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實驗樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗第一頁,共二十一頁,2022年,8月28日實驗4樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗?zāi)康?.掌握樣本平均數(shù)假設(shè)檢驗的方法。2.理解單尾、雙尾檢驗的異同。3.繼續(xù)練習(xí)Word和Excel的使用。第二頁,共二十一頁,2022年,8月28日分析題意提出假設(shè)確定顯著水平計算檢驗統(tǒng)計量作出推斷第三頁,共二十一頁,2022年,8月28日總體方差σ2已知總體方差σ2未知n≥30n<30一個樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗檢驗?zāi)骋粯颖酒骄鶖?shù)x所屬的總體平均數(shù)是否和某一指定的總體平均數(shù)0相同。第四頁,共二十一頁,2022年,8月28日兩個樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗第五頁,共二十一頁,2022年,8月28日n≥30n<30兩個樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗σ12和σ22已知σ12和σ22未知成對數(shù)據(jù)成組數(shù)據(jù)第六頁,共二十一頁,2022年,8月28日成組數(shù)據(jù)σ12≠σ22,n1≠n2σ12≠σ22,n1=n2=nσ12=σ22=σ2df=n1+n2-2df=n-1第七頁,共二十一頁,2022年,8月28日內(nèi)容1.成組數(shù)據(jù)t檢驗。實驗4樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗2.成對數(shù)據(jù)t檢驗。第八頁,共二十一頁,2022年,8月28日例4-1:用高蛋白和低蛋白兩種飼料飼養(yǎng)一月齡大白鼠,在三個月時,測定兩組大白鼠的增重(g)高蛋白組:134,146,106,119,124,161,107,83,113,129,97,123低蛋白組:70,118,101,85,107,132,94試問兩種飼料飼養(yǎng)的大白鼠增重量是否有差別?第九頁,共二十一頁,2022年,8月28日(1)假設(shè)(2)水平(3)檢驗H0:σ12=σ22=σ2HA:σ12≠σ22選取顯著水平α=0.05(4)推斷兩樣本方差相等。第十頁,共二十一頁,2022年,8月28日(3)檢驗(1)假設(shè)(2)水平H0:μ1=μ2,即認為兩種飼料飼養(yǎng)的大白鼠增重?zé)o差異。HA:μ1≠μ2選取顯著水平α=0.05第十一頁,共二十一頁,2022年,8月28日(4)推斷在0.05顯著水平上,接受H0,否定HA;認為兩種飼料飼養(yǎng)大白鼠的增重?zé)o顯著差別,屬于隨機誤差。t0.05(17)=2.110df=(n1-1)+(n2-1)=17第十二頁,共二十一頁,2022年,8月28日第十三頁,共二十一頁,2022年,8月28日第十四頁,共二十一頁,2022年,8月28日第十五頁,共二十一頁,2022年,8月28日例:兩個小麥品種千粒重(g)調(diào)查結(jié)果品種甲:50,47,42,43,39,51,43,38,44,37品種乙:36,38,37,38,36,39,37,35,33,37檢驗兩品種的千粒重有無差異。兩樣本方差不相等。第十六頁,共二十一頁,2022年,8月28日分析(1)σ12和σ22未知,且不相等,都小樣本,且n1=n2,用df=n-1的t檢驗。(2)事先不知道兩個品種千粒重孰高孰低,故而用雙尾檢驗。第十七頁,共二十一頁,2022年,8月28日(1)假設(shè)(2)水平(3)檢驗H0:μ1=μ2,即認為兩品種千粒重?zé)o顯著差異。HA:μ1≠μ2選取顯著水平α=0.05第十八頁,共二十一頁,2022年,8月28日(4)推斷在0.05顯著水平上,否定H0,接受HA;認為兩品種千粒重存在明顯差異,即品種甲的千粒重顯著高于品種乙。t0.05(9)=2.262df=n-1=9第十九頁,共二十一頁,2022年,8月28日例:在研究飲食中缺乏VE與肝中VA的關(guān)系時,將試驗動物按性別、體重等配成8對,并將每對中的兩頭試驗動物用隨機分配法分配在正常飼料組和VE缺乏組,然后將試驗動物殺死,測定其肝中VA含量,結(jié)果如右表:配對正常飼料組VE缺乏組差數(shù)dd213550245011001210000220002400-400160000330001800120014400004395032007505625005380032505503025006375027001050110250073450250095090250083050175013001690000
合計65007370000試檢驗兩組飼料對試驗動物肝中VA含量的作用有無顯著差異。分析此題為成對數(shù)據(jù),事先不知兩組飼料作用孰大孰小,用雙尾。第二十頁,共二十一頁,2022年,8月28日(1)假設(shè)(2)水平(3)檢驗H0:μd=0HA:μd≠0α=0.01(4)推斷在0.01顯著水平上,否定H0,接受H
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