2022年山西省(臨汾地區(qū))重點(diǎn)中學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。）分別為：，156，，147152，159，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）．1512．一次函數(shù)yaxc與二次函數(shù)yax2bxc在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（）A．B．C．D．xa3．若分式方程a無解，則a的值為（）x1A．0B．-1C．0或-1D．1或-14．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABCE,DE=1,BC=(的角平分線,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)則)A．3D．3+25．下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有（）①菱形的對角線互相垂直②平分弦的直徑垂直于弦；③若點(diǎn)（5，﹣5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=﹣25；B．2C．3；kx④方程2x﹣1=3x﹣2的解，可看作直線y=2x﹣1與直線y=3x﹣2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P，Q分別在邊AB，BC的延長線上且BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③當(dāng)正方形的邊長為3，3BP＝1時(shí)，cos∠DFO=，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()5A．0B．1C．2D．3a2ACbxaxb2的方程的圖解法是：畫RtABC，使ACB90，BC，，2a再在斜邊AB上截取BD.則該方程的一個(gè)正根是（）28．如圖，三角形紙片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在ABA．9cmC．16cmD．10cm9．如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的正視圖是（）A．B．C．D．x10．甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是（）304030B．40304030D．x15x40A．C．xx15x15xxx15二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，已知等邊的邊長為，在，邊上各取一點(diǎn)，，使AE=CF，連接AF、BE相交于點(diǎn)，P當(dāng)△ABC6ACBCEF點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)的__．路徑長為12．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿（如圖所示），它的影長五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），則竹竿的長為_____．A．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4)，OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是A4直線yx上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)間的距離為__________．B5B．比較sin53__________tan3714．2017年7月27日上映的國產(chǎn)電影《戰(zhàn)狼2》，風(fēng)靡全國．劇中“犯我中華者，雖遠(yuǎn)必誅強(qiáng)大實(shí)力與影響力，累計(jì)票房56.8億元．將56.8億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元．15．如果，那么=_____．的大?。惫奈枞诵?，彰顯了祖國的a2baabb3a58aa1x16．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值等于_____．4x4axa102三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生對這一倡議的落實(shí)情況，學(xué)校安排政教處在七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并針對學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng)．要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來不辜負(fù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是；(3)若該校七年級共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ?8．（8分）閱讀下列材料，解答下列問題：材料1．把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一個(gè)變形過程，那么多項(xiàng)式的因式分解就是它的逆過程．公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法．如對于二次三項(xiàng)式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完全平方式．但是對于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方了，我們可以二在次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配x2+2ax﹣3a2＝x2+2ax+a2﹣﹣成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：3a2a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）材料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令+＝，則xyA原式＝A2+2A+1＝（A+1）2再將“A”還原，得：原式＝（x+y+1）2．上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）根據(jù)材料1，把c2﹣6c+8分解因式；（2）結(jié)合材料1和材料2完成下面小題：①分解因式：（a﹣b）2+2（a﹣b）+1；②分解因式：（m+n）（m+n﹣4）+3．19．（8分）如圖，已知直線ykx6yax與拋物線bxc相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂2點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若P（3）若點(diǎn)Q、乙兩個(gè)人做游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有1張相同的它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，1．從中張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸出一張紙牌，若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則甲勝；否則乙勝．這x1÷(﹣x+1)，然后從﹣2＜x＜5的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作x1x22x1x2121．（8分）先化簡，再求值：先化簡為的值代入求值．22．（10分）某校要求八年級同學(xué)在課外活動中，(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練，為了了解八年級學(xué)生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級(2)班作為樣本，對該班學(xué)生參x必須在五項(xiàng)球類加球類活動的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：八年級(2)班參加球類活動人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(2)班學(xué)生參加球類活動人數(shù)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：a＝，b＝．該校八年級學(xué)生共有600人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約人；該班參加乒乓球活動的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取5）班綜合實(shí)踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖、是人工湖邊的兩座雕塑，、是ADABBC湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測量，點(diǎn)在點(diǎn)北偏東60°方向，點(diǎn)在點(diǎn)北偏東45°方向，點(diǎn)在點(diǎn)正東BACBCD40米，求的長．（3≈1.732，≈1.414，結(jié)果精確到0.01米）BC224．如圖，在Rt△ABCBD=2DE，連接AE.，，，∠ABC的平分線交邊于點(diǎn)，ACD延長至點(diǎn)，且EBD（1）求線段CD的長;（2）求△ADE的面積.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答【詳解】將5名同學(xué)的身高按從高到矮的順序排列：159、156、152、151、147，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是152.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）稱為中位數(shù).2、D【解析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致．【詳解】A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點(diǎn)應(yīng)為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)也應(yīng)為（0，c），圖象不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＞0，a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＜0，且拋物線與直線與y軸的交點(diǎn)相同，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法．3、D【解析】試題分析：在方程兩邊同乘(x＋1)得：x－a＝a(x＋1)，整理得：x(1－a)＝2a，當(dāng)1－a＝0時(shí)，即a＝1，整式方程無解，當(dāng)x＋1＝0，即x＝－1時(shí)，分式方程無解，把x＝－1代入x(1－a)＝2a得：－(1－a)＝2a，解得：a＝－1，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式方程無解的條件．4、C【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1，根據(jù)Rt△ADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)．5、C【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】

解：①菱形的對角線互相垂直是真命題；②平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，是假命題；k③若點(diǎn)（5，-5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=-25，是真命題；x④方程2x-1=3x-2的解，可看作直線y=2x-1與直線y=3x-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是真命題；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．一些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．6、C【解析】由四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC,DABABC90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠=∠，根據(jù)余角的PQAQAB2BQ25,DFOBAQ,直接用性質(zhì)得到⊥；故①正確；根據(jù)勾股定理求出余弦可求出．AQDP【詳解】詳解：四∵邊形ABCD是正方形，ADBCDABABC90，∴=,∵BP=CQ，∴AP=BQ，ADAB與ABQ中,DAPABQ在△DAP△APBQ，∴△DAP≌△ABQ，∴∠P=∠Q，∵QQAB90，∴PQAB90，∴AOP90，∴AQ⊥DP；故①正確；②無法證明，故錯(cuò)誤．∵BP=1，AB=3，∴BQAP4，AQAB2BQ25,DFOBAQ,AB3.故③正確，AQ5∴cosDFOcosBAQ故選C．【點(diǎn)睛】考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強(qiáng)，對學(xué)生要求較高．7、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據(jù)勾股定理求出AB的長，進(jìn)而求得AD的長,即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.4b2a2a24b2a2a;x【解答】用求根公式求得：x122∵C90,BCa，ACb，2a2∴ABb2，4aa24b2a2a.2∴ADb242AD的長就是方程的正根.故選B.【點(diǎn)評】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE．易求AE及△AED的周長．解：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE=7cm．∵AB=10cm，BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm．△AED的周長=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）．故選A．點(diǎn)評：本題利用了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫出從正面看得到的圖形即可．．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖．用到的知識點(diǎn)為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)．10、C【解析】由實(shí)際問題抽象出方程（行程問題）．【分析】∵甲車的速度為千米/小時(shí)，則乙甲車的速度為x千米/小時(shí)x153040∴甲車行駛30千米的時(shí)間為，乙車行駛40千米的時(shí)間為x15，x3040．故選C．xx15∴根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同得二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）4311、π．3【解析】△AEB≌△CFA可以得出∠APB=120°，點(diǎn)P的路徑是一段弧，由弧線長公式就可以得出結(jié)由等邊三角形的性質(zhì)證明論．【詳解】：∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠C=∠CAB=60°，又∵AE=CF，{BAEACF△ABE△CAF在和中，，∴△ABE≌△CAF（SAS），∴∠ABE=∠CAF．又∵∠APE=∠BPF=∠ABP+∠BAP，∴∠APE=∠BAP+∠CAF=60°．∴∠APB=180°-∠APE=120°．∴當(dāng)AE=CF時(shí)，點(diǎn)P的路徑是一段弧，且∠AOB=120°，又∵AB=6，∴OA=23，點(diǎn)P的路徑是l=1202343180，3故答案為43．3【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，弧線長公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等．12、四丈五尺【解析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成正比可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)竹竿的長度為x尺，∵竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，x1.5∴＝，150.5解得x=45（尺）．故答案為：四丈五尺．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物髙與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵．13、＞5【解析】4A：根據(jù)平移的性質(zhì)得到OA′＝OA，OO′＝BB′，根據(jù)點(diǎn)A′在直線求出A′的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求出OO′的長度，y＝x5最后得到BB′的長度；B：根據(jù)任意角的正弦值等于它余角的余弦值將sin53°化為cos37°，再進(jìn)行比較.【詳解】44y＝x5A：由平移的性質(zhì)可知，OA′＝OA＝4，OO′＝BB′.因?yàn)辄c(diǎn)A′在直線上，將y＝4代入，得到x＝5.所以y＝x5OO′＝5，又因?yàn)镺O′＝BB′，所以點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為5.故答案為5.B：sin53°＝cos（90°－53°）＝cos37°，sin37?tan37°＝，cos37?根據(jù)正切函數(shù)與余弦函數(shù)圖像可知，tan37°＞tan30°，cos37°＞cos45°，32即tan37°＞，cos37°＜，323又∵2＜tan37°cos37°，∴＜，即＞故答案是＞sin53°tan37°..32【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移、一次函數(shù)的解析式和三角函數(shù)的圖像，熟練掌握這些知識并靈活運(yùn)用是解答的關(guān)鍵.14、5.68×109【解析】a101，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，naa10n試題解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形n式，其中小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值絕對值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的<1時(shí)，nnn是負(fù)數(shù)．56.8億5.68109.故答案為5.68109.115、5【解析】a2試題解析：,b3設(shè)a=2t，b=3t，ba3t2t1.ab2t3t51故答案為:.516、3【解析】分析：先根據(jù)根的判別式得到a-1=1，把原式變形為aa3a35a7，然后代入即可得出結(jié)果.2a詳解：由題意得：△=(4a)244(a1)0aa10aa1,a2a1a(a-1)=1,∴a-1=1,，∴，∴，即22aa58aa58aa68a2(a2)38a2a11a(a1)38(a1)a33a23a18a8a33a25a7a(a1)3(a1)5a7a2a4143故答案為-3.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式：當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的△=b2-4ac△>0,實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0,方程沒有實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè),相等的實(shí)數(shù)根，也考查了一元二次方程的定義.三、解答題（共8題，共72分）17、(1)補(bǔ)全圖形見解析；(2)B；(3)估計(jì)該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督．【解析】（1）根據(jù)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出C情況的人數(shù)與B情況人數(shù)所占比例即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可；（3）該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生=總?cè)藬?shù)×C情況的比值.【詳解】(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60÷30%=200人，130∴C情況的人數(shù)為200﹣（60+130）=10人，B情況人數(shù)所占比例為×100%=65%，200(2)由條形圖知，B，B．(3)1500×5%=75，B情況出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為故答案為答：估計(jì)該年級學(xué)生中衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督．【點(diǎn)睛】“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共本題考查了眾數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識點(diǎn).18、（1）(c-4)(c-2)；（2）①（a-b+1）；②（m+n-1）（m+n-3）.2【解析】（1）根據(jù)材料1，可以對c-6c+8分解因式；2對（因式；（2）①根據(jù)材料2的整體思想可以a-b）+2（a-b）+1分解2②根據(jù)材料1和材料2可以對（m+n）（m+n-4）+3分解因式．【詳解】（1）c2-6c+8=c2-6c+32-32+8=（c-3）2-1=（c-3+1）（c-3+1）=(c-4)(c-2)；（2）①（a-b）+2（a-b）+12設(shè)a-b=t，則原式=t2+2t+1=（t+1），2則（a-b）+2（a-b）+1=（a-b+1）；22②（m+n）（m+n-4）+3設(shè)m+n=t，則t（t-4）+3=t2-4t+3=t2-4t+22-22+3=（t-2）2-1=（t-2+1）（t-2-1）=（t-1）（t-3），則（m+n）（m+n-4）+3=（m+n-1）（m+n-3）．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以根據(jù)材料中的例子對所求的式子進(jìn)行因式分解．731-131）yx2x3；（2）存在，13-1219、解：（P（，）；（1）Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）或（0，）或（0，－22221）或（0，－1）.【解析】（1）已知點(diǎn)A坐標(biāo)可確定直線AB的解析式，進(jìn)一步能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，那么可以將拋物線的解析式設(shè)為頂點(diǎn)式，再代入點(diǎn)B的坐標(biāo)，依據(jù)待定系數(shù)法可解.（2）首先由拋物線的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，在△POB和△POC中，已知的條件是公共邊，若與不相OPOBOC等，那么這兩個(gè)三角形不能構(gòu)成全等三角形；若OB等于OC，那么還要滿足的條件為：P正好在聯(lián)立直線y=-x與拋物線的解析式，直接求交點(diǎn)坐標(biāo)即可，同時(shí)還要意注點(diǎn)P在第二象限的（1）分別以A、B、Q為直角頂點(diǎn)，分【詳解】解：（A1）把（1，﹣4）代入y＝kx﹣6，得k＝2，∴y＝2x﹣6，令y＝0，解得：＝1，∠POC=∠POB，各自去掉一個(gè)直角后容易發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)第二象限的角平分線上，限定條件.類進(jìn)行討論，找出相關(guān)的相似三角形，依據(jù)對應(yīng)線段成比例進(jìn)行求解即可.x∴B的坐標(biāo)是（1，0）．∵A為頂點(diǎn)，∴設(shè)拋物線的解析為y＝a（x﹣1）2﹣4，把B（1，0）代入得：4a﹣4＝0，解得a＝1，∴y＝（x﹣1）2﹣4＝x2﹣2x﹣1．OBOC1-1313-1∴（，）．P22（1）①如圖，當(dāng)∠＝90°時(shí)，△∽△DOB，QABDAQ11DQ1355，∴＝，ADDQ5，即6∴=DQ11ODDB27∴＝，27即（0，-）；Q12OQ1②如圖，當(dāng)∠＝90°時(shí)，∽△DOB，QBABOQ2△2OBOQ3OQ2，∴，即32ODOB63∴＝，23；即（0，）OQQ222③如圖，當(dāng)∠AQB1＝90°時(shí)，作⊥軸于E，AEy則△BOQ∴1∽△Q1EA，OBOQ3OQ313，即QEAE4OQ33∴﹣4OQ1+1＝0，∴＝OQ1或1，OQ211即Q1（0，﹣1），（Q0，﹣1）．473點(diǎn)坐標(biāo)為（或（0，-）或（0，）0，﹣1）或（0，﹣1）．22綜上，Q20、不公平【解析】【分析】列表得到所有情況，然后找出數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況，利用概率公式計(jì)算后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】根據(jù)題意列表如下：12311231（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）（1，2）（2，2）（3，2）（1，2）（1，3）（2，3）（3，3）（1，3）（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）所有等可能的情況數(shù)有16種，其中兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況有：（2，1），（1，2），（1，2），（3，3），（2，1），共5種，5511=，P（乙獲勝）=1﹣=，161616∴P（甲獲勝）則該游戲不公平．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，判斷游戲的公平性，用到的知識點(diǎn)為：概率與總情況數(shù)之=所求情況數(shù)