由形表數(shù)在體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)（征文）

由“形”表“數(shù)”，在體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)——基于數(shù)學(xué)名課堂下的案例研究《認(rèn)識(shí)幾分之一》教后反思?？悼h實(shí)驗(yàn)小學(xué)張祖鳳由“形”表“數(shù)”，數(shù)形結(jié)合，將形象的圖轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)，根據(jù)數(shù)形的相互關(guān)系學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更深刻、更透徹，從而也更加豐富了學(xué)生的思維。一、由“形”表“數(shù)”，引入新知、激發(fā)興趣。在課一開始，創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生熟知的中秋節(jié)分月餅數(shù)形結(jié)合的情境，很好地調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們很快地進(jìn)入到新課學(xué)習(xí)的狀態(tài)中。在知識(shí)層面上，從整數(shù)的平均分開始，從4個(gè)月餅平均分成兩份，到2個(gè)月餅平均分成兩份，再到把1個(gè)月餅平均分成兩份，結(jié)果是半個(gè)。這其中滲透“平均分”的概念，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題（半個(gè)月餅用數(shù)怎樣表示），用以前的知識(shí)已經(jīng)不能解決，從而引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)的需要，強(qiáng)調(diào)“平均分”是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程。學(xué)生在分月餅的過程中自然而然的產(chǎn)生了原來學(xué)的數(shù)已經(jīng)不能表示“一半”這個(gè)實(shí)物的個(gè)數(shù)，就需要一個(gè)新的數(shù)字產(chǎn)生，進(jìn)而產(chǎn)生了積極探究的情感，教師抓住這一契機(jī)導(dǎo)入新課的同時(shí)明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的。二、由“形”表“數(shù)”，自主探索、體會(huì)意義。法國(guó)教育家第斯多惠說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識(shí)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞。”課堂上，教師講得再好，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的再恰當(dāng)，如果沒有調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，那也只是一廂情愿，不能實(shí)現(xiàn)讓不同學(xué)生得到不同發(fā)展。因此本節(jié)課，教師注重為學(xué)生創(chuàng)造探究條件，讓學(xué)生動(dòng)手折一折，涂一涂，畫一畫等多元表征進(jìn)一步探究分?jǐn)?shù)的意義，使學(xué)生獲得直接的感官認(rèn)識(shí)。本節(jié)課教師安排了三次由“形”表“數(shù)”的操作活動(dòng)。第一次是在學(xué)生認(rèn)識(shí)1/2時(shí)，通過電腦課件演示讓學(xué)生認(rèn)識(shí)1/2，并在此基礎(chǔ)上初步感知1/2在平均分的基礎(chǔ)上產(chǎn)生后所表示的意義。然后先讓全體學(xué)生用圓形圖形動(dòng)手折一折1/2，學(xué)生在動(dòng)手操作中，積極動(dòng)腦探索，從而初步理解分?jǐn)?shù)的意義是在平均分基礎(chǔ)上形成的，學(xué)生參與的主動(dòng)性被調(diào)動(dòng)起來了，學(xué)習(xí)興趣一下子高漲起來。第二次是在已經(jīng)認(rèn)識(shí)1/2的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)其它分?jǐn)?shù)時(shí)教師又讓學(xué)生用長(zhǎng)方形圖形來表示出它的1/3或者1/5，然后同桌相互用比較準(zhǔn)確的語言描述過程，從而初步感知了分?jǐn)?shù)，在此過程中又進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)各部分名稱和寫法。學(xué)生通過經(jīng)歷手腦并用的過程，建立起清晰鮮明的表象，即建立了幾分之一的模型。從而使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、具體化，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。第三次是從學(xué)具中隨意選出一樣學(xué)具以小組為單位，用畫一畫、折一折、涂一涂等系列活動(dòng)中，以1/4為探究模型來體驗(yàn)感悟分?jǐn)?shù)。學(xué)生在此過程中參與的主動(dòng)性被調(diào)動(dòng)起來了，隱性的心理參與和情感投入也加大了。為了幫助學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)感悟幾分之一的含義，教學(xué)時(shí)教師先確定操作要求，由于實(shí)踐目的明確，方法得當(dāng)，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)推向深入，不同的學(xué)生有不同的折法，學(xué)生在課堂上出現(xiàn)了三種不同類型正確折法，而后請(qǐng)學(xué)生觀察教師的另一種折法，并提問：所表示的部分是這個(gè)正方形的四分之一嗎？這時(shí)不失時(shí)機(jī)的引導(dǎo)學(xué)生分組進(jìn)行討論。為什么折的方法不同，形狀不同，但都能用四分之一表示呢？學(xué)生根據(jù)自己的親身體驗(yàn)立刻說出：因?yàn)榘堰@張紙都“平均分”成了四份，所以每一份就表示這張紙的四分之一。如果分成四分的大小不相等，它不是平均分，就不能用分?jǐn)?shù)表示，這樣就突出了分?jǐn)?shù)概念中相當(dāng)重要的前提“平均分”最后展示學(xué)生的折法。通過這種方式發(fā)展學(xué)生的求異思維，拓展學(xué)生的思路，進(jìn)行思維訓(xùn)練。三、由“形”表“數(shù)”，鞏固新知、拓展思維?，F(xiàn)代教育理論認(rèn)為，只有當(dāng)數(shù)學(xué)問題和學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是具體的，生動(dòng)的、富有生命力的。利用生活中的事物理解分?jǐn)?shù)的意義，不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，還培養(yǎng)了學(xué)生豐富的聯(lián)想能力。所以對(duì)于本節(jié)課學(xué)生剛學(xué)的知識(shí)，我通過判斷題、讀一讀，寫一寫、填空題、思考題、操作等題進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，利用思考題中的色塊圖，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。這一系列練習(xí)的設(shè)計(jì)和安排，既鞏固所學(xué)的新知，又讓不同層次的學(xué)生得到發(fā)展，做到有趣、