【公開(kāi)課】集合教案

單元課題：數(shù)學(xué)廣角----集合課題：集合總課時(shí)：【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程,了解簡(jiǎn)單的集合知識(shí),初步感受它的意義。2.使學(xué)生學(xué)會(huì)借助韋恩(Venn)圖,運(yùn)用集合的思想方法來(lái)解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,從而感受到數(shù)學(xué)與生活之間的相互聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和學(xué)習(xí)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】理解集合圖的各部分意義,能用集合圖分析生活中簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】借助直觀圖解決集合問(wèn)題?！緶?zhǔn)備】多媒體課件,韋恩圖。教學(xué)導(dǎo)圖：一、游戲激趣,質(zhì)疑導(dǎo)入師:我想試試同學(xué)們反應(yīng)快不快,請(qǐng)大家猜個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎:兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去動(dòng)物園,可是他們只買了三張票,便順利地進(jìn)了動(dòng)物園,這是為什么?(1)兩個(gè)爸爸(板書:2),兩個(gè)兒子(板書:2),卻只買了三張票(板書:3)。這2+2怎么會(huì)等于3?這里誰(shuí)的身份最特殊?為什么?爸爸有兩個(gè)身份,重復(fù)算了一次。(板書:2+2-1=3)(2)今天,我們要研究的就是與這有關(guān)的一類問(wèn)題。(板書:集合)竅門滿街跑,看你找不找。這節(jié)課看誰(shuí)找的竅門最多,誰(shuí)表現(xiàn)得最好。二、實(shí)踐活動(dòng),體驗(yàn)領(lǐng)悟1.同學(xué)們平時(shí)喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎?體育運(yùn)動(dòng)各種各樣,你喜歡什么樣的運(yùn)動(dòng)?(學(xué)生隨意回答)2.假如學(xué)校要組織活動(dòng),一項(xiàng)跳繩,一項(xiàng)踢毽,請(qǐng)你選擇的話,你喜歡什么運(yùn)動(dòng)?學(xué)生舉手表示。3.老師想進(jìn)一步了解你們,請(qǐng)?jiān)试S我對(duì)你們其中的一個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查,好嗎?(1)老師在講臺(tái)的兩邊分別畫兩個(gè)圈:左邊的圈表示喜歡跳繩的,右邊的圈表示喜歡踢毽的。(2)現(xiàn)在請(qǐng)喜歡跳繩的同學(xué)到左邊的圈內(nèi)(有9人,板書:9);請(qǐng)喜歡踢毽的同學(xué)到右邊的圈內(nèi)(有8人,板書:8)。(3)共有多少人呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?三、討論交流,揭示規(guī)律(PPT課件出示教材第104頁(yè)例1)1.應(yīng)該用什么樣的方法表示“既能清楚地看出每個(gè)人的情況,又能明顯地看出一共有多少人”?(1)小組交流,互相介紹自己的方案。(2)選擇有代表性的方案全班交流。請(qǐng)學(xué)生介紹自己的思考過(guò)程,注意追問(wèn)“如何表示出兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生”,體會(huì)兩個(gè)集合中的公共元素構(gòu)成的交集。方法一:把參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生姓名分別列出來(lái),把相同的名字連起來(lái),就找到兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生了,有3人。這樣參加跳繩比賽的9人,加上參加踢毽比賽的8人,再去掉3個(gè)重復(fù)的,應(yīng)該是14人。方法二:先寫出所有參加跳繩比賽同學(xué)的姓名,再寫出參加踢毽比賽的同學(xué)的姓名。如果與前面的相同就不重復(fù)寫了,連線就能表示了,一共寫出了14個(gè)不同的姓名,說(shuō)明參加比賽的有14人。從姓名上如果引出兩條線,就說(shuō)明他兩項(xiàng)比賽都參加了。方法三:把參加兩項(xiàng)比賽學(xué)生的姓名分別放到兩個(gè)圈里,再把兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生的姓名移到一邊,兩個(gè)圈里都有這三個(gè)姓名,把這兩個(gè)圈的這部分重疊起來(lái),姓名只出現(xiàn)一次就可以了。可以看出只參加跳繩比賽的有6人,兩項(xiàng)比賽都參加的有3人,只參加踢毽比賽的有5人,一共有14人。2.介紹用韋恩圖表示集合的運(yùn)算。(在黑板上貼出上面的韋恩圖)師:左邊圈住的是什么?右邊圈住的是什么?中間相交的部分呢?一共有多少個(gè)同學(xué)?這個(gè)圖是100多年前英國(guó)的一個(gè)名叫韋恩的邏輯學(xué)家最早發(fā)明的,所以就以他的名字命名這種圖,叫韋恩圖。師:現(xiàn)在我們知道了韋恩圖既能表示重復(fù)的部分,又能方便統(tǒng)計(jì)總數(shù)。接下來(lái),假如要用算式表示喜歡跳繩和踢毽的一共有多少人,又該是怎樣的呢?方法一:9+8-3=14(人)。方法二:6+5+3=14(人)。方法三:9+5=14(人)。喜歡跳繩的9人,加上只喜歡踢毽的5人。方法四:8+6=14(人)。喜歡踢毽的8人,加上只喜歡跳繩的6人。3.比較辨析,體會(huì)基本方法。剛才同學(xué)們想了很多算法,你覺(jué)得哪種算法比較容易理解?把你認(rèn)為比較容易理解的那種算法,說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一下。四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了集合的知識(shí),還會(huì)運(yùn)用集合知識(shí)