八年級(jí)上期末專題復(fù)習(xí)試卷全等三角形(含答案)

2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題復(fù)習(xí)全等三角形一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\s1如圖所示，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（）A．∠A與∠D互為余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠2LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．30° C．35° D．25°LISTNUMOutlineDefault\l3已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC面積為18cm2，則EF邊上的高是().A．3cm B．4cm C．5cm D．6cmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC和△BDE中，點(diǎn)C在邊BD上，邊AC交邊BE于點(diǎn)F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則∠ACB等于（）A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABFLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=ADLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知點(diǎn)P到AE、AD、BC的距離相等，下列說法：①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上；②點(diǎn)P在∠CBE的平分線上；③點(diǎn)P在∠BCD的平分線上；④點(diǎn)P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分線的交點(diǎn)上.其中正確的是()A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330° B．315° C．310° D．320°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對(duì)稱圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數(shù)為()A．90° B．108° C．110° D．126°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEALISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB=6，AC=3，則BE=（）A．6 B．3 C．2 D．二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將一副七巧板拼成一只小動(dòng)物，則∠AOB=度．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件，使△ABC≌△AED，你添加的條件是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABE，△BCD均為等邊三角形，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，連接AD，EC，AD與EB相交于點(diǎn)M，BD與EC相交于點(diǎn)N，下列說法正確的有：①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEO的度數(shù)是．LISTNUMOutlineDefault\l3直線l1、l2、l3表示三條兩兩相互交叉的公路，現(xiàn)在擬建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離都相等，則可供選擇的地址有處．三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE．求證：AD=AE．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABD和△ACE中，有四個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE，請(qǐng)你從其中三個(gè)等式作為題設(shè)，設(shè)另一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題，并給出證明.（要求寫出已知、求證及證明過程）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求證：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知AD∥BC,∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E,CE的連線交AP于D.求證：AD+BC=AB．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠BLISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知在△ABC中,∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N,PM垂直于AC于點(diǎn)M,BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延長線于F，連接AF．求證：∠B=∠CAF．

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1D.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3D

LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3A．LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B；LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3D；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：135度

LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：AE=AB．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：①②③；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：100°．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4．LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=.∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.綜上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD與△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．LISTNUMOutlineDefault\l3解：解法一：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2.已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求證：∠1=∠2.證明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，∴∠1=∠2.解法二：如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE.已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：BD=CE.證明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中∴△ACD≌△BEC（SAS），（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．LISTNUMOutlineDefault\l3證明：做BE的延長線，與AP相交于F點(diǎn)，∵PALISTNUMOutlineDefault\l3證明:延長AC至E,使CE=CD,連接ED∵AB=AC+CD∴AE=AB∵AD平分∠CAB∴∠EAD=∠BAD∴AE=AB∠EAD=∠BADAD=AD∴△ADE≌△ADB∴∠E=∠B且∠ACD=∠E+∠CDE,CE=CD∴∠ACD=∠E+∠CDE=2∠E=2∠B即∠C=2∠BLISTNUMOutlineDefault\l3證明：如圖，連接PB，PC