五下數(shù)第14單元教材解讀

五年級下冊數(shù)學第1-4單元教材解讀我們先來看本冊教材的主要內容，和前面其他各冊教材一樣，主要有數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計概率以及數(shù)學廣角等幾個領域的內容。在數(shù)與代數(shù)領域，教材安排了三個單元的學習內容，分別是第2單元的因數(shù)與倍數(shù)。第4單元的分數(shù)的意義和性質，以及第6單元的分數(shù)的加法和減法。在圖形與幾何領域，教材同樣安排了三個單元的學習內容，分別是第1單元的觀察物體3、第3單元的長方體和正方體，以及第5單元的圖形的運動3。在統(tǒng)計與概率領域，我們安排的是第7單元的折線統(tǒng)計圖，本套教材的特色單元數(shù)學廣角是第8單元安排的是找次品問題，最后結合學生所學習的數(shù)學知識和生活經驗，本冊教材安排了綜合與實踐活動，分別是探索圖形和打電話，其中探索圖形是探索涂色小正方體數(shù)量上的規(guī)律以及位置的特征，培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力。打電話就是讓學生設計一個打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案，讓學生體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學生的應用意識。下面我們具體來看一看，在數(shù)與代數(shù)領域教材安排了三個單元，我們先來看因數(shù)與倍數(shù)，這是有關初等數(shù)論的知識，是在學生學習了一定的整數(shù)知識的基礎上，進一步來學習有關整數(shù)的性質。其中因數(shù)和倍數(shù)的概念是本單元的核心，基于對概念的理解，再來探索2、5、3的倍數(shù)的特征，并由此引出質數(shù)和數(shù)的概念，這些概念也是后面學習分數(shù)的基礎。同時，數(shù)論研究中的嚴謹、簡潔和抽象等等這些思維，也有助于學生數(shù)學思維能力的提高。所以教材在編排上也特別突出。從具體到抽象的這樣一個概括過程，比如有關概念的引入，以及2、5、3的倍數(shù)的特征等等，都是讓學生經歷自主探索和抽象概括的過程。接下來分數(shù)的意義和性質，以及分數(shù)的加法和減法。學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始，在前面初步認識的基礎上，引導學生有感性認識，上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，并且比較完整的從分數(shù)的產生、分數(shù)與除法的關系等方面，來加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化等等，這樣一些技能。最后再來學習分數(shù)的加減法計算，在分數(shù)的意義和性質的學習中，分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質，是這里的重點。真分數(shù)與假分數(shù)是分數(shù)意義的引申，而約分和通分只是分數(shù)基本性質的運用，最后再溝通分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，得出互化的方法，這樣顯現(xiàn)出從概念到性質，再到方法和技能的這樣一個遞進發(fā)展關系。在分數(shù)加減法的計算中，重點是幫助學生在理解算理的基礎上來掌握算法。所以教材一方面突出對算你的理解，也就是只有相同單位的數(shù)才能相加減。所以一分母分數(shù)要通過通分轉化為同分母分數(shù)再相加減。另一方面，也注重引導學生概括歸納出分數(shù)加減法的計算法則，這樣讓學生在理解算理的基礎上來掌握計算方法。在圖形與幾何領域，本冊教材同樣安排了三個單元的學習內容，觀察物體三是在前面經歷了從不同角度觀察實物、立體圖形，以及幾何組合體的基礎上，進一步來根據(jù)觀察到的平面圖形，拼搭出相應的幾何組合體。這里分兩個層次，分別是根據(jù)從一個方向和從三個方向看到的圖形來進行還原，培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力。這是觀察物體，本套教材的編排層次，前面都是通過正向觀察來進行辯論。這一單元是逆向的推理，要根據(jù)看到的平面圖形來還原立體圖形。圖形的運動3則是進一步來認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征，并且學習在方格紙上畫出一個簡單圖形，旋轉90度以后的圖形，發(fā)展學生的空間觀念。那么有關圖形運動的編排教材也是分三個階段，那么我們看這1單元實際上是對旋轉的再認識，幫助學生形成初步的表象，也就是能識別、會畫圖。所以教材在探索旋轉特征的基礎上，在利用特征來畫出旋轉后的圖形，以加深對特征的理解。我們再來看長方體和正方體，作為最基本的立體圖形，使學生從二維空間轉向三維空間學習的開始。包括特征、表面積和體制等知識。通過這一單元的學習，幫助學生形成初步的空間觀念，同時這也是我們后面進一步學習其他立體圖形的基礎。這一單元的重點是要加強對基本概念的理解，包括表面積和體積的概念，這也是學習長方體正方體表面積計算公式和體積計算公式的核心和基礎。在統(tǒng)計與概率方面，我們在前面認識了條形統(tǒng)計圖的基礎上，繼續(xù)來認識新的統(tǒng)計圖，也就是折線統(tǒng)計圖，教材將單式折線統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖安排在一起來學習，便于學生體會折線統(tǒng)計圖的特點，并且借助折線統(tǒng)計圖來進行數(shù)據(jù)分析，解決相關的實際問題。在編排上特別突出兩點，一是通過對比來體會統(tǒng)計圖的特點。二是借助折線統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)分析，并能做出合理的預測，體會統(tǒng)計的價值。最后在數(shù)學廣角中，教材以找視頻這些有趣的問題為載體，滲透了優(yōu)化思想，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，并且讓學生學習用直觀的方式清晰、簡潔、有條理的來表達邏輯推理的過程。為了幫助學生更好地探索并理解這里的最優(yōu)方案，也就是每次都將待測物品盡可能的平均分成三份。教材在編排上也特別突出。一是引導學生借助直觀方式，清晰有條理的展現(xiàn)，找持平的思維過程。二是呈現(xiàn)了引導學生經歷不完全歸納的探索規(guī)律的一個基本線索。有關五年級下冊的整體內容，就簡單的介紹到這兒。后面我們還會分單元來具體介紹。各位老師好，下面向大家介紹第1單元，觀察物體的整體編排情況。觀察物體是圖形與幾何領域的內容，課程標準在小學階段的要求，包括在第一學段，要求學生能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖來辨認，從不同角度觀察到的簡單物體。到了第2學段，能辨認從不同方向。也就是前面、側面和上面看到的物體的形狀。當然到了中學我們還要進一步來學習有關三視圖的知識。首先我們先來看一看小學階段，有關觀察物體的編排結構。在小學，關于觀察物體的具體編排分為以下三個層次，第1個層次在二年級讓學生辨認，從不同角度觀察到的實物和單個的立體圖形的形狀。第2個層次安排在四年級下冊，一方面讓學生辨認，從不同角度觀察到的，用小正方體搭成的幾何組合體的形狀。另一方面是從同一個位置觀察，用小正方體搭成的三個幾何體的形狀，這樣幫助學生通過直觀觀察立體圖形，在頭腦中初步建立表象，也為下面的逆向還原做好準備。接下來本冊安排的是第3個層次，也就是根據(jù)觀察到的平面圖形來還原幾何體，是一個逆向的過程。這里是讓學生在前面建立的幾何直觀基礎上來進行空間想象，通過逆向推理，根據(jù)觀察到的形狀圖來還原立體圖形。下面我們就來看一看本單元的具體的結構。這1單元的內容是根據(jù)觀察到的平面圖形來還原幾何體。教材安排了兩個例題，分兩個層次來進行編排。例1是根據(jù)從一個方向看到的圖形來還原。例2是根據(jù)從三個方向看到的圖形來還原幾何體，這樣循序漸進的讓學生經歷逆向推理的過程，從而促進學生空間觀念的發(fā)展，提高學生的空間想象能力。下面我們具體來看一看，首先例1，是根據(jù)從一個方向看到的圖形來進行還原。這里的教學主要有兩個目的，一方面通過動手操作來實現(xiàn)從平面圖形到立體圖形的轉換。另一方面讓學生體會只根據(jù)一個方向看到的圖形可以擺出不同的幾何體。同時我們在增加小正方體數(shù)量的擺法中，讓學生進一步體會，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，也就是只要保證從正面看有三個小正方形就可以了，這也為后面進一步的學習來做好鋪墊。接下來第二，是根據(jù)從三個方向看到的圖形來還原幾何體。有了第一的活動經驗，這里可以放手讓學生自主探索進行嘗試。學生可以根據(jù)從一個方向看到的擺，然后根據(jù)其他兩個方向進行調整，也可以借助整體的表象，直接嘗試擺出一個立體圖形，然后再驗證和調整。最后通過交流體會，最終的擺法都是一樣的。當然這個確定只是針對本例題中的，并不是絕對的。因為有些時候也會出現(xiàn)根據(jù)三個方向看到的圖形，也可以擺出不同的幾何體。教材通過這兩個立體的編排，利用觀察物體的平面圖形來拼搭出原來的立體圖形，進一步發(fā)展學生的空間觀念。最后我們來看一看本單元的教學目標，老師們可以參考一下。這1單元教學的重點是讓學生通過動手操作來還原出幾何體。難點是學生空間想象和推理能力的運用。好。有關觀察物體這1單元的整體介紹就到這兒。再見。各位老師好，下面我們具體來介紹觀察物體的編排情況。本單元的觀察物體是在學生前面經歷了從不同角度觀察實物和單個立體圖形以及幾何組合體的學習基礎上進一步來學習。根據(jù)觀察到的圖形拼搭出相應的幾何組合體。教材在這里安排了兩個例題，由易到難，例1是根據(jù)從一個方向看到的圖形進行還原，讓學生借助空間想象力來進行操作，初步經歷、逆向思考的過程。例2就是根據(jù)從三個方向看到的圖形來還原幾何組合體。這里例用例一的經驗進行操作，并且進一步來培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力。下面我們具體來看一看，首先看例一，根據(jù)從一個方向看到的圖形來進行還原，也就是根據(jù)觀察到的平面圖形還原立體圖形，讓學生借助操作實現(xiàn)從二維到三維空間的轉換。這里教材編排分兩個層次，第1個層次也就是第一小題，用4個小正方體擺出從正面看到的圖形，讓學生通過動手操作，實現(xiàn)從平面圖形到立體圖形的轉換，并且通過交流來體會到只根據(jù)一個方向看到的圖形，可以擺出不同的幾何體。第2個層次，也就是第2小題，是在第一小題的基礎上增加一個小正方體，看看學生有什么發(fā)現(xiàn)？讓學生初步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，這也為后面根據(jù)從三個方向看到的圖形進行還原來做鋪墊。好，下面我們先來看第1個層次，來這里給定了。從正面看到的圖形以及小正方體的數(shù)量4個，讓學生來還原幾何體。在教學中，我們可以讓學生先自己動手嘗試，然后在交流中來積累活動經驗，也就是在解決這個問題時，我們可以根據(jù)從正面看到的圖形，先擺三個小正方體，然后再加上第4個小正方體，通過交流可以讓學生體會到這里白發(fā)的不唯一性。一方面用三個小正方體擺出正面看到的圖形，可以有三種擺法，一種是三個小正方體，在一行上一種是分兩行，還有一種是分三行的情形。另一方面對于上面這三種情形，第4個小正方體也可以擺在不同的地方。比如第1種情形中，我們看這里第4個小正方體可以擺在另一行的三個位置上，也可以擺在它前面的位置上，通過還原活動，讓學生初步經歷逆向推理的過程，也就是借助直觀表象和空間想象來進行推理，初步探索還原幾何體的方法，也就是先根據(jù)看到的平面圖形來擺，然后再調整小正方體的數(shù)量。接下來第2個層次是在前面的基礎上增加一個小正方體，增加的小正方體可以怎樣擺呢？我們以前面擺出來的幾何體為例，新增加的一個小正方體，可以擺在組合體的第一行小正方體的后面，也可以擺在第一行小正方體的前面，不管擺在只要保證從正面看到的圖形不變就可以了。這樣通過操作活動讓學生進一步體會并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，也就是保證從正面看有三個小正方形，添加的小正方體，可以擺在任意一列的前面或后面，這樣也就為我們后面進一步的學習來做好了準備。當然，這里需要說明的是，本單元所有要擺的立體圖形都是組合的小正方體，他們中間是沒有分開的，并且都是能和能的對接，不涉及到錯開的情形。如果有學生出現(xiàn)分開擺放的情況，老師可以適當?shù)募右哉f明。接下來例2是根據(jù)從三個方向看到的圖形來還原幾何體。有了例1的活動經驗，這里可以放手讓學生自主探索。學生在還原的過程中也可以有不同的嘗試方法。比如說一種可以借助例一的經驗，先根據(jù)從一個方向看到的板，再根據(jù)其他兩個方向來進行調整。而且這里三個方向選擇的順序沒有規(guī)定學生可以任意設定，比如可以先根據(jù)從正面看到的版，在根據(jù)從左面和上面看到的進行調整，還有一種學生也可以直接借助整體的表象，直接嘗試擺出一個立體圖形，然后再進行驗證和調整。通過交流，最后讓學生體會他們的擺法都是一樣的。當然這個確定只是針對本立體的，并不是絕對的。所以在教學中老師們需要注意的是，根據(jù)三個方向看到的形狀圖還原，有時候白發(fā)也可能不是唯一的。這一點有很多例子，老師們可以搜索一下相關的資料。好，有關觀察物體的內容就介紹到這。各位老師好，下面向大家介紹第2單元因數(shù)與倍數(shù)的整體編排情況。這1單元是學習初等數(shù)論的知識，是在學生學習了一定的整數(shù)知識，包括對整數(shù)的認識、整數(shù)四則運算以及應用的基礎上，來進一步學習有關整數(shù)的性質，這是本單元的大致結構表。這一單元的內容分為三節(jié)，分別是因數(shù)和倍數(shù)、2、5、3的倍數(shù)的特征，以及質數(shù)和合數(shù)，其中因數(shù)和倍數(shù)的概念是這一代人的核心。在基于對概念的理解基礎上來，進一步探索2、5、3的倍數(shù)的特征，并引出質數(shù)和合數(shù)的概念。同時這部分內容也是后面進一步來學習分數(shù)的基礎。后面我們學習約分通分的時候，需要進一步學習有關公因數(shù)、公倍數(shù)等知識，并且這部分內容也是我們中學學習因式分解的重要基礎。我們知道數(shù)論的學習也是發(fā)展學生邏輯思維的良好素材。作為一門專門研究整數(shù)性質的分支，數(shù)論以嚴格簡潔和抽象著稱。因為這里很多概念的理解，特征的概括，都需要經歷從具體到一般的抽象概括過程，而一些整數(shù)性質的獲得，也需要經過嚴格的邏輯推理來論證。所以盡管數(shù)量的學習相對比較枯燥，但卻是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的好素材。接下來我們具體來看一看，首先第1節(jié)是因數(shù)和倍數(shù)的認識，包括因數(shù)倍數(shù)的概念，以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。我們先看例一，這里是教學因數(shù)和倍數(shù)的概念。教材在這里不再借助實際背景，而是直接有整數(shù)除法的算式來引出。相對于原來由乘法算式引出而言，除法的表示形式，更便于學生感知因數(shù)和倍數(shù)的本質意義。領悟到這兩個概念反映的是整數(shù)除法中余數(shù)為0的情況，同時這也為后面學習找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法做好準備。這里因數(shù)倍數(shù)概念的建立，讓學生經歷由具體到一般的抽象概括過程。教材首先讓學生觀察一批除法算式，找出異同，然后在分類的基礎上，抽象概括出其中一類具有商是整數(shù)而沒有余數(shù)的共同屬性，并由此來引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。然后再由一般到具體結合具體的算式來說明誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，以此來加深對概念的理解。接下來教學找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，其中例二是找因數(shù)，第三是找倍數(shù)。根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的概念以及乘除法之間的關系，讓學生體會到利用除法算式找一個數(shù)的因數(shù)，利用乘法算式找一個數(shù)的倍數(shù)，更加方便，并滲透有序思考的思想方法，最后再引導學生概括一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)它的一般特征，這里包括小、最大，以及個數(shù)等等，其中也滲透了從特殊到一般的抽象歸納思想。接下來我們看第2節(jié)，這里安排的是探究253的倍數(shù)的特征，教材分兩個層次，例1是將2、5的倍數(shù)的特征合并在一起來進行教學。例2是3的倍數(shù)的特征。在具體編排上，教材同樣也沒有結合實際情境，而是充分利用百數(shù)表，留給學生更大的探索空間。下面我們具體來看，首先例1，這里2、5的倍數(shù)的特征比較明顯，教材讓學生自己在百數(shù)表上圈數(shù)，寬恕，從而生成觀察的材料，然后讓學生通過自主探索來發(fā)現(xiàn)這里的規(guī)律，讓學生經歷探索特征的不完全歸納的過程。接下來3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，教材在這里同樣也是讓學生先在百數(shù)表中涂色，然后通過設問來引導學生改變觀察角度，并且借助小女孩的對話來轉換思維，并通過小青年的提示來引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且通過舉例來加以驗證。最后一節(jié)是進一步來認識次數(shù)和合術。教材分三個層次，分別是理解質數(shù)和數(shù)的概念，制作100以內的質數(shù)表，以及解決兩數(shù)之和的奇偶性的純數(shù)學問題。下面我們繼續(xù)來看，首先質數(shù)和合數(shù)的概念，是根據(jù)這個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)來確定。教材以1~20為例，根據(jù)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)來進行分類，給出技術和合數(shù)的概念，并且明確一既不是質數(shù)也不是合數(shù)。接下來利用技術的概念來制作100以內的質數(shù)表，從一般的一個的進行判斷，到優(yōu)化的塞法，也就是依次滑去，每個技術的倍數(shù)它本身除外，讓學生加深對字數(shù)和數(shù)概念的理解，并且熟悉。20以內的技術。最后教材安排了一個解決問題，來研究兩數(shù)之和的奇偶性的全數(shù)學問題，讓學生經歷對整數(shù)特征探究的過程，特別是合情推理的探索過程，滲透研究數(shù)學的科學方法。這里學生可以通過舉例說明，或者是圖示的方法，來經歷不完全歸納的探索過程，從而積累數(shù)學活動經驗，豐富解決問題的策略。最后我們來看一看這1單元的教學目標是不是可以參考一下？真的。這一單元教學的重點是有關概念的理解，教學的難點是學生數(shù)感、抽象能力和推理能力的培養(yǎng)。有關因數(shù)和倍數(shù)這1單元的整體介紹就到這兒。各位老師好，下面我們繼續(xù)來介紹因數(shù)和倍數(shù)的編排情況。這部分內容包括因數(shù)、倍數(shù)的概念，以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。下面我們具體來看，首先例1教學的是概念，這里因數(shù)和倍數(shù)的概念是本單元的核心，學生只有理解了因數(shù)倍數(shù)的概念，才能更好的學習后面的有關知識。我們知道因數(shù)倍數(shù)研究的是兩個整數(shù)的關系，為了減輕學生學習的負擔，教材現(xiàn)在在出現(xiàn)整除的概念，而是直接通過給整數(shù)除法的算式進行分類，并針對其中商是整數(shù)而沒有余數(shù)的一類給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。具體的編排思路是先從具體到抽象來引出概念，然后再回到具體說明，幫助學生理解和掌握概念。事實上要看學生是否真正理解了概念，只需要讓他通過舉例來說明就可以了。這部分內容在教學的時候老師要特別注意，讓學生明確，一個是概念的前提，也就是我們在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，這里除數(shù)和商都是大于0的自然數(shù)。第2一個是要明確這里因數(shù)和倍數(shù)的關系，也就是它們的依存性、因數(shù)和倍數(shù)是不能單獨存在的，同時還要注意因數(shù)和倍數(shù)，描述的是兩個數(shù)之間的關系。所以我們看到教材中清楚地說明12、212是6的倍數(shù)，當然以后熟悉以后，我們還可以說12是2和6的倍數(shù)，這里指的是12，既是2的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。第三一點還要注意和以前學習的乘法算式中的因數(shù)以及幾倍的概念進行區(qū)別。當然我們可以安排在學習完例2和例3之后再來進行辨析。接下來例2和例三分別教學的是求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，這里我們對具體的方法不作統(tǒng)一的要求。學生可以利用因數(shù)和倍數(shù)的概念，分別用除法或乘法去找，讓學生在交流中感受不同方法的優(yōu)勢。這里教學的重點是要注意引導學生進行有序思考，在找因數(shù)和倍數(shù)的過程中做到不遺漏，最后通過集合圈的表示，也是為了后面進一步學習公因數(shù)和公倍數(shù)來做鋪墊。最后再引導學生概括總結一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征。比如說一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)，有沒有最大值，最小值？另外還有它們的個數(shù)有什么規(guī)律等等。教學中老師要注意引導學生經歷從個別到全體，從特殊到一般的這樣一個抽象歸納的過程。好，有關因素和倍數(shù)就介紹到這。各位老師好，下面我們繼續(xù)來介紹253的倍數(shù)的特征，這一節(jié)的編排情況。前面學生理解了因數(shù)倍數(shù)的概念，接下來來探究253的倍數(shù)的特征。在這里有兩個層次的意圖，一方面通過觀察是253的倍數(shù)的數(shù)來概括其特征。另一方面可以利用發(fā)現(xiàn)的特征來判斷一個數(shù)是不是253的倍數(shù)？這一位后面繼續(xù)來學習公因數(shù)公倍數(shù)，打下良好的基礎。由于25的倍數(shù)的特征比較明顯，教材安排在一個例題來進行教學，借助百數(shù)表讓學生經歷并獲得研究的方法，然后再運用這種方法繼續(xù)探究三的倍數(shù)的特征。下面我們具體來看一看，首先我們看例一，這里25的倍數(shù)的特征比較容易發(fā)現(xiàn)，教材讓學生通過在百數(shù)表中圈一圈框一框，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結它的特征，讓學生初步經歷探索倍數(shù)特征的過程。我們來具體看一看，像這樣讓學生在百數(shù)表中圈出5的倍數(shù)，就很清楚的發(fā)現(xiàn)他們位于百數(shù)表中的兩列，這兩列的特征也很明顯，它們的個位分別是5和0。發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結特征以后，老師還可以讓學生想一想，是不是個位上的數(shù)是0或5的數(shù)，這個數(shù)就一定是5的倍數(shù)，可以讓學生通過任意舉例來加以驗證，這樣讓學生經歷不完全歸納的全過程，并且從正反兩方面來加深對5的倍數(shù)的特征的理解。也就是說5的倍數(shù)它的個位是5或0，反過來個位是5或0的數(shù)，一定是5的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征同樣可以讓學生借助百數(shù)表來進行探究。接下來第二教學3的倍數(shù)的特征，這里同樣也是讓學生在百數(shù)表中先把3的倍數(shù)通過涂色表示出來，然后再來概括三的倍數(shù)的特征。由于3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，而且容易受到前面25的倍數(shù)特征的觀察定勢和思維定勢的影響，教材在這里給出了相應的提示語，比如這里教材通過問題2，啟發(fā)學生排除，只看各位的定式，通過問題三題是學生變換觀察的角度，接下來小女孩的對話是探究過程中思維轉換的關鍵內容。在教學中，學生在百數(shù)表中找出三的倍數(shù)的數(shù)以后，老師要盡可能的讓學生自己來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這里我們要做到耐心的等待。如果學生實在沒人發(fā)現(xiàn)，在逐步的給出提示，比如說引導學生先斜著看，發(fā)現(xiàn)三個倍數(shù)都在一條條的斜行上。再觀察一條，斜行，看看這里10位數(shù)和個位數(shù)是怎樣變化的？什么不變？引導學生發(fā)現(xiàn)每一斜行的數(shù)，它們的個位依次減一，10位依次加1，它們的和是不變的，然后繼續(xù)再看看這些和你有什么發(fā)現(xiàn)？最后引導學生發(fā)現(xiàn)10位數(shù)和個位數(shù)的和也是3的倍數(shù)，這樣找到規(guī)律以后，再用其他鞋行進行驗證，并得出猜想。3的倍數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和也是3的倍數(shù)，讓學生通過舉例再加以驗證，反過來各個數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)嗎？這里也可以讓學生通過任意舉例來驗證。最后，如果有學生想了解判斷253的倍數(shù)的背后的數(shù)學原理，可以讓學生通過閱讀你知道嗎？或者老師播放微課中的介紹，讓學生了解，并加深對253的倍數(shù)的特征的理解。好，有關253的倍數(shù)的特征就介紹到這兒，再見。各位老師好，下面我們繼續(xù)來介紹質數(shù)和合數(shù)的編排情況。在前面認識了因數(shù)倍數(shù)，探索了253的倍數(shù)的特征的基礎上，本小節(jié)繼續(xù)來學習數(shù)論中的重要概念，質數(shù)和合數(shù)。教材在這里分三個層次，分別是質數(shù)、合數(shù)的概念，制作100以內的質數(shù)表，以及解決兩數(shù)之和的奇偶性的純數(shù)學問題。下面我們具體來看，首先教材根據(jù)因數(shù)的個數(shù)進行分類，來引出質數(shù)和合數(shù)的概念。那么有了質數(shù)和合數(shù)的概念以后，我們就可以根據(jù)概念來判斷一個數(shù)，是不是質數(shù)？也就是看樹的因素中，除了一和它本身還有沒有其他的因素？為了幫助學生熟悉質數(shù)，教材在第一安排了制作100以內的質數(shù)表，一方面來鞏固對質數(shù)概念的理解，以及復習253的倍數(shù)的特征。另一方面可以讓學生了解100以內的質數(shù)，特別是熟悉20以內的質數(shù)。教材在這里介紹了兩種方法，一種是一個的進行判斷，一種是優(yōu)化的篩法。在教學中，老師可以先放手，讓學生自己來嘗試在研究的過程中自主的經歷優(yōu)化的過程。比如學生會發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)除了2以外都是合數(shù)。因為他們都有因數(shù)。2、同樣三個倍數(shù)也是。這時候我們就可以引導學生思考，怎樣快速簡便的找出100以內的質數(shù)，就像這樣。讓學生經歷找質數(shù)的優(yōu)化過程，并且在利用三法進行篩選的時候，讓學生發(fā)現(xiàn)找到7的倍數(shù)以后，剩下的就都是質數(shù)了。這里如果學生感興趣，還可以繼續(xù)來探究其中的理由。我們可以看到7后面的一個質數(shù)是11，如果這里還有沒有劃掉的只數(shù)，它至少應該是11×11，也就是121。這樣就超過100了。因為在十一的倍數(shù)中，比121小的合數(shù)肯定在前面的過程中已經被篩去了。比如說11×10是2的倍數(shù)，11×8也是2的倍數(shù)。接下來教材例二安排了一個解決問題，主要是研究兩數(shù)之和的奇偶性的一個純數(shù)學問題，讓學生經歷對整數(shù)特征探索的過程，特別是合情推理的過程。這里也滲透了研究數(shù)學的科學方法。那么根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)相加的三種情況，教材提出了三個問題，接下來讓學生經歷解決問題的全過程，也就是首先利用算式來表征問題，理解題意。接下來讓學生嘗試通過舉例、說理或者是圖式等不同的策略和方法來獲取結論，最后讓學生通過舉例再加以驗證。在教學時老師可以放手讓學生自主探究，通常學生都會通過舉例來發(fā)現(xiàn)結論億，進而得出猜想，再通過舉例來加以驗證，也就是經歷合情推理的不完全歸納過程，也可能會有學生想到可以借助圖式來理解。比如說借助小方格圖或者是小棒圖等等，學生會發(fā)現(xiàn)這里基數(shù)是一隊，一隊還多一個，那么兩個奇數(shù)相加多出的正好又湊成一對，所以奇數(shù)加奇數(shù)得偶數(shù)，也會有學生想到利用基數(shù)的含義，也就是2的倍數(shù)多1來進行說理。兩個奇數(shù)這里多出的兩個1合起來就是2，所以和一定是2的倍數(shù)，也就是偶數(shù)。通過交流可以豐富學生解決問題的策略，并且這里舉例說理圖示是三種方法的驗證，可以提高結論的可靠性，增強學生對結論的理解和確信感。當然，如果有抽象能力比較好的學生，還可以讓他們嘗試用字母表示來進行推導，這里不做一般的要求。好，有關質數(shù)和合數(shù)就介紹到這。各位老師好，下面向大家介紹第3單元長方體和正方體的整體編排情況。學生在第一階段已經初步認識了一些簡單的立體圖形，能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球。在此基礎上，本單元繼續(xù)來學習長方體和正方體的有關知識。老師們看到的是這1單元的編排結構。這一單元的內容包括三部分，分別是長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積以及長方體和正方體的體積。我們知道長方體、正方體作為最基本的立體圖形，是學生從二維空間轉向三維空間學習的開始。通過學習可以使學生對周圍的空間以及空間中的物體形成初步的空間觀念，也是我們進一步學習其他立體圖形的基礎。因此教材在編排上特別突出以下幾點，一是經歷自主探索的過程，本單元的概念、特征、計算方法等等，都是學生通過觀察、操作、推理等自主探索獲得的。第二是加強基本概念的理解。事實上基本概念的理解是掌握其他知識的基礎，像表面積的概念、體積的概念，學習長正方體表、面積計算公式，和體積計算公式的核心與基礎。第三是注重空間觀念的培養(yǎng)。比如讓學生通過八立體圖形、立體圖形的展開圖等等，來培養(yǎng)學生的空間想象力，還有像建立體積單位、容積單位的表現(xiàn)等等。下面我們具體來看一看，首先我們來看第1部分，長正方體的認識，這部分重點是從面、能、頂點這三個角度來掌握長方體和正方體的特征，為后面學習表面積和體積打好基礎。這部分內容一共安排了三個例題，例1和例2是長方體的認識，例3是正方體的認識。首先我們看例1，這里重點研究長方體的特征，從面、能、頂、點三個角度觀察，并利用表格來幫助學生進行梳理。例2、重點研究長方體棱的特征。讓學生通過搭建長方體框架的操作活動，來發(fā)現(xiàn)并由此引出長、寬、高的概念。接下來例3，重點研究正方體的特征。這里的編排和長方體的認識一樣，然后通過比較長正方體的異同點，認識到正方體是特殊的長方體，這也就為后面根據(jù)長方體的表面積和體積計算方法，直接推廣應用到正方體，做好鋪墊。接下來第2部分是長方體和正方體的表面積的教學，這里分兩個層次，首先是表面積的含義，接下來在探索表面積的計算方法，并運用到實際問題中，我們來具體看。首先教材結合長方體的展開圖來教學，表面積的概念，通過直觀圖讓學生認識到長方體相對的面積相等，以及每個面與長寬高之間的關系，為表面積的計算做準備。接下來表面積的計算安排了兩個例題，分別是計算長方體和正方體的表面積，學生只要理解了表面積的概念，就能夠自主探索兩面積的計算方法。接下來第3部分教學長方體和正方體的體積，這是這一部分的具體結構。這里體積概念的建立是這部分的重點，也是難點。因為學生只有理解了體積的概念，才能更好地探索體積的計算公式。同時體積對學生來說是一個新的概念，學生理解物體占有一定的空間，有一定的難度。所以我們看教材，關于體積概念的編排是分三個步驟，先是講故事，然后通過做實驗，最后再進行比較，讓學生充分理解和感悟體系的概念。接下來再通過比較來引出體積單位的學習，體積單位的編排也是分為三個層次，一是引出體積單位的必要性，二是體積單位的定義力，三是體積單位表象的建立。接下來體積計算公式的推導是基于學生對體積概念的理解，通過數(shù)單位體積的小正方體來探索的。這里讓學生經歷實驗、觀察、猜測、驗證的不完全歸納方法，自主探索出長方體的體積計算方法。接下來再運用體積計算公式來計算長方體和正方體的體積。最后教材將長正方體的體積公式統(tǒng)計為底面積乘高，這也就為今后學習圓柱的體積做了很好的鋪墊，并且能夠推廣到一般的柱體體積的計算中。接下來第二教學的是體積單位的進率教材呈現(xiàn)了不同的方法。第三是體積單位間的換算。第四是換算的實際應用。接下來介紹了容積和容積單位，教材首先給出容積的含義，并且通過操作活動幫助學生建立相應的融資單位的表象，再推導出容積單位的進率，最后教材安排了一個解決問題，探索不規(guī)則物體體積的求法，進一步來加深對體積概念的理解。事實上，求不規(guī)則物體的體積的基本策略就是轉換，也就是將不規(guī)則物體的體積轉化為規(guī)則物體的體積或者是可測物體的體積，像水或沙子等等。當然這里的前提是體積不變，所以教材在編排上也呈現(xiàn)了這兩種基本策略，一是像橡皮泥這樣的不規(guī)則物體，可以通過體積變形轉化為規(guī)則的長方體，來計算體積。二是不可變形的不規(guī)則物體，像離我們可以利用排水法，將泥的體積轉化為它排開水的體積來計算。好，最后我們來看一看這1單元的教學目標，老師們可以參考一下。這些單元的教學重點是長正方體的特征表面積和體積的相關概念，計算的掌握。教學的難點是體積概念的理解，以及相關的體積單位表象的建立。好。有關長正方體這1單元的整體介紹就到這。再見。各位老師好，下面向大家介紹第4單元，分數(shù)的意義和性質，這一單元的整體編排情況。在三年級初步認識分數(shù)的基礎上，這一單元我們進一步來系統(tǒng)的學習分數(shù)的意義和性質，和整數(shù)小數(shù)知識一樣，分數(shù)、知識也是小學數(shù)學教學的重要內容，是進一步學習數(shù)學和其他學科所必須的基礎知識。我們看這些單元的編排結構是這樣的，這單元一共分6節(jié)，分別是分數(shù)的意義、真分數(shù)與假分數(shù)，分數(shù)的基本性質。約分、通分以及分數(shù)和小數(shù)的互換。在這里第1節(jié)分數(shù)的意義和第3節(jié)分數(shù)的基本性質，是這個單元的教學內容的主干，同時也是這一單元教學的重點。第2節(jié)真分數(shù)與假分數(shù)是分數(shù)意義的引申。而第4節(jié)、第5節(jié)，約分和通分就是分數(shù)基本性質的運用。第6節(jié)，這里溝通了分數(shù)與小數(shù)在表現(xiàn)形式上的相互聯(lián)系，找出分數(shù)與小數(shù)的互化方法。我們看這個單元的內容，大體上顯現(xiàn)出從概念到性質，再到方法和技能的這樣一個遞進發(fā)展的關系。下面我們具體來看一看，首先我們看第1節(jié)，這里分數(shù)的意義是這1單元的學習重點，教材借助單位一和分數(shù)單位的概