第六課時-對數(shù)式與對數(shù)函數(shù)

對數(shù)式與對數(shù)函數(shù)學習目]掌對數(shù)的預(yù)算則理對數(shù)函數(shù)的義、圖象和性質(zhì)，能利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底對數(shù)大小，了對數(shù)函數(shù)的特性以及函數(shù)的通性在解決關(guān)問題中的靈活應(yīng)用．學習重難]①理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)用底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用；②理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點；③知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；④了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)自主學]1．對數(shù)：(1)定：如果，那么稱為，記作，中稱為對數(shù)底，N稱為真數(shù)①以10為的對數(shù)稱為常用對數(shù)，記__________．②以理數(shù)為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，記_________．(2)基性質(zhì)：①真為(負數(shù)和零無對數(shù)；；；④對恒等式：．(3)運性質(zhì)：①＝；②＝；③＝

(n∈④換公式：＝(a>0，≠，，≠，⑤.2．對數(shù)函數(shù)：①定：函數(shù)

稱為對數(shù)函數(shù)，1)函的義域為；2)函的域為；3)當時，函數(shù)為減函數(shù)，______時為增函數(shù)；4)函與數(shù)互反函數(shù).②圖經(jīng)過，象在；2)對函以軸3)函＝與

為漸近線當時，圖象向上無限接近y軸當時，圖象向下無限接近y的圖象關(guān)于x對稱．

③函值的變化特征及函數(shù)圖像與性質(zhì)：a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域，+∞值域：過點（，當時，時時時時在（，∞上是增函數(shù)在（，∞上是減函數(shù)注）同底的數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（）大圖低典型例]例計：（）（）·（）lg-lg+lg.變式訓練1：簡求值（）log2+log212-log242-1;（）·

（）·(log43+log83).例已函（）在間（∞1-］是單調(diào)遞減函數(shù).求實數(shù)a的值范圍例3.對于，（）數(shù)的“義域為”和“值域為R”否是一回事；（）合“實a的何值時在上有意義”與“實數(shù)a的何值時函數(shù)的定義域”說明求“有意義”問題與求“定義域”問題的區(qū)別；（）合1）兩問，說明實數(shù)a的何值時的值域為（）數(shù)的何值時在內(nèi)是增函數(shù)。當堂檢]根對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)填空．(1)已函,則時當時；當時已函數(shù)，則當時

；當時．；當時,

；；當時

；當時,

；當時，．函的定義域是________已＞且≠，則f(x)的義域為f(x)的奇偶性是函的遞增區(qū)間是若數(shù)y=lg[x2+(k+2)x+]的定義域為，的值范圍是

設(shè)奇函數(shù)，則使的的取值范圍是____________