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1第三章剛體動力學(xué)
PlanarDynamicsofRigidBodyChapterObjective:剛體運動的描述剛體運動與作用力的關(guān)系2§3-1剛體平面運動的運動學(xué)
PlanarKinematicsofRigidBody剛體的平面運動Planarmotionofrigidbody
剛體在運動過程中,其上任意一點到某一固定平面的距離保持不變。3剛體平面運動的描述從幾何學(xué)角度來看剛體平面運動等價于平面圖形S
的運動?!獎傮w的性質(zhì)4一、平面運動剛體的運動方程
PlanarmotionequationofrigidbodyAA稱為基點剛體的轉(zhuǎn)角B確定其它點的位置?5剛體平面運動的運動方程A6寫出下列平面運動剛體的運動方程7可以確定剛體上任意一點的位置以及速度和加速度運動方程的意義
AB已知剛體運動方程,8已知運動方程求任意一點的速度AB矢量形式:簡潔;物理意義突出;便于定性分析。?數(shù)學(xué)意義:速度場的旋度9AB速度投影定理定性地反映了剛體的性質(zhì)Studyquestion:
試由上式導(dǎo)出速度投影定理10Example1求定軸轉(zhuǎn)動剛體上任意一點的速度已知B基點:A角速度Example2求平動剛體AB上任意一點的速度已知基點:AOAB11Example3:長為l
的AB桿的兩端分別沿兩個正交的滑道運動,已知A點的速度為vA
,求圖示瞬時滑塊B的速度和AB桿的角速度。解:基點選取A或
B
?基點:
A大小方向??12Example3:長為l
的AB桿的兩端分別沿兩個正交的滑道運動,已知A點的速度為v,求圖示瞬時滑塊B的速度和AB桿的角速度。解:基點B大小方向??13Example4:
橢圓盤短軸AB長為l
,且AB兩點分別沿兩個正交的滑道運動,已知A點的速度為v,分析圖示瞬時橢圓盤各點的速度分布。解:1、求出剛體角速度剛體上是否存在速度為零的點C?
2、以A作基點,求各點速度。以C作基點怎樣找?CD14速度瞬心某瞬時,平面圖形上速度為零的點以瞬心為基點,平面圖形上M點的速度:M速度瞬心存在的條件C15例:半徑為R的圓盤在地面上純滾動,中心速度為u。求圓盤邊緣上A點的速度及瞬心。C解:由純滾動條件16171819ABOD例:求BD桿的速度瞬心。ABOD20例:已知邊長為2R的正方形板以勻角速轉(zhuǎn)動,圖示瞬時,板邊的中點與約束接觸。求該瞬
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