【公開(kāi)課】章復(fù)習(xí)資料

13.1.1軸對(duì)稱1.觀察下列平面圖形,期中是軸對(duì)稱圖形的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2.(2022年吉林)如圖，對(duì)稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是( )3．如圖，l是該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．（1）試寫出圖中二組對(duì)應(yīng)相等的線段：；（2）試寫出二組對(duì)應(yīng)相等的角：；（3）線段AB、CD都被直線l．13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)1．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA=5，則線段PB的長(zhǎng)度為（）A．6B．5C．4D．32．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB與CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB3．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．過(guò)“到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)”的直線是線段的垂直平分線B．線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等C．線段有且只有一條垂直平分線D．線段的垂直平分線是一條直線4．到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△ABC的（）A．三邊垂直平分線的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn)D．三邊中線的交點(diǎn)5．如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于E，連接EC；則∠AEC等于（）A．100°B．105°C．115°D．120°6．如圖，△ABC中，AD是BC的中垂線，若BC=8，AD=6，則圖中陰影部分的面積是（）A．48B．24C．12D．67．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于E，交AC于F，交AB于D，連接BF．若BC=6cm，BD=5cm，則△BCF的周長(zhǎng)為（）A．16cmB．15cmC．20cmD．無(wú)法計(jì)算8．如圖△ABC中，∠B=40°,AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E，且∠EAB：∠CAE=3：1，則∠C=()A．28°B．25°C．22.5°D．20°9．如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：AD垂直平分EF．10．如圖，已知∠C=∠D=90°，AC與BD交于O，AC=BD．（1）求證：BC=AD；（2）求證：點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上． 13.2畫軸對(duì)稱圖形1、如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若△PEF的周長(zhǎng)是20cm，則線段MN的長(zhǎng)是___________．2、如圖，A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩地，問(wèn)該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)（保留作圖痕跡）第2課時(shí)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱1．點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）2．點(diǎn)P（﹣2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）3．已知點(diǎn)A（3x﹣6，4y+15），點(diǎn)B（5y，x）關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y的值是（）A．0B．9C．﹣6D．﹣124．已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣2，3）和（2，3），則下列情況：其中正確的有（）①兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱②兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱③兩點(diǎn)之間距離為4．A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)5．點(diǎn)A（a，4）、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2022的值為（）A．0B．﹣1C．1D．720226．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（2﹣m，m）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A．B．C．D．7．點(diǎn)（6，3）關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)為（）A．（﹣6，3）B．（6，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，﹣3）8．兩個(gè)完全相同的三角形紙片，在平面直角坐標(biāo)系中的擺放位置如圖所示，點(diǎn)P與點(diǎn)P′是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（﹣a，﹣b）B．（b，a）C．（3﹣a，﹣b）D．（b+3，a）9．（1）若點(diǎn)（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分線上，求a的值；（2）已知兩點(diǎn)A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍；（3）點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是3和4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）已知點(diǎn)A（x，4﹣y）與點(diǎn)B（1﹣y，2x）關(guān)于y軸對(duì)稱，求yx的值．10．已知M（2a+b，3）和N（5，b﹣6a）關(guān)于y軸對(duì)稱，求3a﹣b的值．13.3.1等腰三角形1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（）A． BD=CE B． AD=AE C． DA=DE D． BE=CD2．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）A． 80° B． 80°或20° C． 80°或50° D． 20°3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A． 20或16 B． 20 C． 16 D． 以上答案均不對(duì)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC的度數(shù)是（）A． 60° B． 70° C． 75° D． 80°5．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，則該三角形的周長(zhǎng)是（）A． 8 B． 9 C． 10或12 D． 11或136．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（）A． 80° B． 70° C． 60° D． 50°在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A． 7 B． 11 C． 7或11 D． 7或108．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為（）A． 60° B． 120° C． 60°或150° D． 60°或120°9．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．求證：（1）△ABD≌△ACD；（2）BE=CE．ABCFEABCFE圖（10）H13.3.2等邊三角形1、如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)．已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于點(diǎn)D，且DE=DB，試判斷△CEB的形狀，并說(shuō)明理由．3.如右圖所示，在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截出AD=AE，△ADE是等邊三角形嗎？說(shuō)明理由。4.如右圖所示，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE評(píng)分∠ACD，CE=BD，求證：△ADE是等邊三角形。5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．6．如圖，在△