分式的通分 【新教材同步備課精研】八年級數(shù)學上冊 精講課件(人教版)

學習目標理解通分的概念和理論根據(jù)，能準確找出各分母中的最簡公分母.會用分式的基本性質(zhì)將分式通分.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.上述性質(zhì)可以用式表示為：其中A,B,C是整式.復習回顧

像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．約分的定義分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡分式或整式.經(jīng)過約分后的分式，其分子與分母沒有公因式．像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式．復習回顧約分的基本步驟（１）若分子﹑分母都是單項式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．復習回顧注意事項：（1）約分前后分式的值要相等.（2）約分的關鍵是確定分式的分子和分母的公因式.（3）約分是對分子、分母的整體進行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個因式.復習回顧問題1：通分：最小公倍數(shù)：24分數(shù)的通分：把幾個異分母的分數(shù)化成同分母的分數(shù)，而不改變分數(shù)的值，叫做分數(shù)的通分.通分的關鍵是確定幾個分母的最小公倍數(shù).知識精講思考：聯(lián)想分數(shù)的通分，你能想出如何對分式進行通分？（b≠0）問題2：填空知識精講分式的通分的定義與分數(shù)的通分類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，使分子、分母同乘適當?shù)恼剑醋詈喒帜福逊帜覆幌嗤姆质阶兂煞帜赶嗤姆质?，這種變形叫分式的通分.如分式與分母分別是ab,a2,通分后分母都變成了a2b.最簡公分母為通分先要確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，叫做最簡公分母.注意：確定最簡公分母是通分的關鍵.知識精講最簡公分母例1

通分：解：（1）最簡公分母是2a2b2c典例解析（2）最簡公分母是(x+5)(x-5)不同的因式最簡公分母1·(x-5)(x-5)1·(x+5)1(x+5)典例解析例2

通分：【點睛】先將分母因式分解，再將每一個因式看成一個整體，最后確定最簡公分母．(x+y)(x-y)解：最簡公分母是x(x+y)(x-y)x(x+y)典例解析確定幾個分式的最簡公分母的方法：（1）當分母為多項式時，先因式分解；（2）系數(shù)：各分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（3）字母：各分母的所有字母的最高次冪；（4）多項式：各分母所有多項式因式的最高次冪;（5）寫成乘積形式.歸納總結(jié)通分：解：最簡公分母是12a2b3解：最簡公分母是(2x+1)(2x-1)【點睛】在分式的約分與通分中，通常碰到如下因式符號變形：(b-a)2=(a-b)2;b-a=-(a-b).針對練習解：最簡公分母是(x+y)2(x-y)針對練習思考：分數(shù)和分式在約分和通分的做法上有什么共同點？這些做法的根據(jù)是什么？約分通分分數(shù)分式依據(jù)找分子與分母的最大公約數(shù)找分子與分母的公因式找所有分母的最小公倍數(shù)找所有分母的最簡公分母分數(shù)或分式的基本性質(zhì)對比分析達標檢測達標檢測【解析】選D.∵(x-y)=-(y-x),∴的最簡公分母是ab(x-y).3.下列說法中,錯誤的是（）(A)與通分后為(B)與通分后為(C)