高中數(shù)學(xué)《向量減法運(yùn)算其幾何意義》教案4新人教A版必修4

第3課時(shí)§向量的減法運(yùn)算及其幾何意義教課目的：認(rèn)識(shí)相反向量的觀點(diǎn)；掌握向量的減法，會(huì)作兩個(gè)向量的減向量，并理解其幾何意義；經(jīng)過論述向量的減法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)變成向量的加法運(yùn)算，使學(xué)生理解事物之間能夠相互轉(zhuǎn)變的辯證思想.教課要點(diǎn)：向量減法的觀點(diǎn)和向量減法的作圖法.教課難點(diǎn)：減法運(yùn)算時(shí)方向確實(shí)定.學(xué)法：減法運(yùn)算是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算，學(xué)生在理解相反向量的基礎(chǔ)上聯(lián)合向量的加法運(yùn)算掌握向量的減法運(yùn)算；并利用三角形做出減向量.教具：多媒體或?qū)嵨锿队皟x，尺規(guī)講課種類：新講課教課思路：一、復(fù)習(xí)：向量加法的法例：三角形法例與平行四邊形法例向量加法的運(yùn)算定律：DC例：在四邊形中，CBBABA.解：CBBABACBBAADCDAB二、提出課題：向量的減法1．用“相反向量”定義向量的減法（1）“相反向量”的定義：與a長度同樣、方向相反的向量.記作a（2）規(guī)定：零向量的相反向量還是零向量.(a)=a.任一直量與它的相反向量的和是零向量.a+(a)=0假如a、b互為相反向量，則a=b，b=a，a+b=0（3）向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差.即：ab=a+()求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法.b2．用加法的逆運(yùn)算定義向量的減法：向量的減法是向量加法的逆運(yùn)算：若b+x=a，則x叫做a與b的差，記作ab3．求作差向量：已知向量a、b，求作向量∵()+b=a+()+b=a+0=aaOaabb作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn)O，bbabB作OA=a，AB=b則BA=ab即ab能夠表示為從向量b的終點(diǎn)指向向量a的終點(diǎn)的向量.注意：1AB表示ab.重申：差向量“箭頭”指向被減數(shù)2用“相反向量”定義法作差向量，ab=a+(b)明顯，此法作圖較繁，但最后作圖可一致.4．研究：BBaba+(b)a的終點(diǎn)指向向量１）假如從向量b的終點(diǎn)作向量，那么所得向量是ba.OabAababbab２）若aOBABOBAb∥b，如B’何作出aaababb？bOAbBBOA三、例題：例一、（P９７例三）已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd.解：在平面上取一點(diǎn)O，作OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，作BA，DC，則BA=ab，DC=cdABDaABCDdDC中，ABa，ADb，例二、平行四邊形bc用a、b表示向量AC、DB.ABCO解：由平行四邊形法例得：AC=a+b，DB=ABAD=ab變式一：當(dāng)a，b知足什么條件時(shí)，a+b與ab垂直？（|a|=|b|）變式二：當(dāng)a，b知足什么條件時(shí)，|a+b|=|ab|？（a，b相互垂直）變式三：a+b與ab可能是相當(dāng)向量嗎？（不行能，∵對(duì)角線方向不一樣）練習(xí)：Ｐ98四、小結(jié)：向量減法的定義、作圖法|五、作業(yè)：P103第4、５題六、板書設(shè)計(jì)（略）七、備用習(xí)題：1.在△

ABC中，

BC

=a，

CA=b，則

AB等于

(

)A.a+b

B.-

a+(-b)

C.a-b

D.

b-a2.O為平行四邊形A.a+b+c+d=0B.

ABCD平面上的點(diǎn)，設(shè)OAa-b+c-d=0C.a+b-c-

=a，d=0

OB=b，OC=c，D.a-b-c+d=0

OD

=d，則３.如圖，在四邊形

ABCD中，依據(jù)圖示填空：a+b=

，b+c=

，c-d=

，

a+b+c-d=

.４、如下圖，

O是四邊形

A