畢業(yè)論文-基于生成函數(shù)迭代有限時間機器人控制

湖南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)HUNANUNIVERSITY畢業(yè)設(shè)計(論文)論文題目：生成函數(shù)有限時間機器人控制論文學(xué)生姓名：學(xué)生學(xué)號：專業(yè)班級：自動化1103班學(xué)院名稱：電氣與信息工程學(xué)院指導(dǎo)老師：學(xué)院院長：2015年5月日湖南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)湖南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)第(5.22)可求出協(xié)態(tài)變量，從而得到該問題的最優(yōu)反饋控制律。Hamilton正則方程設(shè)機器人的運動方程為關(guān)節(jié)變量q為矢量(4.3)可寫為(4.4)式中，引入狀態(tài)變量可將機器人寫為狀態(tài)方程的形式(4.8)其中(4.9)分別為向量和矩陣。給定期望軌跡，則期望狀態(tài)(4.10)給定末端時間以及末端狀態(tài)，取性能指標(biāo)為(4.11)其中u為向量，為正定矩陣?？啥xHamilton函數(shù)為(4.12)(4.13)從而最優(yōu)控制率為(4.14)其中，分別為矩陣和矩陣，而u為矢量。得到標(biāo)準(zhǔn)Hamilton函數(shù)為： (4.15)注意(4.16)得到標(biāo)準(zhǔn)Hamilton函數(shù)為：(4.17)5.3機器人的線性微小位置逼近利用生成函數(shù)的閉環(huán)性，求出協(xié)狀態(tài)。本節(jié)利用一階生成函數(shù)，求出線性的微小位置逼近。對Hamilton函數(shù)展開到二階為(4.21)其中已知，且只是t的函數(shù)。設(shè)對應(yīng)的第二類生成函數(shù)為（展開到二階）：(4.22)在得到第二類生成函數(shù)之后，可以通過Legendre變換，得到第一類生成函數(shù)(4.23)第一類生成函數(shù)和第二類生成函數(shù)之間的Legendre變換為(4.24)迭代30次后，結(jié)果為表4.1協(xié)狀態(tài)的變化量delta_lambda01.0e-009-0.8793-0.1363-0.0427-0.0066可以看出，這個的結(jié)果極其接近于0，是非常精確的。MATLAB仿真的逼近曲線如下圖4.3關(guān)節(jié)角1的變化曲線圖4.4關(guān)節(jié)角2的變化曲線圖4.5關(guān)節(jié)角速度1的變化曲線圖4.6關(guān)節(jié)角速度2的變化曲線

結(jié)論伴隨著現(xiàn)代工業(yè)的蓬勃的發(fā)展速度，工業(yè)機器人技術(shù)在生產(chǎn)方面的應(yīng)用日益廣泛，國內(nèi)外對機器人科學(xué)技術(shù)的研究也越來越受到人們的關(guān)注?；谏珊瘮?shù)迭代機器人時間最優(yōu)控制問題是機器人學(xué)研究領(lǐng)域的一項重要內(nèi)容，所以這個課題對機器人在工業(yè)生產(chǎn)上的實際應(yīng)用和發(fā)展具有重大的基礎(chǔ)意義。機器人的位置控制問題，轉(zhuǎn)化為位置最優(yōu)控制問題，其重點就是從A點到B點的運動過程中耗能最小。在已知時間與末端狀態(tài)的情況下，只要求解出協(xié)狀態(tài)的值即可。而本文先創(chuàng)建一個指標(biāo)，定義一個Hamilton函數(shù)，再用Hamilton函數(shù)的正則變換逐步形成反求協(xié)狀態(tài)的方程，在經(jīng)過級數(shù)反演或牛頓迭代法算出其近似值。綜上所述，基于能耗的機器人位置控制，以及加上一個調(diào)節(jié)器的機器人位置控制，還有時間最優(yōu)控制，這三者算出的協(xié)狀態(tài)近似值收斂很快。所以，我們認為在時間較短的情況下，經(jīng)過Hamilton函數(shù)正則變換，用級數(shù)反演求出的協(xié)狀態(tài)變量的近似值是符合要求的，所以，用Hamilton函數(shù)的正則變換求解機器人位置控制問題是可行的。

致謝大四的最后一學(xué)期，在長達兩個月每天堅持不斷的做畢業(yè)設(shè)計的日子里，伴隨著畢業(yè)論文從了解需要使用的軟件到對課題有初步認識，再到步入正題，然后遇到困難，繼而得到突破后來又遇瓶頸又有突破一直到最后定稿，這期間我成長了很多也收獲了很多，也學(xué)到了很多道理。首先，必須要感謝的是我的指導(dǎo)老師王石老師，剛開學(xué)的一個月里，我還忙著找新工作，對畢業(yè)設(shè)計課題的研究內(nèi)容一知半解，也沒有什么概念。加上自己時間比較緊張，對課題的研究總感到無力，無從下手。工作的事情解決后，王石老師每天都給我們悉心講解需要解決的算法問題，而后又給我們布置任務(wù)，督促我們每天完成任務(wù)，給予我們課題方面耐心嚴(yán)謹?shù)闹笇?dǎo)。在王老師幾乎每個工作日都親自指導(dǎo)的幫助下，我最終完成了本次畢業(yè)設(shè)計。以此同時也收獲了一步一步做研究的方法和嚴(yán)謹?shù)难芯繎B(tài)度。另外，要感謝大學(xué)期間的所有老師們對我孜孜不倦教導(dǎo)，教授我知識，讓我明白道理。這當(dāng)中不但有學(xué)習(xí)上的也有做人方面上的。出社會后，我一定牢記你們的教誨，不辜負你們的期望，努力成長為能為國家做貢獻的有