第2課時(shí) 算術(shù)平方根 【知識(shí)點(diǎn)睛+題型強(qiáng)化】 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 教學(xué)課件

算術(shù)平方根1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.2.會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性.平方根的定義

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.

即：∵x2=a

∴x叫做a的平方根

（a≥0）正數(shù)a的平方根記為讀作:正、負(fù)根號(hào)a

表示正數(shù)a的正平方根；表示正數(shù)a的負(fù)平方根.

與互為相反數(shù)

（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);（2）0的平方根是0；（3）負(fù)數(shù)沒有平方根.歸納表示正數(shù)a的正平方根叫做a的算術(shù)平方根.

a的算術(shù)平方根記為:

2表示根指數(shù)“”叫做根號(hào)（開方號(hào)）“”讀作：二次根號(hào)aa叫做被開方數(shù)

規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0即：.算術(shù)平方根的定義1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有一個(gè)，是0.2.0的算術(shù)平方有幾個(gè)？負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根?一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)合作與交流：算術(shù)平方根的性質(zhì)例1分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100，（2），（3）

解:（1）由于102=100，

因此；

（2）由于2=，

因此；

（3）由于0.72=0.49，

因此.不難看出：被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.例2先說(shuō)出下列各式的意義，再計(jì)算.（1）（2）（3）解（1）表示的平方根.（2）表示225的算術(shù)平方根.（3）表示

的算術(shù)平方根的相反數(shù).判斷題：下列各式是否有意義？為什么？有有有無(wú)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性a的算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性解:因?yàn)閨m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例3若|m-1|+=0,求m+n的值.【點(diǎn)睛】幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.3.若，則a=

；2.若，則m=

；4.若｜a-3|+，則代數(shù)式=___.1.若|a+3|=0，

則a=

；-375-1到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有：a≥0,|a|≥0,a2≥0,

≥0,1.填空：（看誰(shuí)算得又對(duì)又快）(1)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個(gè)數(shù)是

.(2)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)自然數(shù)是___；和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是_______.(3)

的算術(shù)平方根為

.(4)2的算術(shù)平方根為____.39a2a2+12.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（1）169；

(2)；

(3)0.0001.解：(1)因?yàn)?32=169,所以169的算術(shù)平方根是13，即(2)因?yàn)?所以的算術(shù)平方根是，即

(3)因?yàn)?.012=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即3.下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？解:設(shè)每塊地板磚的邊長(zhǎng)為xm.由題意得故每塊地板磚的邊長(zhǎng)