海南省?？谑?015-2016學(xué)年八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2015—2016學(xué)年海南省海口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:共14小題，每題2分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)切合題目要求．請(qǐng)選出并將其字母代碼填入表格相應(yīng)的地點(diǎn)1．9的平方根是（）A．﹣3B．3C3D9．±．±2．以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是（）A．=±5B．﹣424的平方根是±C．64的立方根是±4D．0。01的算術(shù)平方根是0。13．以下實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．﹣B．0C．3。14159D．4．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)2+a3=a5B．a(chǎn)2?a3=a6C．a(chǎn)6÷a3=a3D．（a3）2=a95．若（)?（﹣xy）=3x2y,則括號(hào)里應(yīng)填的單項(xiàng)式是（）A．﹣3xB．3xC．﹣3xyD．﹣xy6．以下多項(xiàng)式相乘的結(jié)果為x2﹣4x﹣12的是( )A．(x+3）（x﹣4）B．(x+2）（x﹣6）C．（x﹣3）（x+4）D．(x+6）（x﹣2)7．以下四個(gè)命題中，它的抗命題建立的是（）A．假如x=y，那么|x｜=｜y|B．對(duì)頂角相等C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D．直角三角形的兩個(gè)銳角互余8．以下條件中，不可以判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是（）A．三條邊的比是2：4：5B．三條邊知足關(guān)系a2=b2﹣c2C．三條邊的比為1：1：D．三個(gè)角知足關(guān)系∠B+∠C=∠A9．已知等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．7cmB．8cmC．6cm或8cmD．7cm或8cm10．如圖,在△ABC中,DE垂直均分AC，若BC=6，AD=4，則BD等于（)A．1。5B．2C．2.5D．311．如圖，在△ABC中,AB=AC，∠A=30°，以C為圓心,CB的長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，則∠ACD等于（）第1頁(yè)（共6頁(yè)）A．30°B．45°C．60°D．75°12．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AD是角均分線，DE⊥AC于E，AD、BE訂交于點(diǎn)F，則圖中的等腰三角形有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)13．如圖,點(diǎn)A、F、C、D在同向來(lái)線上，AF=DC，BC∥EF，要判斷△ABC≌△DEF，還需要增添一個(gè)條件，以下所增添的條件中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(）A．BC=EFB．AB=DEC．AB∥EDD．∠B=∠E14．小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)散布表:通話時(shí)間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)(通話次數(shù)）201695則通話時(shí)間不超出15min的頻次為（）A．0.1B．0.4C．0。5D．0.9二、填空題：此題共4個(gè)小題,每題3分，共12分．只需求寫(xiě)出最后結(jié)果15．比較大小：4．（填“＞”、“＜”或“=”號(hào)）16．已知a+b=3，ab=2,則a2+b2的值為．17．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,D是AC的中點(diǎn)，延伸BC到點(diǎn)E，使CE=CD,則DE的長(zhǎng)為．18．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°，當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上時(shí)，∠CAE=度．第2頁(yè)（共6頁(yè)）三、解答題：本大題共6小題，共60分．解答要寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19．計(jì)算：1）2a(3a﹣2）﹣（2a﹣1）22）（x﹣2）(x2+2x+4)3）先化簡(jiǎn)，再求值:(x+2y）2﹣（x+2y）（﹣2y﹣x）﹣（2x）2，此中x=﹣3，y=．20．把以下多項(xiàng)式分解因式：（1）25x﹣x3；（2)（x﹣1）（x﹣3)+1．21．木匠師傅做一個(gè)人字形屋梁，如圖,設(shè)計(jì)要求上弦AB=AC=4m，跨度BC為6m，現(xiàn)有一根木材打當(dāng)作中柱AD（AD是△ABC的中線），判斷長(zhǎng)度為2m的木材可否做中柱AD，請(qǐng)經(jīng)過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（注：設(shè)計(jì)只考慮長(zhǎng)度、不計(jì)消耗）22．2015年起,某市實(shí)實(shí)行人闖紅燈違紀(jì)處分,處分方式分為四類(lèi)：“罰款20元”、“罰款50元"、“罰款100元”、“穿綠馬甲保護(hù)交通”．如圖是實(shí)行首日由某片區(qū)的執(zhí)法結(jié)果整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依據(jù)圖中供給的信息，解答以下問(wèn)題：(1）實(shí)行首日，該片區(qū)行人闖紅燈違紀(jì)受處分一共人；（2)在全部闖紅燈違紀(jì)受處分的行人中,穿綠馬甲保護(hù)交通所占的百分比是％；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）在（3）中的,“罰款20元”所在扇形的圓心角等于度．第3頁(yè)（共6頁(yè)）23．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一個(gè)外角．1）用尺規(guī)作圖方法，按要求作圖：①作△ABC的高AD；②作∠CAE的均分線AM；（要求：保存作圖印跡,不寫(xiě)作法和證明)(2)判斷（1）中的AM與BC的地點(diǎn)關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24．如圖1，圖2，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，AB=8，點(diǎn)D時(shí)AB邊長(zhǎng)的中點(diǎn),點(diǎn)E時(shí)AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合）,連結(jié)CE,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE于F，交射線CD于點(diǎn)G．(1)當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D的左邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，(圖1)，求證：△ACE≌△CBG；2）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D的右邊運(yùn)動(dòng)時(shí)（圖2)，（1)中的結(jié)論能否建立？請(qǐng)說(shuō)明原因;3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到哪處時(shí)，BG=5，試求出此時(shí)AE的長(zhǎng)．第4頁(yè)（共6頁(yè)）2015—2016學(xué)年海南省?？谑邪四昙?jí)(上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析1-5：CDDCA6—10：BDADB11—14：BCBD7．【考點(diǎn)】命題與定理．【剖析】先互換原命題的題設(shè)與結(jié)論獲得四個(gè)命題的抗命題,而后分別依據(jù)絕對(duì)值的意義、對(duì)頂角的定義、全等三角形的判斷和直角三角形的定義判斷四個(gè)抗命題的真假．【解答】解：A、抗命題為假如｜x｜=｜y|，那么x=y，此抗命題為假命題；B、抗命題為相等的角為對(duì)頂角，此抗命題為假命題；C、抗命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，此抗命題為假命題；D、抗命題為兩銳角互余的三角形為直角三角形，此命題為真命題．應(yīng)選D．12．【剖析】由AD是角均分線，DE⊥AC于E，∠ABC=90°，依據(jù)角均分線的性質(zhì)，可得△BDE是等腰三角形；既而證得△ABE是等腰三角形,又由∠C=30°,易求得CBE=∠C=∠CAD=30°，即可證得△BEC和△DAC是等腰三角形．【解答】解：∵AD是角均分線，DE⊥AC，ABC=90°，∴DB=DE，即△BDE是等腰三角形；∴∠DEB=∠DBE，∴∠ABE=∠AEB,AB=AE，即△ABE是等腰三角形，∵∠C=30°，15．＜4．16．5．18．45．

∴∠BAC=60°，∴△ABE是等邊三角形,∴∠BAD=∠CAD=30°，∴∠CAD=∠C，AD=CD，即△ACD是等腰三角形;∵∠ABE=60°，∴∠EBC=∠C=30°,∴△BEC是等腰三角形．17．．EC=CD，CA=CB，ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，B=45°，∴∠ECA=∠DCB，∴△AEC≌△BDC（SAS)在△AEC和△BDC中，∴∠CAE=∠B=45°,19、(1）2a2﹣1；(2）x3﹣8；（3)﹣2x2+4xy當(dāng)x=﹣3，y=時(shí),原式=﹣2×（﹣3）2+4×(﹣3）×=﹣22．20．（1）原式=x(25﹣x2）=x(5+x）（5﹣x)；（2）原式=x2﹣4x+4=(x﹣2)2．21．【解答】解：∵AB=AC=4,AD是△ABC的中線，BC=6,∴AD⊥BC，BD=BC=3．由勾股定理，得AD===m．第5頁(yè)（共6頁(yè)）2＜,∴長(zhǎng)度為2m的木材不可以做中柱AD．22（1）200人；(2）65%；（4）72度．23．2）AM∥BC．證明以下：∴∠CAD+∠CAM=∠EAB=90°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD⊥AM,∴∠CAD=∠BAC．∴AM∥BC．∵AM是∠CAE的均分線，∴∠CAM=∠CAE，【解答】解:（1）在Rt△ABC中,∵AC=BC，∴∠A=∠ABC=45°．∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),∴∠BCG=∠ACB=45°，

∴∠A=∠BCG．BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°．∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠CBG=∠ACE，∴△ACE≌△CBG;∴∠A=∠BCG．BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°．∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠CBG=∠ACE，在△ACE和△CBG中，，∴△ACE≌△CBG；2）結(jié)論仍舊建立，即原因以下：在Rt△ABC∵AC=BC，∴∠A=∠ABC=45°．∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

ACE≌△CBG．中,

3）在Rt△ABC中，A