探究電子在示波管中的運(yùn)動(dòng)

探究電子在示波管中的運(yùn)動(dòng)第一頁，共六十一頁，2022年，8月28日第二頁，共六十一頁，2022年，8月28日第三頁，共六十一頁，2022年，8月28日第四頁，共六十一頁，2022年，8月28日第五頁，共六十一頁，2022年，8月28日1.帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng),通常情況下,重力為什么可忽略不計(jì)?提示:電子、質(zhì)子、α粒子、離子等帶電粒子在電場中受到的電場力遠(yuǎn)大于重力,所以重力通常可以忽略不計(jì).第六頁，共六十一頁，2022年，8月28日2.怎樣計(jì)算帶電粒子被電場加速之后的速度？提示：帶電粒子動(dòng)能的變化量等于電場力對它所做的功.若粒子的初速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理：qU=mv2，加速后獲得的速度v=；若粒子的初速度不為零，而是以初速度v0進(jìn)入加速電場，則加速后獲得的速度根據(jù)動(dòng)能定理：v=

第七頁，共六十一頁，2022年，8月28日3.結(jié)合下表探究帶電粒子在電場中的加速問題的處理方法.提示:第八頁，共六十一頁，2022年，8月28日【典例1】如圖所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場線上的兩點(diǎn)，一帶電粒子(不計(jì)重力)以速度vM經(jīng)過M點(diǎn)在電場線上向下運(yùn)動(dòng)，且未與下板接觸，一段時(shí)間后，粒子以速度vN折回N點(diǎn)，則()第九頁，共六十一頁，2022年，8月28日A.粒子受電場力的方向一定由M指向NB.粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大C.粒子在M點(diǎn)的電勢能一定比在N點(diǎn)的大D.電場中M點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢【思路點(diǎn)撥】(1)首先分析粒子所受電場力的方向.(2)電場力做功與電勢能的關(guān)系是：電場力做負(fù)功電勢能增加，電場力做正功電勢能減少.(3)電荷電勢能大小由電荷正負(fù)以及電勢高低兩個(gè)因素共同決定.

第十頁，共六十一頁，2022年，8月28日【自主解答】選B.據(jù)題意知粒子受到豎直向上的電場力,A錯(cuò).由M到N電場力做負(fù)功,即W電＜0,粒子電勢能增加,EpM＜EpN,C錯(cuò).而據(jù)W電=mvN2-mvM2知,mvN2-mvM2＜0,故粒子在M點(diǎn)的速度比在N點(diǎn)的大,B對.由于不知粒子所帶電荷的電性,不能確定電場方向,也就不能確定M與N點(diǎn)哪點(diǎn)的電勢高,D錯(cuò).第十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日第十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日第十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日第十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日1.偏轉(zhuǎn)電場加上偏轉(zhuǎn)電壓U，質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以垂直于電場方向的初速度v0進(jìn)入板長為l，寬度為d的偏轉(zhuǎn)電場(不計(jì)重力)，如圖所示.第十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日(1)帶電粒子從進(jìn)入電場到離開電場的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？加速度是多少？離開電場時(shí)的偏移量是多少？提示：帶電粒子從進(jìn)入電場之后，在平行極板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以從進(jìn)入電場到離開電場的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=；因只受電場力的作用，加速度a=離開電場時(shí)的偏移量y=at2=

第十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日(2)離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角是多少？提示：離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角tanθ=第十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日2.初速度為零的帶電粒子經(jīng)過加速電壓為U1的電場加速，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角的正切值是多少？提示：因?yàn)殡x開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角tanθ=又因?yàn)閝U1=mv02，所以tanθ=可見tanθ與粒子本身無關(guān)，只與加速電場和偏轉(zhuǎn)電場、有關(guān).第十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日3.為什么說粒子射出電場時(shí)的速度方向的反向延長線必過極板的中心？提示：如圖所示，若設(shè)射出時(shí)速度v的反向延長線與初速度v0的延長線交于O′點(diǎn)，O′點(diǎn)到電場的右邊緣距離為x.得x=L，即粒子射出電場時(shí)的速度方向的反向延長線必過極板的中心.第十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.只在示波管的XX′加掃描電壓Ux，熒光屏上光點(diǎn)在屏上做勻速直線運(yùn)動(dòng)嗎？提示：只在示波管的XX′加掃描電壓Ux(如圖所示)，電子的偏轉(zhuǎn)角tanθ=，偏轉(zhuǎn)距離x=(L+)tanθ=(L+)·Ux，因?yàn)閽呙桦妷篣x是時(shí)間的一次函數(shù)，所以偏轉(zhuǎn)距離也是時(shí)間的一次函數(shù)，也就是說熒光屏上光點(diǎn)在屏上做勻速直線運(yùn)動(dòng).第二十頁，共六十一頁，2022年，8月28日【典例2】一束電子流在經(jīng)U=5000V的加速電場加速后,在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場,如圖所示,若兩板間距d=1.0cm,板長l=5.0cm,那么,要使電子能從平行板間飛出,兩個(gè)極板上最多能加多大電壓?第二十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日【思路點(diǎn)撥】(1)加速后獲得的末速度可應(yīng)用動(dòng)能定理計(jì)算.(2)在偏轉(zhuǎn)電場中，受垂直于極板方向的電場力，可根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式求解.(3)粒子經(jīng)同一電場加速與偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)距離與粒子本身因素?zé)o關(guān)，只由加速電場與偏轉(zhuǎn)電場決定.

第二十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日【自主解答】設(shè)極板間電壓為U′時(shí),電子能飛離平行板間的偏轉(zhuǎn)電場.加速過程,由動(dòng)能定理得:eU=mv02①進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)l=v0t.②第二十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=③偏轉(zhuǎn)距離:y=at2,④能飛出的條件為:y≤⑤解①②③④⑤式得U′≤V=400V.第二十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日【典例3】示波管Y電極兩塊平行金屬板板長l=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間電壓為90V，且上板為正.一個(gè)電子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s,從兩板中間射入，如圖所示.求：第二十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日(1)電子離開Y電極時(shí)的偏轉(zhuǎn)角正切值.(2)電子偏離金屬板時(shí)側(cè)位移是多少？(3)電子離開電場后，打在屏上的P點(diǎn)，若s=10cm，求OP的長.【思路點(diǎn)撥】(1)偏轉(zhuǎn)角θ是指粒子被偏轉(zhuǎn)后的實(shí)際速度與初速度方向的夾角.(2)根據(jù)偏轉(zhuǎn)角的概念tanθ=.(3)電子離開電場時(shí)速度的反向延長線與極板的中心位置相交.

第二十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日【標(biāo)準(zhǔn)解答】由于電子所受的重力遠(yuǎn)小于電場力，因而可忽略重力.(1)電子在電場中的加速度a=飛行時(shí)間t=,電子離開Y電極時(shí)的偏轉(zhuǎn)角tanθ===0.2.(2)因?yàn)殡娮与x開電場時(shí)速度的反向延長線與極板的中心位置相交.根據(jù)幾何關(guān)系，電子偏離金屬板時(shí)側(cè)位移：y0=tanθ==0.49cm.第二十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日(3)因?yàn)殡娮与x開電場時(shí)速度的反向延長線與極板的中心位置相交.電子離開電場后，打在屏上的P點(diǎn)，OP距離y可根據(jù)幾何關(guān)系求出：y=(s+)tanθ=(s+)=0.025m.第二十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日1.下列粒子從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過電壓為U的電場加速后,速度最大的是()A.質(zhì)子()B.氘核()C.α粒子()D.鈉離子(Na+)【解析】選A.由mv2=qU,v=分清各種粒子的比荷.第二十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日2.在勻強(qiáng)電場中，有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和M、電荷量分別為q和Q的粒子，從靜止開始沿電場方向通過相同的距離，則兩者的動(dòng)能之比為()A.M/mB.m/MC.Q/qD.q/Q【解析】選D.電場力對m做的功W=Eqs，對M做的功W=EQs，則兩者動(dòng)能均由電場力做功轉(zhuǎn)化而來，所以動(dòng)能之比為=q/Q，故選項(xiàng)D正確.第三十頁，共六十一頁，2022年，8月28日3.如圖所示，電荷量和質(zhì)量都相同的帶正電的粒子以不同的初速度通過A、B兩板間的加速電場后飛出，不計(jì)重力的作用，則()A.它們通過加速電場所需要的時(shí)間相等B.它們通過加速電場過程中動(dòng)能的增量相等第三十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日C.它們通過加速電場過程中速度的增量相等D.它們通過加速電場的過程中電勢能的減少量相等【解析】選B、D.因?yàn)閹щ娏Ｗ拥碾姾闪肯嗟龋蒞=qU=Ek-Ek0可知，B對.因?yàn)閃=qU一定，而電場力做功等于電勢能的減少量，故D對.第三十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.(2011·嘉興高二檢測)如圖是一個(gè)說明示波管工作的原理圖,電子經(jīng)加速電場(加速電壓為U1)加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏轉(zhuǎn)量是h,兩平行板間的距離為d,電壓為U2,板長為L,每單位電壓引起的偏移h/U2,叫做示波管的靈敏度,為了提高靈敏度,可采用下列哪些方法()A.減小U2B.減小U1C.減小dD.減小L第三十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日【解析】第三十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日5.如圖所示,初速度為零的電子在電勢差為U1的電場中加速后,垂直進(jìn)入電勢差為U2的偏轉(zhuǎn)電場,在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場的條件下,下列四種情況中,一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角度變大的是()A.U1變大,U2變大B.U1變小,U2變大C.U1變大,U2變小D.U1變小,U2變小第三十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日【解析】選B.帶電粒子在加速電場中由動(dòng)能定理知qU1=mv02①在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)：vy=·t=②由①②式得tan=(為電子的偏轉(zhuǎn)角).要使偏轉(zhuǎn)角變大,可知只有B正確.

第三十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日一、選擇題(本題包括5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1.如圖所示,在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運(yùn)動(dòng),則關(guān)于電子到達(dá)Q板時(shí)的速度,下列說法正確的是()A.兩板間距離越大,加速的時(shí)間就越長,獲得的速度就越大B.兩板間距離越小,加速度就越大,獲得的速度就越大C.與兩板間距離無關(guān),僅與加速電壓有關(guān)D.以上說法均不正確第三十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日【解析】選C.電子由P至Q的過程中,靜電力做功,根據(jù)動(dòng)能定理qU=mv2得v=,速度大小與U有關(guān),與距離無關(guān).故正確答案為C.第三十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日2.(2011·長沙高二檢測)如圖所示,讓一束電子和一束氫核以相同的初速度通過同一偏轉(zhuǎn)電場,則()A.電子和氫核在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B.電子和氫核出電場時(shí)的偏角不同C.電子和氫核出電場時(shí)動(dòng)能相同D.電子和氫核出電場時(shí)速度相同第三十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日【解析】選A、B.由運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=可知,電子和氫核在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,A對.偏角θ的正切值tanθ=

電子和氫核的電量q相等,質(zhì)量m不等,所以偏角θ不同,B對.射出電場時(shí)的動(dòng)能Ek=m(v20+v2y),由于vy=at=不同,所以出電場時(shí)的動(dòng)能Ek和速度均不同,故C、D錯(cuò).第四十頁，共六十一頁，2022年，8月28日3.一質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子垂直場強(qiáng)方向從中央射入兩平行帶電極板之間，當(dāng)粒子的入射速度為v0時(shí)，恰好能穿越平行板電場.為使其入射速度減半時(shí)仍恰能穿越電場，則必須使()A.粒子的電荷量減半B.兩板間電壓減半C.兩板間距加倍D.兩板間距減半第四十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日【解析】選C.解決這類問題時(shí)，一定要推出各物理量之間的函數(shù)關(guān)系式，設(shè)板長為l，間距為d，當(dāng)以v0恰好穿越電場時(shí)，l=v0t,即：d=.從d=可以看出，選項(xiàng)C是正確的.第四十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置，兩極板間有一帶電荷量不變的小油滴，小油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比.若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時(shí)間后，小油滴以速率v勻速下降；若兩極板間電壓為U，經(jīng)一段時(shí)間后，小油滴以速率v勻速上升.若兩極板間電壓為-U，小油滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹?)A.2v、向下B.2v、向上C.3v、向下D.3v、向上第四十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日【解析】選C.因?yàn)榭諝庾枇Φ拇笮∨c其速率成正比，可令Ff=kv.當(dāng)電壓為零時(shí)，物體勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡,mg=Ff=kv.當(dāng)電壓為U時(shí)經(jīng)一段時(shí)間物體向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，阻力向下，由牛頓第二定律qU/d-mg-kv=0.當(dāng)電壓為-U時(shí)，電場力方向向下，空氣阻力向上，物體向下運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)，由牛頓第二定律qU/d+mg-kv′=0.解得v′=3v,A錯(cuò)，C正確.第四十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日5.(2011·南安高二檢測)示波器可以用來觀察電信號隨時(shí)間變化的情況,其核心部件是示波管.若在熒光屏上出現(xiàn)如圖所示的正弦式交變電流波形,則在水平偏轉(zhuǎn)電極XX′、豎直偏轉(zhuǎn)電極YY′所加的電壓波形是()第四十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日A.XX′加圖(1)波形電壓,YY′加圖(2)波形電壓B.XX′加圖(2)波形電壓,YY′加圖(1)波形電壓C.XX′加圖(3)波形電壓,YY′加圖(1)波形電壓D.XX′加圖(4)波形電壓,YY′加圖(1)波形電壓第四十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日【解析】選D.加在YY′上的電壓是信號電壓,加在XX′上的電壓是掃描電壓,兩者周期相同時(shí),熒光屏上就會顯示出信號電壓隨時(shí)間變化的波形圖,故選D.第四十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日二、非選擇題(本題共2小題，共10分)6.(5分)如圖所示，在點(diǎn)電荷+Q的電場中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為多少？第四十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日【解析】質(zhì)子和α粒子都是正離子，從A點(diǎn)釋放將受電場力作用加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢差為U，由動(dòng)能定理有：對質(zhì)子：mHvH2=qHU對α粒子：mαvα2=qαU答案:第四十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日7.(5分)一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場，如圖所示.如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d、板長為L,設(shè)粒子束不會擊中極板，則粒子從進(jìn)入電場到飛出極板時(shí)電勢能的變化量為_______.(粒子的重力忽略不計(jì))第五十頁，共六十一頁，2022年，8月28日【解析】帶電粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，電場力做功導(dǎo)致電勢能的改變.水平方向勻速，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=豎直方向加速，則側(cè)位移y=at2第五十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日答案:第五十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日1.(10分)如圖所示,在一塊足夠大的鉛板A的右側(cè)固定著一小塊放射源P,P向各個(gè)方向放射出電子,速率為107m/s.在A板右方距A為2cm處放置一個(gè)與A平行的金屬板B,在B、A之間加上直流電壓.板間的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E=3.64×104N/C,方向水平向左.已知電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg