2021-2022學(xué)年重慶市南岸區(qū)初二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷及解析

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）)2)3D．43．如圖，l//l，l//l，與互補的是(12344．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點與點(2,3)關(guān)于x軸對稱的是(A．(2,3)C．(2,3)B．(3,2)D．(2,3)5．甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，四人的方差分別是S20.63，甲S22.56乙，S20.49，S20.46，則射箭成績最穩(wěn)定的是(丙丁)A．甲B．乙C．丙D．丁6．如圖，某汽車離開某城市的距離y(km)與行駛時間t(h)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖形可知，該汽車行駛的速度為()A．30km/hB．60km/hC．70km/hD．90km/hx2x17．若和都是方程axby1的解，則ab的值是()y1y0A．0B．1C．2D．31的方格中，有標(biāo)號為①、②、③、④的四個三角形，其中直角三角形的個數(shù)為()B．2個C．3個從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進行了初步應(yīng)聘者甲項目乙丙丁學(xué)歷經(jīng)驗867947786685工作態(tài)度如果將學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分依次按30%，，的30%40%比例確定各人的最終得分，那么最終得分最高的是(A．甲)B．乙C．丙D．丁10．某網(wǎng)店銷售一款市場上暢銷的護眼臺燈，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這款護眼臺燈銷售單價為60元時，每星期賣出100個．如果調(diào)整銷售單價，每漲價1元，每星期少賣出2個，現(xiàn)網(wǎng)店決定提價銷售，設(shè)銷售單價為x元，每星期銷售量為y個．則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A．y2x100B．y2x40C．y2x220D．y2x60DBC3DBA，DCB3DCA，則BDC的大小為11．如圖，A，()3232604560A．45B．C．D．434312．某數(shù)碼商店一周年店慶，推出三種優(yōu)惠券：滿299元減同時推出滿600元享受9折的折扣、滿700元享受8.5折的折扣、滿800元享受例如：購買700元的商品，可選滿700元8.5折，實際付再享受620元的9折，實際付款為558元．請通過計算，原價是810組合后的最低價是(50元，滿499元減80元，滿799元減120元；8折的折扣活動．顧客可再選擇其中一種折扣．)D．先選滿799元減120元，再選滿600元享受共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線13．化簡：327．14．如果一個等腰三角形的底為8，腰長為5，則它的面積是．15．如圖，直角三角形AOB的直角邊OA在數(shù)軸上，與數(shù)軸垂直，點與數(shù)軸原點重合，點表示的OABA是2，2以點O為圓心，的實數(shù)長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點C，則點C對應(yīng)的數(shù)是．BAOB16．如圖，直線:與直線:x4相交于點，若點P(1,n)，則方程組yykxxb4的解lykxb1ly2P是．17．如圖，一架梯子AB斜靠在左墻時，梯子頂端B距地面2.4m，保持梯子底端A不動，將梯子斜靠在右2，梯子底端到右墻角的距離比到左墻角的距離多0.8，則梯子的長度為m．18．如圖①，在中，ACB90，AC:BC4:3，這個直角三角形三邊上分別有一個正方形．執(zhí)4:3的直角三角形，再分別以所得到的直角三角②是1次操作后的圖形，圖③是2次操作后的圖形．如果圖①中的直角三12，那么次操作后的圖形中所有正方形的面積和為．ABC行下面的操作：由兩個小正方形向外分別作直角邊之比為形的直角邊為邊長作正方形．圖角形的周長為n三、解答題（本大題7個小題每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19．計算：1（1）(8)18；2（2）(2712155)3．20．解方程組：xy5（1）2xy4；2(x1)y13y4x1（2）．21．如圖，是單位為1的方格．AB（1）在方格中建立直角坐標(biāo)系，滿足，兩點的坐標(biāo)分別是(0,2)，(0,2)，并描出點C(2,2)，D(3,0)，（2）作出（1）中五邊形ABCDE關(guān)于y軸的對稱圖形．22．某小區(qū)有500戶居民，從中隨機抽取了100戶，調(diào)查了他們11月的用水量（單位：噸）．整理抽取的這100戶的月用水量，其中小于等于15噸的戶數(shù)有60戶．按月用水量（單位：噸），，，0~55~1010~15，，15~2025~3030~35進行分組，繪制了頻數(shù)分布直方圖．（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0~5的中間值為2.5)來代替，估計該小區(qū)11月的用水總23．已知A，B兩地相距的路程為12km，甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OCD和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的路程y、y與他們所行時間x(h)之間的甲乙x乙y、乙兩人相距的路程為．6kmh24．為了切實保護長江生態(tài)環(huán)境，長江實施全面禁漁．禁漁后，某水庫自然生態(tài)養(yǎng)殖的魚在市場上熱銷，經(jīng)銷商老李每天從該水庫購進草魚和鰱魚進行銷售，兩元斤）種魚的進價和售價如表所示：進價（元售價（//斤）鰱魚草魚a6b銷量不超過200斤的部分銷量超過200斤的部分98.5已知老李購進10斤鰱魚和20斤草魚需要160元，購進20斤鰱魚和10斤草魚需要140元．（1）求，的ab（2）老李每天購進兩種魚共300斤，其中銷售鰱魚不少于80斤且不超過120斤，設(shè)每天銷售鰱魚x斤（值；并在當(dāng)天都銷售完，銷售過程中損耗不計）．①求出每天銷售獲利y（元)與的函數(shù)關(guān)系式，x并寫出x的取值范圍；將鰱魚售價每斤降低m元(m0)，草魚售價全部為定8.5元/斤，為保證②元旦節(jié)這天，老李讓利銷售，元旦節(jié)這一天銷售這兩種魚獲得最小利潤，且最小利潤為630元，求的值．m25．如圖，已知ABC．（1）請用尺規(guī)完成以下作圖：延長線段，并在線段的延長線上截取CDAC，連接AD；在BD下BCBC方，作DBEADB；（2）若ABAC，利用（1）完成的圖形，猜想與DBE存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；ABE（3）若126．如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，把2yxx的圖象向下平移1個單位得到直線AB，直線AB分別交軸于點A，交y軸于點，為線段的中點，過點作的垂線，交y軸于點．DBCABCAB（1）求，兩點的坐標(biāo)；AB（2）求的長；BDABE（3）直接寫出所有滿足條件的點；點在坐標(biāo)軸上且為等腰三角形．EE一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）(2)41．解：，26323642，故選：．B3．解：l//l，l//l4，123451803，，35，5，4180，圖中與互補的角有：4．故選：D．4．解：點(2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(2,3)，故選：A．5．解：S20.63，S22.56，S20.49，S20.46，甲乙丙丁S2S2S2S2，丁丙甲乙射箭成績最穩(wěn)定的是丁，故選：．D6．解：由圖象知，汽車第一小時到第2小時行駛的路程為1509060(km)，故選：．Bx2和x1代入方程axby1得：7．解：把y1y02ab1①，a1②由②解得：，a1把a1代入①得：2b1，解得：，b3則．132ab故選：．C8．解：觀察圖形可知①是直角三角形；②12321910，224241620，101020，②是直角三角形；③2222448，32329918，521225126，81826，③是直角三角形；④1222145，224241620，5225，52025，④是直角三角形．故選：．D9．解：根據(jù)題意得：830%630%740%2.41.82.87甲得分為：（分)；930%430%740%2.71.22.86.7乙得分為：（分)；（分)；730%830%640%2.12.42.46.9丙得分為：630%830%540%1.82.426.2丁得分為：（分)，76.96.76.2，甲得分最高．故選：A．10．解：由題意，得：y1002(x60)2x220，第9頁（共17頁）y2x220．11．解：A，DBC3DBA，ABD設(shè)DBC3，DCB3，44180，45，4BDC1803()1803(45)453，44故選：．A12．解：、直接選滿800元享受8折的折扣后的金額為：8100.8648（元)，ABCD(81050)0.85646（元)，、先選滿299元減50元，再選滿700元享受8.5折的折扣后的金額為：(81080)0.85620.5（元)，滿499元減80元，再選滿700元享受8.5折的折扣后的金額為：滿799元減120元，、先選(810120)0.9621（元)，、先選再選滿600元享受9折的折扣后的金額為：則648646621620.5，故采用先選滿499元減80元，再選滿700元享受8.5折的折扣組合后為最低價，故選：．C二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.13．解：3327，3273；故答案為：3．14．解：如圖，作于，ADBCDABAC，，ADBCBD1BC4，2在中，由勾股定理得，AD3，RtABDS1BCAD18312，22ABC故答案為：12．OBAOAB15．解：由勾股定理知：222222，22OC22，點對應(yīng)的數(shù)是，C22故答案為：．2216．解：（1）直線l:yx4經(jīng)過點n143，P(1,n)，2直線l:ykxb與直線l:yx4的交點，P(1,3)12ykxbx1的解是；y3方程組yx4x1故答案為：；y3設(shè)17．解：ADxm，則AE(x0.8)m，x2.4(x0.8)222，根據(jù)勾股定理得，22解得，x0.7AD0.7m，ABBD2AD22.5(m)，答：梯子的長度為，2.5m故答案為：2.5．18．解：ACB90，AC:BC4:3，設(shè)AC4x，BC3x，ABAC2BC2(4x)2(3x)25x，3x4x5x12，根據(jù)勾股定理得，第11頁（共17頁）x1，AB5，BC3，AC4，圖①中正方形的面積和為：，345252522550222圖②中所有正方形的面積和為，即32423242522525252550，1次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：圖③中所有正方形面積和，即2次操作后的圖形中的所有正方形的面積和為：324232423242522525252522550，......，n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為25n50，故答案為：．25n50三、解答題（本大題7個小題每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.2)32219．解：（1）原式(22323229；（2）原式(332353)3030．xy5①20．解：（1），2xy4②①②得：，3x9x3解得：，x3代入①得：3y5，把解得：y2，x3則方程組的解為；y22xy3①，4x3y1②y5，（2）方程組整理得：①2②得：第12頁（共17頁）①得：，y5x4（2）如圖所示：ABCDE52（3）五邊形的周長524825，ABCDE223210．五邊形的面積21）x60(303)27，y100(6018126)4，22．解：（由于一共100個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第50、51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這兩個數(shù)據(jù)均落在10~15這一組，所以這100戶居民月用水量的中位數(shù)在這一組；10~151(2.537.52712.53017.51822.51227.5632.54)（2）500100514657325（噸)，答：估計該小區(qū)11月的用水總量為7325噸．23．解：（y1）設(shè)與x的函數(shù)關(guān)系式是，ykxb乙乙點E(0,12)，F(xiàn)(2,0)在函數(shù)的圖象上，ykxb乙b122kb0k6b12，解得，第13頁（共17頁）即與的函數(shù)關(guān)系式是y6x12，yx乙乙y60.5129，乙當(dāng)時，x0.5即兩人相遇地點與地的距離是；A9km（2）設(shè)線段對應(yīng)的與的函數(shù)關(guān)系式是，yaxOCyx甲甲yax點在函數(shù)的圖象上，甲(0.5,9)90.5a，a18解得，即線段對應(yīng)的與的函數(shù)關(guān)系式是；y18xOCyx甲甲|18x(6x12)|6，（3）①令321xx1解得，（甲已到地，故不合題意，舍去），，hB4342B②當(dāng)甲到達地時，乙離地B6千米所走時間為：6(122)1（小時），1綜上所述，經(jīng)過小時或41小時時，甲、乙兩人相距．6km24．解：（1）根據(jù)題意得：10a20b160，20a10b140a4解得；b6（2）①由題意得，銷售鰱魚獲利y(64)x2x(80x120)，1（Ⅰ）當(dāng)300x200，銷售草魚獲利；3x900時，100x120y(96)(300x)2當(dāng)100x120時，每天銷售獲利，yyy2x(3x900)x90012）當(dāng)300x200時，80x100（Ⅱ，銷售草魚獲利y(96)200(8.56)(300x200)2.5x850；2當(dāng)yyy2x(2.5x850)0.5x850時，每天銷售獲利，80x10012x900(100x120)；綜上所述，y0.5x850(80x100)②設(shè)銷售獲利W元，由題意得：W(6m4)x(8.56)(300x)(0.5m)x750，其中80x120，第14頁（共17頁）W(0.5m)x750750，不合題意，時，當(dāng)由題意得：(0.5m)120750630，，結(jié)論：ABE3DBE．理由：ABAC，ABCA