數(shù)學(xué)建模的地位及作用 蘇理云

數(shù)學(xué)建模的地位及作用蘇理云第一頁，共三十二頁，2022年，8月28日第一講、什么是數(shù)學(xué)建模？第二講、數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用威力第三講、數(shù)學(xué)建模你給帶來什么？第四講、數(shù)學(xué)建模的機(jī)會(huì)第二頁，共三十二頁，2022年，8月28日1引言、什么是數(shù)學(xué)建模？應(yīng)用數(shù)學(xué)的技巧和方法解決自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，處理各種現(xiàn)實(shí)問題的過程稱為數(shù)學(xué)建模。這個(gè)定義顯然正確，但是這個(gè)定義本身蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)研究與現(xiàn)實(shí)問題已經(jīng)脫節(jié)！為什么會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)建模專門化教學(xué)？為什么數(shù)學(xué)成為獨(dú)立科學(xué)？第三頁，共三十二頁，2022年，8月28日特別說明這里說的數(shù)學(xué)是廣義的數(shù)學(xué)。就是說這里的數(shù)學(xué)包含了我們現(xiàn)在的統(tǒng)計(jì)學(xué)第四頁，共三十二頁，2022年，8月28日數(shù)學(xué)建模的基本分類連續(xù)系統(tǒng)建模（微分與偏微分方程建模）、離散系統(tǒng)建模（差分方程、圖論）、隨機(jī)系統(tǒng)建模（隨機(jī)分析）、運(yùn)籌與控制建模（規(guī)劃等）、統(tǒng)計(jì)方法建模（各種統(tǒng)計(jì)法，如回歸分析，主成分分析，因子分析，時(shí)間序列分析等）第五頁，共三十二頁，2022年，8月28日數(shù)學(xué)建模需要掌握什么？1，數(shù)學(xué)建模方法（如前所述）2，掌握1-2種軟件（C語言、Matlab、SPSS、SAS、R、Lindo、Lingo、Eviews等）3，懂得如何寫作科技論文4，美國賽需要有較高英語水平第六頁，共三十二頁，2022年，8月28日我現(xiàn)在做的大部分工作就是數(shù)學(xué)建模我的作研究大部分就是數(shù)學(xué)建模過程如股票指數(shù)研究，通貨膨脹研究，金融市場(chǎng)的混沌、多分形性，統(tǒng)計(jì)套利，信息隱藏研究，數(shù)字水印，隱蔽通信，超寬帶通信，圖像處理，視頻跟蹤，車牌識(shí)別，心電檢測(cè)，數(shù)據(jù)壓縮，反隱形雷達(dá)，自適應(yīng)天線，超分辨率重建，低截獲概率通信，信息融合，第四代移動(dòng)通信等等。第七頁，共三十二頁，2022年，8月28日有的已經(jīng)變成產(chǎn)品

如心電信號(hào)檢測(cè)如車牌識(shí)別如空中交通管理如導(dǎo)彈跟蹤如反隱形雷達(dá)如數(shù)字水印金融數(shù)據(jù)庫圖像處理第八頁，共三十二頁，2022年，8月28日房地產(chǎn)市場(chǎng)預(yù)警預(yù)報(bào)系統(tǒng)調(diào)查分析系統(tǒng)質(zhì)量管理控制系統(tǒng)信用評(píng)估系統(tǒng)第九頁，共三十二頁，2022年，8月28日也可發(fā)表高水平SCI論文Computers&MathematicswithApplicationsMathematicalProblemsinEngineeringDiscreteDynamicsinNatureandSocietyInternationalJournalofDistributedSensorNetworksChinesePhysicsBetc第十頁，共三十二頁，2022年，8月28日也可與公司、地方政府合作如重慶鋼鐵股份有限公司：低合金高強(qiáng)度鋼的力學(xué)性能與化學(xué)成分之間的數(shù)學(xué)模型如九龍坡區(qū)統(tǒng)計(jì)局：民意調(diào)查如中共九龍坡區(qū)政法委：安全感調(diào)查如九龍坡區(qū)人民政府辦公室：食品衛(wèi)生調(diào)查如泰盟科技：心電信號(hào)成像、檢測(cè)和疾病分析等等第十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日第二講、數(shù)學(xué)建模的威力1、21世紀(jì)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的世紀(jì)2、計(jì)算機(jī)應(yīng)用與數(shù)學(xué)結(jié)合的威力無窮3、高新技術(shù)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)與各行業(yè)聯(lián)系越來越緊密第十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日正是對(duì)小提琴弦的研究導(dǎo)致了首個(gè)偏微分方程的出現(xiàn)，并最終形成了一個(gè)強(qiáng)大的學(xué)科。第十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日數(shù)學(xué)與各行業(yè)了解行業(yè)背景！訓(xùn)練運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力！A、金融、保險(xiǎn)、證券行業(yè)銀行系統(tǒng)（理財(cái)、財(cái)務(wù)分析師）保險(xiǎn)公司（精算）、證券分析師；B、物流；C、煙草第十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日D、軟件等IT公司E、公務(wù)員（統(tǒng)計(jì)局、規(guī)劃局---城市高溫屢屢刷新:被忽略的城建生態(tài)功能。）F、評(píng)估（風(fēng)險(xiǎn)、教育評(píng)估如高校評(píng)估）中心、評(píng)估（房地產(chǎn)）所、上市公司資產(chǎn)評(píng)估、第十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日G、政策研究部門、國際關(guān)系分析師例如：美國科學(xué)家小組發(fā)明了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，能以90％的準(zhǔn)確率預(yù)測(cè)何處可能發(fā)生不同種族或文化間的暴力沖突。此外，有關(guān)專家認(rèn)定，邊界劃分不明是誘發(fā)暴力沖突的主要因素。第十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日H、機(jī)場(chǎng)調(diào)度部門（如何最優(yōu)？）I、醫(yī)生例1肥胖研究似乎不屬于數(shù)學(xué)范疇，但美國俄亥俄州立大學(xué)數(shù)學(xué)研究人員侯賽因·焦什昆不這樣認(rèn)為。他帶領(lǐng)一個(gè)研究團(tuán)隊(duì)，借助數(shù)學(xué)模型揭示脂肪細(xì)胞形成的過程并解開肥胖之謎。第十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日J(rèn)、金融：金融衍生產(chǎn)品如何定價(jià)？如何估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)？金融危機(jī)與經(jīng)濟(jì)危機(jī)如何預(yù)測(cè)？在衍生證卷的定價(jià)理論中，著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者Black-Scholes建立的定價(jià)理論成為華爾街的操盤法律，而Black-Scholes公式則是一個(gè)隨機(jī)偏微分方程！第十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日K、人口問題是當(dāng)今世界上最令人關(guān)注的問題之一。一些發(fā)展中國家的人口出生率過高，越來越嚴(yán)重地威脅著人類的正常生活，有些發(fā)達(dá)國家的自然增長率趨近于零，甚至變負(fù)，變成勞動(dòng)力短缺，也是不容忽視的問題。對(duì)于我國來說，在集中精力搞好經(jīng)濟(jì)建設(shè)，努力提高生產(chǎn)力的同時(shí)，能否有效地控制人口的增長，己成為本世紀(jì)初直到第十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日本世紀(jì)中葉使我國按人均國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值達(dá)到小康水平，進(jìn)而躋身中等發(fā)達(dá)國家行列的關(guān)鍵.由干我國五六十年代人口政策方面的失誤，不僅造成人口總數(shù)增長過快，而且，年齡結(jié)構(gòu)也不合理，使得對(duì)人口增長的嚴(yán)格控制會(huì)導(dǎo)致人口老化間題嚴(yán)重.因此在首先保證人口有限增長的前提下適當(dāng)控制人口老化，把年齡結(jié)構(gòu)調(diào)整到合適的水平，是一項(xiàng)長期而又艱區(qū)的任務(wù)。第二十頁，共三十二頁，2022年，8月28日建立數(shù)學(xué)模型對(duì)人口發(fā)展過程進(jìn)行描述、分析和預(yù)測(cè)，并進(jìn)而研究控制人口增長和老化的生育策略，已引起有關(guān)專家、官員和社會(huì)各方面的極大關(guān)注和興趣，是數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展中的重要應(yīng)用領(lǐng)域.近年來我國一些從事自然科學(xué)，從我國人口的現(xiàn)狀出發(fā)，結(jié)合當(dāng)前的人口政策，在人口預(yù)測(cè)和控制方面做了許多工作。過去人們討論過人口的指數(shù)增長第二十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日模型和限滯增長模型(logistic模型)，這些模型只考慮人口總數(shù)和總的增民率，不涉及年齡結(jié)構(gòu)，因而建立的是常微分方程。事實(shí)上，在人口預(yù)測(cè)中人口按年齡分布狀況是十分重要的，因?yàn)椴煌挲g人的生育率和死亡率有著很大的差別。兩個(gè)國家或地區(qū)目前人口總數(shù)一樣，如果一個(gè)國家或地區(qū)年青人的比例高于另一國家或地區(qū)，那么二者人口的發(fā)展?fàn)顩r將大不一樣.第二十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日我們可以討論的模型要考慮人口按年齡的分布，即除了時(shí)間變量外，年齡是另占個(gè)自變量，并可用偏微分方程描述人口發(fā)展的規(guī)律。L、交通流問題各種類型的汽車一輛接著一輛沿公路飛駛而過，其情景栽像在揣急的江河中奔騰的水流一樣，在這種情況下人們不去分析每輛汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而是把車隊(duì)第二十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日看作連續(xù)的流體，稱為交通流或車流。研究每一時(shí)刻通過公路上每一點(diǎn)的交通流的流量、速度和密度等變量間的關(guān)系，特別是在出現(xiàn)譬如紅綠燈改變，交通事故等干擾的情況下交通流的變化過程。查找資料可知，過去人們建立交通流的基本方程是偏微分方程，并討論了在紅燈和綠燈相繼出現(xiàn)時(shí)交通流的變化過程。第二十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日M、工業(yè)與高新技術(shù)的啟示石油開采模型地下儲(chǔ)油層可以視為石油儲(chǔ)藏在多孔介質(zhì)之中，當(dāng)我們打井采油時(shí)需要研究石油在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)情況.為了確定石油的儲(chǔ)量和地下油藏參數(shù)，如多孔介質(zhì)對(duì)石油的滲透率等，我們需要知道地下石油的壓力變化情況，知道了地下石油的壓力變化，可幫助我們決定采油方案。使采油能夠持續(xù)第二十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日高產(chǎn)，但在采油的過程中，我們不可能測(cè)量油藏各點(diǎn)的壓力。因此，需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)值模擬技術(shù)計(jì)算出油藏各處壓力的變化情況。這個(gè)建立起來的是。。。從晶體生長到鐵磁的研究，建立的分子運(yùn)動(dòng)方程都是。。。N、新材料的合成第二十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日我的一篇關(guān)于深圳股指預(yù)測(cè)的文章，就是利用了非參數(shù)統(tǒng)計(jì)建模方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而在高水平SCI期刊DiscreteDynamicsinNatureandSociety上發(fā)表，原文經(jīng)過適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)和訓(xùn)練，同學(xué)們不僅課參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)，也可發(fā)表高水平數(shù)學(xué)建模，例如，我已經(jīng)知道2名學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模方法完成并發(fā)表2篇SCI論文！第二十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日1，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用與威力2，理解數(shù)學(xué)對(duì)人類的貢獻(xiàn)3，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，可提升你的實(shí)力4，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽帶來解決實(shí)際問題的信心5，數(shù)學(xué)建模將使你參加開拓杯、科研立項(xiàng)等變得非常容易6，數(shù)學(xué)建模將使得你完成課程設(shè)計(jì)和畢業(yè)論文等變得更加容易7，發(fā)表高水平paper第三講、數(shù)學(xué)建模給你帶來什么？第二十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日8，數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)可使得你的就業(yè)含金量提高當(dāng)你在玩的時(shí)候，別人在參加數(shù)學(xué)建模。當(dāng)你為生活發(fā)愁時(shí)，別人已經(jīng)進(jìn)入中產(chǎn)階層。第二十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日第四講、數(shù)學(xué)建模的機(jī)會(huì)

只要你愿意，只要你努力你就可以參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽你就可以參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽你就可以找相關(guān)老師給予指導(dǎo)和幫助當(dāng)你讀研究生時(shí)，你可以參加全國研究生數(shù)學(xué)建模大賽機(jī)會(huì)就在你身邊，看你能否抓住第