畢業(yè)論文-基于生成函數(shù)迭代有限時(shí)間機(jī)器人控制

湖南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)HUNANUNIVERSITY畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)論文題目：生成函數(shù)有限時(shí)間機(jī)器人控制論文學(xué)生姓名：學(xué)生學(xué)號(hào)：專業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化1103班學(xué)院名稱：電氣與信息工程學(xué)院指導(dǎo)老師：學(xué)院院長(zhǎng)：2015年5月日湖南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)湖南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第(5.22)可求出協(xié)態(tài)變量，從而得到該問題的最優(yōu)反饋控制律。Hamilton正則方程設(shè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方程為關(guān)節(jié)變量q為矢量(4.3)可寫為(4.4)式中，引入狀態(tài)變量可將機(jī)器人寫為狀態(tài)方程的形式(4.8)其中(4.9)分別為向量和矩陣。給定期望軌跡，則期望狀態(tài)(4.10)給定末端時(shí)間以及末端狀態(tài)，取性能指標(biāo)為(4.11)其中u為向量，為正定矩陣。可定義Hamilton函數(shù)為(4.12)(4.13)從而最優(yōu)控制率為(4.14)其中，分別為矩陣和矩陣，而u為矢量。得到標(biāo)準(zhǔn)Hamilton函數(shù)為： (4.15)注意(4.16)得到標(biāo)準(zhǔn)Hamilton函數(shù)為：(4.17)5.3機(jī)器人的線性微小位置逼近利用生成函數(shù)的閉環(huán)性，求出協(xié)狀態(tài)。本節(jié)利用一階生成函數(shù)，求出線性的微小位置逼近。對(duì)Hamilton函數(shù)展開到二階為(4.21)其中已知，且只是t的函數(shù)。設(shè)對(duì)應(yīng)的第二類生成函數(shù)為（展開到二階）：(4.22)在得到第二類生成函數(shù)之后，可以通過Legendre變換，得到第一類生成函數(shù)(4.23)第一類生成函數(shù)和第二類生成函數(shù)之間的Legendre變換為(4.24)迭代30次后，結(jié)果為表4.1協(xié)狀態(tài)的變化量delta_lambda01.0e-009-0.8793-0.1363-0.0427-0.0066可以看出，這個(gè)的結(jié)果極其接近于0，是非常精確的。MATLAB仿真的逼近曲線如下圖4.3關(guān)節(jié)角1的變化曲線圖4.4關(guān)節(jié)角2的變化曲線圖4.5關(guān)節(jié)角速度1的變化曲線圖4.6關(guān)節(jié)角速度2的變化曲線

結(jié)論伴隨著現(xiàn)代工業(yè)的蓬勃的發(fā)展速度，工業(yè)機(jī)器人技術(shù)在生產(chǎn)方面的應(yīng)用日益廣泛，國(guó)內(nèi)外對(duì)機(jī)器人科學(xué)技術(shù)的研究也越來越受到人們的關(guān)注?；谏珊瘮?shù)迭代機(jī)器人時(shí)間最優(yōu)控制問題是機(jī)器人學(xué)研究領(lǐng)域的一項(xiàng)重要內(nèi)容，所以這個(gè)課題對(duì)機(jī)器人在工業(yè)生產(chǎn)上的實(shí)際應(yīng)用和發(fā)展具有重大的基礎(chǔ)意義。機(jī)器人的位置控制問題，轉(zhuǎn)化為位置最優(yōu)控制問題，其重點(diǎn)就是從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中耗能最小。在已知時(shí)間與末端狀態(tài)的情況下，只要求解出協(xié)狀態(tài)的值即可。而本文先創(chuàng)建一個(gè)指標(biāo)，定義一個(gè)Hamilton函數(shù)，再用Hamilton函數(shù)的正則變換逐步形成反求協(xié)狀態(tài)的方程，在經(jīng)過級(jí)數(shù)反演或牛頓迭代法算出其近似值。綜上所述，基于能耗的機(jī)器人位置控制，以及加上一個(gè)調(diào)節(jié)器的機(jī)器人位置控制，還有時(shí)間最優(yōu)控制，這三者算出的協(xié)狀態(tài)近似值收斂很快。所以，我們認(rèn)為在時(shí)間較短的情況下，經(jīng)過Hamilton函數(shù)正則變換，用級(jí)數(shù)反演求出的協(xié)狀態(tài)變量的近似值是符合要求的，所以，用Hamilton函數(shù)的正則變換求解機(jī)器人位置控制問題是可行的。

致謝大四的最后一學(xué)期，在長(zhǎng)達(dá)兩個(gè)月每天堅(jiān)持不斷的做畢業(yè)設(shè)計(jì)的日子里，伴隨著畢業(yè)論文從了解需要使用的軟件到對(duì)課題有初步認(rèn)識(shí)，再到步入正題，然后遇到困難，繼而得到突破后來又遇瓶頸又有突破一直到最后定稿，這期間我成長(zhǎng)了很多也收獲了很多，也學(xué)到了很多道理。首先，必須要感謝的是我的指導(dǎo)老師王石老師，剛開學(xué)的一個(gè)月里，我還忙著找新工作，對(duì)畢業(yè)設(shè)計(jì)課題的研究?jī)?nèi)容一知半解，也沒有什么概念。加上自己時(shí)間比較緊張，對(duì)課題的研究總感到無力，無從下手。工作的事情解決后，王石老師每天都給我們悉心講解需要解決的算法問題，而后又給我們布置任務(wù)，督促我們每天完成任務(wù)，給予我們課題方面耐心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹笇?dǎo)。在王老師幾乎每個(gè)工作日都親自指導(dǎo)的幫助下，我最終完成了本次畢業(yè)設(shè)計(jì)。以此同時(shí)也收獲了一步一步做研究的方法和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。另外，要感謝大學(xué)期間的所有老師們對(duì)我孜孜不倦教導(dǎo)，教授我知識(shí)，讓我明白道理。這當(dāng)中不但有學(xué)習(xí)上的也有做人方面上的。出社會(huì)后，我一定牢記你們的教誨，不辜負(fù)你們的期望，努力成長(zhǎng)為能為國(guó)家做貢獻(xiàn)的有