自動(dòng)控制理論 教學(xué)課件 李素玲 6-4

6.4反饋校正在控制工程中，為了改善系統(tǒng)的性能，除采用串聯(lián)校正外，反饋校正也是較常用的校正方法。實(shí)用中采用局部反饋校正較多。它可以改善反饋環(huán)節(jié)所包圍的不可變部分的性能，減弱參數(shù)變化對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響。第三章改善二階系統(tǒng)性能的措施之一—輸出量的速度反饋即是反饋校正的應(yīng)用。系統(tǒng)采用反饋校正后，除了可以得到與串聯(lián)校正相同的校正效果外，還可以獲得某些改善系統(tǒng)性能的特殊功能。第六章系統(tǒng)校正6.4.1反饋校正對(duì)系統(tǒng)特性的影響如圖典型結(jié)構(gòu)：第六章系統(tǒng)校正未校正前：設(shè)局部閉環(huán)的傳遞函數(shù)為：(1)當(dāng)滿足也就是反饋校正不起作用。(2)當(dāng)滿足◆適當(dāng)選擇校正裝置的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，使開(kāi)環(huán)頻率特性發(fā)生所希望的變化，滿足性能指標(biāo)的要求。第六章系統(tǒng)校正反饋校正對(duì)系統(tǒng)特性的影響（續(xù)）第六章系統(tǒng)校正6.4.2綜合法反饋校正設(shè)含反饋校正的控制系統(tǒng)如圖所示。待校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為已校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為1）在Bode圖上，若滿足則有第六章系統(tǒng)校正綜合法反饋校正（續(xù)）則有。這一區(qū)段就是的區(qū)段。表明在的頻率范圍內(nèi)，已校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅頻特性近似等于未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅頻特性，反饋校正裝置不起作用。2）在Bode圖上，若滿足—待校正系統(tǒng)的幅頻特性—系統(tǒng)的期望幅頻特性第六章系統(tǒng)校正綜合法反饋校正（續(xù)）這一區(qū)段就是的區(qū)段，并且是系統(tǒng)受校正的區(qū)段，也就是的區(qū)段。由Lc(ω)求的G2(s)Gc(s)。由于G2(s)是已知的，因此反饋校正裝置Gc(s)可立即求得。則有則在反饋校正過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)注意三點(diǎn)：第六章系統(tǒng)校正綜合法反饋校正（續(xù)）1）在的受校正區(qū)段內(nèi)應(yīng)有L0(ω)比L(ω)大得越多，則校正精度越高。

2）局部反饋回路必須穩(wěn)定，否則系統(tǒng)為非最小相位系統(tǒng)，不能用期望特性法。

3）在Lc(ω)=0

附近誤差較大，而且由于截止頻率

ωc

附近對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)影響最大，所以應(yīng)使Lc(ω)=0點(diǎn)遠(yuǎn)離截止頻率ωc點(diǎn)。1、先繪制未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性：2、按給定性能指標(biāo)繪制希望的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性：第六章系統(tǒng)校正綜合法反饋校正的步驟：ω401-20-40L(ω)-20-402010100-600.160311.250.2542.620第六章系統(tǒng)校正3、找出Gc(s)起作用的頻段，并在該頻段內(nèi)求得校正前期望特性校正裝置第六章系統(tǒng)校正ω401-20-40L(ω)-20-402010100-600.160311.250.2542.620校正前期望特性校正裝置由于當(dāng)Gc(s)不起作用，故該區(qū)段內(nèi)Lc(ω)曲線可任取。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，將起作用段延伸到不起作用段。+20-204、檢驗(yàn)小閉環(huán)的穩(wěn)定性，并在期望開(kāi)環(huán)截止頻率附近檢查的程度。第六章系統(tǒng)校正綜合法反饋校正的步驟（續(xù)）5、先由Lc(ω)曲線得到G2(s)Gc(s)，再由G2(s)Gc(s)

得到Gc(s)，并確定校正裝置的參數(shù)。6、校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)是否滿足要求。7、考慮Gc(s)的工程實(shí)現(xiàn)。必須指出，以上設(shè)計(jì)步驟與綜合法串聯(lián)校正設(shè)計(jì)過(guò)程一樣，僅適用于最小相位系統(tǒng)。例題：設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。試設(shè)計(jì)反饋校正裝置Gc(s)

，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：第六章系統(tǒng)校正綜合法反饋校正（續(xù)）解：1）畫(huà)L0(ω)曲線。ω401L(ω)dB20101000.16010008040-20-40200校正前-60第六章系統(tǒng)校正綜合法反饋校正（續(xù)）ω401L(ω)dB20101000.16010008040-20-40200校正前-60第六章系統(tǒng)校正綜合法反饋校正（續(xù)）系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要校正。

2）根據(jù)ω401L(ω)dB20101000.16010008040-20-40200校正前-60第六章系統(tǒng)校正綜合法反饋校正（續(xù)）第六章系統(tǒng)校正綜合法反饋校正（續(xù)）ω401L(ω)dB20101000.16010008040-20-40200校正前-60期望特性從ω2向左作斜率為[-40]的線段交曲線L0(ω)曲線于ω1=0.15(1/s)

。第六章系統(tǒng)校正綜合法反饋校正（續(xù)）ω401L(ω)dB20101000.16010008040-20-40200校正前-60期望特性兩邊延伸即可。校正器-40第六章系統(tǒng)校正綜合法反饋校正（續(xù)）3）根據(jù)Lc(ω)曲線求得：ω401L(ω)dB20101000.16010008040-20-40200校正前-60期望特性校正器-40第六章系統(tǒng)校正時(shí)，綜合法反饋校正（續(xù)）第六章系統(tǒng)校正4、校驗(yàn)小閉環(huán)：小閉環(huán)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅率特性為L(zhǎng)c(ω)

綜合法反饋校正（續(xù)）ω401L(ω)dB20101000.16010008040-20-40200校正前-60期望特性校正器-40第六章系統(tǒng)校正綜合法反饋校正（續(xù)）穩(wěn)定。時(shí)，近似程度較高。ω401L(ω)dB20101000.16010008040-20-40200校正前-60期望特性校正器-405、滿足。滿足。綜合法反饋校正（續(xù)）第六章系統(tǒng)校正6、由于

有兩個(gè)純微分環(huán)節(jié)，不易實(shí)現(xiàn)，可將原結(jié)構(gòu)圖略作調(diào)整：綜合法反饋校正（續(xù)）第六章系統(tǒng)校正

本章小結(jié)（1）為改善控制系統(tǒng)的性能，常附加校正裝置，它是解決動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能相互矛盾的有效方法。按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)常用的校正方式可分為串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合控制三種類型。（2）串聯(lián)校正方式是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中最常用的一種。串聯(lián)校正分為超前校正、滯后校正、滯后-超前校正等三種形式。串聯(lián)校正裝置既可用RC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)，又可用運(yùn)算放大器組成的有源網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)。第六章系統(tǒng)校正

（3）串聯(lián)校正的設(shè)計(jì)方法較多，但最常用的是采用伯德圖的頻率特性設(shè)計(jì)法。無(wú)論采用何種方法設(shè)計(jì)校正裝置，實(shí)質(zhì)上均表現(xiàn)為修改描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。本章小結(jié)（4）串聯(lián)校正裝置的高質(zhì)量設(shè)計(jì)，是以充分了解校正網(wǎng)絡(luò)的特性為前提的。①超前校正的優(yōu)點(diǎn)是在新的截止頻率附近提供較大的正相角，從而提高了相角裕度，使超調(diào)量減?。煌瑫r(shí)又使得截止頻率增大，對(duì)快速性有利。超前校正主要是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

第六章系統(tǒng)校正

②滯后校正的優(yōu)點(diǎn)是在降低了截止頻率的基礎(chǔ)上，獲得較好的相角裕度；在維持相角裕度不變的情況下，就可大大地提高開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。本章小結(jié)③滯后-超前校正同時(shí)兼有上述兩種校正的優(yōu)點(diǎn)，適用于高質(zhì)量控制系統(tǒng)的校正。（5）PID校正是實(shí)際工程中較常用的校正措施，實(shí)際上PD、PI、PID分別就是超前、滯后、滯后-超前等3種串聯(lián)校正中的1種情況。第六章系統(tǒng)校正

本章小結(jié)（6）反饋校正的本質(zhì)是在某個(gè)頻率