數(shù)值分析第七章

數(shù)值分析課件第七章第一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日

則可用搜索法求有根區(qū)間.x

?1012f(x)的符號(hào)??++求根問(wèn)題的三個(gè)方面：存在性，分布，精確化。第二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日二、二分法二分法簡(jiǎn)述.第三頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日k

ak

bk

xkf(xk)符號(hào)0123456

1.01.251.251.31251.31251.31251.32031.51.51.3751.3751.34381.32811.32811.251.3751.31251.34381.32811.32031.3242

?

+?

+

+??二分法優(yōu)、缺點(diǎn)。第四頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日§2不動(dòng)點(diǎn)迭代法及其收斂性一、不動(dòng)點(diǎn)迭代第五頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日第六頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日kxk012345671.51.357211.330861.325881.324941.324761.324731.32472第七頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日二、不動(dòng)點(diǎn)的存在性與迭代法的收斂性第八頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日第九頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日三、局部收斂性與收斂階第十頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日kxk迭代法(1)迭代法(2)迭代法(3)迭代法(4)0123

?

x0

x1

x2

x3

?23987?21.521.5?21.751.734751.732631?21.751.7321431.732051?第十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日第十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日§3迭代收斂的加速方法一、埃特金加速收斂方法第十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日第十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日二、斯蒂芬森迭代法第十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日kxkykzk0123451.51.416291.355651.329851.324801.324722.375001.840921.491401.347101.3251812.39655.238882.317281.444351.32714說(shuō)明:(2.2)不收斂,(3.3)可能收斂;(2.2)線性收斂,(3.3)平方收斂!第十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日kxkykzk0123.53.734443.733073.604143.733813.662023.73347第十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日§4牛頓迭代法一、牛頓迭代法及其收斂性第十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日第十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日二、牛頓法應(yīng)用舉例kxk01230.50.571020.567160.56714kxk012341010.75000010.72383710.72380510.723805第二十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日三、簡(jiǎn)化牛頓法與牛頓下山法第二十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日kxkxkxkf(xk)012341.51.347831.325201.324720.617.9發(fā)散0.6-1.3841.140625-0.6566431.361810.18661.326280.006671.324720.0000086第二十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日四、重根情形第二十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日kxk(1)(2)(3)0123x0x1x2x31.51.4583333331.4366071431.4254976191.51.4166666671.4142156861.4142135621.51.4117647061.4142114381.414213562第二十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日§5弦截法幾何意義：弦截法第二十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日kxk012340.50.60.565320.567090.56714第二十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日第二十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日§7解非線性方程組的迭代法第三十頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日第三十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日第三十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日第三十三頁(yè)，共三