一次不等式的一般步驟.◆2、會(huì)運(yùn)用解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式．〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式.◆教學(xué)難點(diǎn)：例2步驟較多，容易發(fā)生錯(cuò)誤，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).〖教學(xué)過(guò)程〗一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課：1、不等式的三個(gè)基本性質(zhì)。2、一元一次不等式的概念。3、不等式的解的概念。二、合作交流，探求新知：1、合作學(xué)習(xí)，根據(jù)已學(xué)過(guò)的知識(shí)，你能解下列一元一次不等式嗎？（1）5x>3(x-2)+2(2)2m-3<(7m+3)/22、解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟類似。解一元一次不等式的一般步驟和根據(jù)如下：步驟根據(jù)1去分母不等式的基本性質(zhì)32去括號(hào)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則3移項(xiàng)不等式的基本性質(zhì)24合并同類項(xiàng)，得ax>b,或ax<b(a≠o)合并同類項(xiàng)法則5兩邊同除以a(或乘1/a)不等式的基本性質(zhì)33、例1、解不等式3(1-x)>2(1-2x)解：去括號(hào)，得3-3x>2-4x移項(xiàng)，得-3x+4x>2-3合并同類項(xiàng)，得x>-14、例2、解不等式(1+x)/2≤(1+2x)/3+1解：去分母，得3（1+x）≤2(1+2x)+6去括號(hào)，得3+3x≤2+4x+6移項(xiàng)，得3x-4x≤2+6-3合并同類項(xiàng)，得-x≤5兩邊同除以-1，得x≥-5注：1、五個(gè)步驟要求當(dāng)堂背出，同桌之間可以互相核對(duì)。2、要求作業(yè)嚴(yán)格按照上述步驟進(jìn)行。三、課內(nèi)練習(xí)解下列不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）5x-3<1-3x(2)3(1-3x)-2(4-2x)≤0(3)(2x-1)/4-(1+x)/6≥1四、小結(jié)：1、解一元一次不等式的基本步驟。2、不等式的解在數(shù)軸上的表示方法。五、作業(yè)：1、作業(yè)本2、每課一練一元一次不等式的解法(3)〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式.◆2、會(huì)利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.◆教學(xué)難點(diǎn)：范例含較多的量，思路較復(fù)雜，學(xué)生不易理解，所以是本節(jié)課.〖課前準(zhǔn)備〗學(xué)生課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，教師做多媒體課件〖教學(xué)過(guò)程〗復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)：1、解一元一次不等式的步驟是怎樣的？2、問(wèn)題解決的四個(gè)步驟又是怎樣的？（多媒體顯示，加強(qiáng)學(xué)生的印象）二、新課教學(xué)1、合作學(xué)習(xí)賓館里一座電梯的最大限載量為1000千克。兩名賓館服務(wù)員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務(wù)員的身體質(zhì)量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質(zhì)量為50千克，問(wèn)他們每次最多只能搬運(yùn)重物多少箱？教師問(wèn)：(1)這道題目應(yīng)選擇哪種數(shù)學(xué)模型？能用方程來(lái)解嗎？還是別的數(shù)學(xué)模型呢？(2)問(wèn)題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？（要求學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后分組發(fā)表各自的意見(jiàn)）教師總結(jié)：用一元一次不等式可以刻畫(huà)和解決很多實(shí)際生活中的有關(guān)數(shù)量不等關(guān)系的問(wèn)題，處理這類問(wèn)題一般也可以按照問(wèn)題解決的四個(gè)基本步驟來(lái)幫助思考和求解。（多媒體顯示本題的相等和不等的數(shù)量關(guān)系）2、例題教學(xué)例：有家庭工廠投資2萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種商品。這種商品每個(gè)的成本是3元，出售價(jià)是5元，應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是銷售收入的10%。問(wèn)至少需要生產(chǎn)、銷售多少個(gè)這種商品，才能使所獲利潤(rùn)（毛利潤(rùn)減去稅款和其他費(fèi)用）超過(guò)投資購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的費(fèi)用？教師先引導(dǎo)學(xué)生理解題意后分析：（1）先從所求出發(fā)考慮問(wèn)題，至少需要生產(chǎn)、銷售多少個(gè)商品使所獲利潤(rùn)＞購(gòu)買(mǎi)機(jī)器款。（2）提出怎樣計(jì)算“所獲利潤(rùn)”的問(wèn)題，每生產(chǎn)、銷售一個(gè)這種商品的利潤(rùn)是多少元？生產(chǎn)、銷售x個(gè)這種商品的利潤(rùn)是多少？這樣我們只要設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品x個(gè)就可以了。教師板書(shū)解題過(guò)程，對(duì)最后的答案進(jìn)行說(shuō)明。課堂鞏固練習(xí)：書(shū)中P114課內(nèi)練習(xí)。師生小結(jié)：列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題按照問(wèn)題解決的四個(gè)基本步驟來(lái)思考和求解，關(guān)鍵是找出題目中的相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系。布置作業(yè)：1、作業(yè)本（1）P262、書(shū)上P114作業(yè)題。一元一次不等式的應(yīng)用(1)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)會(huì)解一元一次不等式的應(yīng)用題。會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求列出不等式，并求得符合實(shí)際問(wèn)題要求的解。過(guò)程與方法目標(biāo)列方程能解應(yīng)用題，同樣利用不等式也能解答應(yīng)用題，通過(guò)觀察、思考、分析，尋找不等關(guān)系，使問(wèn)題得到解決。情感與價(jià)值目標(biāo)通過(guò)一元一次不等式的應(yīng)用的學(xué)習(xí)，實(shí)學(xué)生體會(huì)不等式和方程類似，同樣是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型，通過(guò)把要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠順利解決的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想在解題中的作用，提高學(xué)生的教學(xué)能力。課題簡(jiǎn)單的應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課列方程解應(yīng)用題：某次知識(shí)競(jìng)賽中，試題都是選擇題，答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)不得分也不扣分。小張想在本次競(jìng)賽中得80分，請(qǐng)問(wèn)他答對(duì)多少題？如果將題中改為“小張想在本次競(jìng)賽中得分不低于80分，請(qǐng)問(wèn)他至少應(yīng)答對(duì)多少題？”應(yīng)該怎么解？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。師生互動(dòng)，課堂研究提出問(wèn)題，引發(fā)討論如何解決以上實(shí)際問(wèn)題呢？通過(guò)討論，分析“不低于”“至少”等語(yǔ)句所隱含的不等關(guān)系，列出不等式。解：設(shè)小張至少應(yīng)該答對(duì)x道題，依題意得：5x≥80∴x≥16答：小張至少應(yīng)該答對(duì)16道題㈡導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分，至少應(yīng)答對(duì)多少題？分析：方法一設(shè)答對(duì)x道題可得10x－5(20－x)≥80方法二設(shè)答錯(cuò)x道題15x≤200－80方法三設(shè)答對(duì)x道題15x≥180答案都是答對(duì)12道題。例2.在一次“愛(ài)我中華”知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共有25道，每道題都給出4個(gè)答案，其中有一個(gè)答案是對(duì)的，要求學(xué)生把正確地答案選出來(lái)，每道題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣2分，如果要使得分不低于60分，那么至少應(yīng)選對(duì)多少道題？解：設(shè)選對(duì)x道題可得4x－2(25－x)≥60解得x≥答：至少應(yīng)選對(duì)19到題。㈢歸納總結(jié)，知識(shí)回顧列不等式解應(yīng)用題的一般步驟：審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題中的一個(gè)未知數(shù);找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)不等式;根據(jù)不等式關(guān)系列出一元一次不等式;解不等式;作答。作業(yè)P637.一元一次不等式的應(yīng)用(2)〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、會(huì)列一元一次不等式組應(yīng)用題.◆2、探索一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用．〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：列一元一次不等式組解應(yīng)用題.◆教學(xué)難點(diǎn)：例２的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，并涉及求整數(shù)解，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).〖教學(xué)過(guò)程〗創(chuàng)設(shè)情景，引入新課：如圖,已知每個(gè)砝碼的質(zhì)量為1克,請(qǐng)你估計(jì)物體A的質(zhì)量．設(shè)物體A設(shè)物體A的質(zhì)量為x克，每個(gè)砝碼的質(zhì)量為1我們可以得到：ｘ＞２x<3從而得：2＜x＜３，由此題引出課題．合作交流，探求新知：例1、小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的腳仍然著地。后來(lái)，小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地．猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的關(guān)系：媽媽的體重+小寶的體重＜爸爸的體重媽媽的體重+小寶的體重+6千克＞解略．概括用一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系（2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（3）找：找出題目中的所有不等關(guān)系（4）列：列不等式組（5）解：求出不等式組的解集（6）答：寫(xiě)出符合題意的答案例２．某工廠用如圖（見(jiàn)課本第118頁(yè)）所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，糊橫式和豎式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方形包裝盒,如圖，現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙板351張，正方形紙板151張，要糊的兩種包裝盒的總數(shù)為100個(gè)．若按兩種包裝盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)分，問(wèn)有幾種生產(chǎn)方案？如果從原材料的利用率考慮，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一鐘方案？分