蟻群算法、遺傳算法、模擬退火算法介紹

蟻群算法、遺傳算法、模擬退火算法介紹窮舉法列舉所有可能，然后一個個去，得到最優(yōu)的結果。如圖一，需要從A點一直走到G點，才能知道，F(xiàn)是最高的（最優(yōu)解）。這種算法得到的最優(yōu)解肯定是最好的，但也是效率最低的。窮舉法雖然能得到最好的最優(yōu)解，但效率是極其低下的。為了能提高效率，可以不要枚舉所有的結果，只枚舉結果集中的一部分，如果某個解在這部分解中是最優(yōu)的，那么就把它當成最優(yōu)解。顯然這樣有可能不能得到真正的最優(yōu)解，但效率卻比窮舉法高很多。只枚舉部分解的方法很多。貪心法在枚舉所有解時，當遇到的解在當前情況下是最優(yōu)時，就認為它是最優(yōu)解。如圖一，當從A點到B點時，由于B點比A點的解更優(yōu)，所以會認為B點是最優(yōu)解。顯然這樣的效率很高，但得到的最優(yōu)解質量也很差。爬山法貪心法是只和前面的一個比較，為了提高最優(yōu)解的質量，可以不僅和前一個解比較，也和后一個解比較，如果比前面和后面的解都優(yōu)，那么就認為它是最優(yōu)解。如圖一，當?shù)紺點時，發(fā)現(xiàn)它比前面的B和后面的D點的解都好，所以認為它是最優(yōu)解。模擬退火算法爬山算法實現(xiàn)很簡單，其主要缺點是會陷入局部最優(yōu)解，而不一定能搜索到全局最優(yōu)解。如圖一，搜索到A點后就停止了搜索。如果能跳出局部最優(yōu)解，那么得到的最優(yōu)解的質量相對就會好很多。如當搜索到A點時以一定的概率跳轉到另外一個地方。這樣就有可能跳出局部最優(yōu)解A。如果經過一定次數(shù)的跳躍，跳到了E點，那么就會找到全局的最優(yōu)解了。如果這個概率不變，那么就會一直跳躍下去，不會結束?？梢宰屵@個概率逐漸變小，到最后趨于穩(wěn)定。這里的概率逐漸減小類似于金屬冶煉的退火過程，所以稱之為模擬退火算法。模擬退火算法（SimulatedAnnealing，SA）最早由Kirkpatrick等應用于組合優(yōu)化領域，它是基于Mente-Carlo迭代求解策略的一種隨機尋優(yōu)算法，其出發(fā)點是基于物理中固體物質的退火過程與一般組合優(yōu)化問題之間的相似性。模擬退火算法從某一較高初溫出發(fā)，伴隨溫度參數(shù)的不斷下降，結合概率突跳特性在解空間中隨機尋找目標函數(shù)的全局最優(yōu)解，即在局部最優(yōu)解能概率性地跳出并最終趨于全局最優(yōu)。模擬退火算法的關鍵在于控制溫度（概率）降低快慢的參數(shù)r，這個參數(shù)范圍是0<r<1。如果參數(shù)r過大，則搜索到全局最優(yōu)解的可能會較高，但搜索的過程也就較長。若r過小，則搜索的過程會很快，但最終可能會達到一個局部最優(yōu)值。模擬退火算法不能保證得到真正的最優(yōu)解，但它能在效率不錯的情況下得到質量較高的最優(yōu)解。遺傳算法遺傳算法是計算數(shù)學中用于解決最優(yōu)化的搜索算法，是進化算法的一種。進化算法最初是借鑒了進化生物學中的一些現(xiàn)象而發(fā)展起來的，生物在繁衍發(fā)展的過程，會通過繁殖，發(fā)生基因交叉，基因突變，適應度低的個體會被逐步淘汰，而適應度高的個體會越來越多。那么經過N代的自然選擇后，保存下來的個體都是適應度很高的。遺傳算法初始是一個較差解的解集種群，通過遺傳交叉繁殖出下一代的解集種群。在交叉的過程中，有一定的概率發(fā)生基因突變。在下一代的解集種群中，通過適者生存的自然選擇，淘汰那些較差的解（個體），只讓較好的解（個體）繁殖后代，這樣產生出代表新的解集的種群。這個過程將導致種群像自然進化一樣的后生代種群比前代更加適應于環(huán)境。經過許多代的繁殖和自然選擇后，就能得到接近于真正最優(yōu)解的解?？梢杂镁⒅髁x原則來對基本遺傳算法進行優(yōu)化。所謂精英主義原則，就是為了防止進化過程中產生的最優(yōu)解被交叉和變異所破壞，可以將每一代中的最優(yōu)解原封不動的復制到下一代中。蟻群算法蟻群算法（AntColonyOptimizationACO），又稱螞蟻算法，是一種用來在圖中尋找優(yōu)化路徑的機率型算法。它由MarcoDorigo于1992年在他的博士論文中提出，其靈感來源于螞蟻在尋找食物過程中發(fā)現(xiàn)路徑的行為。螞蟻在路徑上前進時會根據前邊走過的螞蟻所留下的分泌物選擇其要走的路徑。其選擇一條路徑的概率與該路徑上分泌物的強度成正比。因此，由大量螞蟻組成的群體的集體行為實際上構成一種學習信息的正反饋現(xiàn)象：某一條路徑走過的螞蟻越多，后面的螞蟻選擇該路徑的可能性就越大。螞蟻的個體間通過這種信息的交流尋求通向食物的最短路徑。蟻群算法就是根據這一特點，通過模仿螞蟻的行為，從而實現(xiàn)尋優(yōu)。當程序最開始找到目標的時候，路徑幾乎不可能是最優(yōu)的，甚至可能是包含了無數(shù)錯誤的選擇而極度冗長的。但是，程序可以通過螞蟻尋找食物的時候的信息素原理，不斷地去修正原來的路線，使整個路線越來越短，最終找到最佳路線。這種優(yōu)化過程的本質在于：選擇機制：信息素越多的路徑，被選擇的概率越大。更新機制：路徑上面的信息素會隨螞蟻的經過而增長，而且同時也隨時間的推移逐漸揮發(fā)消失。協(xié)調機制：螞蟻間實際上是通過分泌物來互相通信、協(xié)同工作的。通過個體之間的信息交流與相互協(xié)作最終找到最優(yōu)