北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1同底數(shù)冪的乘法課程教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)《同底數(shù)塞的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)背景分析（教學(xué)內(nèi)容分析、學(xué)情分析、教學(xué)環(huán)境分析）（一）教學(xué)內(nèi)容分析.內(nèi)容整式的乘法中，最基本的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法法則，會(huì)運(yùn)用它熟練的進(jìn)行計(jì)算。.內(nèi)容解析《同底數(shù)冪的乘法》是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章第一節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)中最基本的一個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了.因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。整式乘除是整式運(yùn)算的重要組成部分，是數(shù)與代數(shù)的重要基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。（二）學(xué)情分析學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)對(duì)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會(huì)判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，同時(shí)在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方運(yùn)算后，知道了求n個(gè)相同數(shù)〃的積得運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，這些基礎(chǔ)知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義，通過(guò)個(gè)人思考、小組合作等方式，進(jìn)行知識(shí)遷移，總結(jié)出新的知識(shí)?；谝陨戏治?，可以確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：運(yùn)用法則計(jì)算底數(shù)互為相反數(shù)的冪的運(yùn)算。二、教學(xué)設(shè)計(jì)理念與整體思路1/91/9北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)基于對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情的分析，我采取以下的教學(xué)理念首先復(fù)習(xí)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的乘方和科學(xué)計(jì)數(shù)法，然后引出情景問(wèn)題比鄰星與地球的距離，從而引出我們要學(xué)習(xí)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容同底數(shù)冪的乘法。思路：.在“課前準(zhǔn)備”這一環(huán)節(jié)，通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)生學(xué)過(guò)的乘方的運(yùn)算以及科學(xué)計(jì)數(shù)法，引導(dǎo)學(xué)生類比有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)內(nèi)容和路徑，引出本章學(xué)習(xí)內(nèi)容《整式的乘除》一是為本節(jié)課及本單元學(xué)習(xí)提供了知識(shí)準(zhǔn)備和研究素材，二是為新知學(xué)習(xí)提供研究線索和研究方法。.在“冪的運(yùn)算”這一單元中，從方法性結(jié)構(gòu)來(lái)看，都通過(guò)“從特殊到一般”的認(rèn)知方法認(rèn)識(shí)新知；從過(guò)程性結(jié)構(gòu)來(lái)看，它們都需要經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)和猜想一驗(yàn)證和去偽f歸納與概括f應(yīng)用與拓展”的知識(shí)形成過(guò)程。因此，我們對(duì)“同底數(shù)冪的乘法”的教學(xué)采取教學(xué)“結(jié)構(gòu)”.這樣，學(xué)生在“冪的乘方”“積的乘方”以及后面“同底數(shù)冪的除法”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，就可以類比“同底數(shù)冪乘法”的學(xué)習(xí)過(guò)程和方法，開展自主學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。.為了幫助學(xué)生理解法則意義、適用條件，突破運(yùn)用法則計(jì)算底數(shù)互為相反數(shù)的冪的運(yùn)算難點(diǎn)，遵循循序漸進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)原則，在學(xué)習(xí)了運(yùn)用法則簡(jiǎn)單計(jì)算的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了“質(zhì)疑再探的環(huán)節(jié)”，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)小組合作交流來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和合作交流能力。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：.熟記同底數(shù)冪的乘法法則，學(xué)生能靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；.了解同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題；.能根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：2/92/9北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1

《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì).經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；.在了解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的意義的基礎(chǔ)上，“發(fā)現(xiàn)”同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括和抽象的能力；.能用字母式子和文字語(yǔ)言表達(dá)這一性質(zhì)，知道它適用于三個(gè)和三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘。(三)情感與態(tài)度目標(biāo)：在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則難點(diǎn)：底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法運(yùn)算五、教學(xué)內(nèi)容與過(guò)程(一)、課前準(zhǔn)備：通過(guò)智慧課堂-作業(yè)-答題卡作業(yè)將以下幾個(gè)問(wèn)題推送給學(xué)生。1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做 ，乘方的結(jié)果叫做。將a?a?a????(□個(gè)a相乘)寫成乘方的形式為:。2、an表示的意義是什么？其中a叫,n叫,an叫。an讀作：。3、把下列各式寫成乘方的形式：2X2X2=a?a?a?a?a(-3)X(-3)X(-3)X(-3)X(-3)=3/93/9北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1

《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)（4）5X5X5…X5二m個(gè)54、將下列乘方寫成乘法的形式：(1)25= (2)103=(3)a4= (4)am=5、計(jì)算:(1)(-4)3= (2)(4)3=(3)(2)4= (4)(-2)4=(-3)3= (6)-33=設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)在七年級(jí)上冊(cè)中學(xué)過(guò)乘方和整式的加減法，已經(jīng)接觸過(guò)用字母表示數(shù)，但這幾個(gè)內(nèi)容學(xué)生學(xué)過(guò)的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，對(duì)知識(shí)的記憶可能有些模糊，因此通過(guò)課前準(zhǔn)備，讓學(xué)生回顧乘方的相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)確了解學(xué)生基礎(chǔ)，為同底數(shù)冪的乘法的學(xué)習(xí)作鋪墊(二)創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新知?！静シ盘罩R(shí)微課】.提出問(wèn)題：光在真空中的速度大約為3義108m/s.太陽(yáng)系以外的距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22光年,一年以3義107s計(jì)算,比鄰星與地球的距離約為多少？.引導(dǎo)學(xué)生分析，列出算式：.你會(huì)計(jì)算108X107嗎？4/94/9北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1

《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)4、觀察可以發(fā)現(xiàn)108、107這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像108X107這樣的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法.根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算一同底數(shù)冪的乘法.(揭示課題)設(shè)計(jì)意圖：過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，借助生活實(shí)例讓學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問(wèn)題；并與同伴交流，得到一個(gè)新的問(wèn)題一一同底數(shù)的冪的乘法該如何計(jì)算的問(wèn)題，從而揭示今天所學(xué)的課題，同時(shí)也激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣。(三)探究新知，釋疑鞏固問(wèn)題探究(一)(1)請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題?！具\(yùn)用智慧課堂-互動(dòng)一全班作答發(fā)布自主探究?jī)?nèi)容，限時(shí)5分鐘完成】103X102二(10X10X10)X(10X10)二=10()105X108====10()10mX10n====10()2mX2n===2()(—3)mX(—3)n===(-3)()(2)思考：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103X102=10() 10mX10n=10()2mX2n=2( ) a3Xa2=a()(3)猜想：am-an=???(當(dāng)m、n都是正整數(shù))(學(xué)生小組討論，能說(shuō)出結(jié)果即可，教師引導(dǎo)推導(dǎo)過(guò)程)(4)推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則：【推導(dǎo)過(guò)程運(yùn)用智慧課堂-更多-AI錄課錄制成微課推送給學(xué)生】5/95/9北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1

《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)am-an表示同底數(shù)冪的乘法.根據(jù)冪的意義可得：am?an=(a,a a)(a-a a)=a,a a=am+nm個(gè)a n個(gè)a(m+n)個(gè)a即可得am-an=am+n(m、n都是正整數(shù))提問(wèn)：你能用文字?jǐn)⑹瞿愕玫降慕Y(jié)論嗎？(即為：同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。)5、得出結(jié)論：由此得到同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am?an=am+n(m,n都是正整數(shù))思考：反過(guò)來(lái)，am+n=am?an(m、n為正整數(shù))成立嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的本質(zhì)特征，體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，并猜想出其性質(zhì)，即：am-an=am+n(m,n都是正整數(shù))。然后通過(guò)對(duì)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，要求學(xué)生從冪的意義這個(gè)角度加以解釋、說(shuō)明，驗(yàn)證它的正確性。引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述法則；教師幫助學(xué)生理解法則。同時(shí)關(guān)注它的逆用。例1、計(jì)算1(1)(—3)7*(-3)6； (2)(—)3義―;111 111-X3gx5； (4)b2m由2m+1；6/96/9北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)反饋練習(xí)(一)：1、下面計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，怎樣改正？【運(yùn)用智慧課堂-互動(dòng)-隨機(jī)選人找同學(xué)回答】b5,b5=2b5 (2)b5+b5=b10 (3)x5,%5=%25y?y5=y5 (5)(a+b)4.(b+a)3=(a+b)72、計(jì)算：【運(yùn)用智慧課堂-互動(dòng)一隨堂檢測(cè)發(fā)布，限時(shí)完成】103X104= (2)a-a3=(-7)3?(-7)8= (4)(x+y)3?(x+y)4Xm+1?Xm-1設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩種不同形式的題型，讓學(xué)生通過(guò)辨析、計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流，加深對(duì)性質(zhì)的理解和運(yùn)用，正確掌握同底數(shù)冪乘法的法則，使學(xué)生獲得成功。通過(guò)隨機(jī)選人可以提升學(xué)生的專注力，并給每個(gè)學(xué)生公平展示自我的機(jī)會(huì)。問(wèn)題探究(二)【運(yùn)用智慧課堂-互動(dòng)-全班作答，選擇優(yōu)秀作業(yè)讓學(xué)生到臺(tái)前展講】am第ngap等于什么？am=2,an=8,求am+n.(3)光在真空中的速度大約為3義108m/S,太陽(yáng)光照射到地球上大約需要5X102s.地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？反饋練習(xí)(二)：7X73X72a?a3?a5=7/97/9

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1

《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)（3）3X27X9=3x,求x的值。設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生所學(xué)的新知，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)新知識(shí)的正用、逆用、變形用的能力，加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了優(yōu)等生有事做，學(xué)困生跟著做的隱性分層教學(xué)。問(wèn)題探究三通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些未解決的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：為了學(xué)生能更好地理清法則，會(huì)對(duì)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)進(jìn)行逆用，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化和提高。（四）盤點(diǎn)提升：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生整理本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)）設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主對(duì)本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納小結(jié)，使所學(xué)的知識(shí)及時(shí)的納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（五）達(dá)標(biāo)測(cè)試1、計(jì)算(Dcgcii;(3)(—b)3(Dcgcii;(3)(—b)34—b)2；(4)-b3gb2;(5)Xm-1gxm+1(m>1);2、am=3,an=4,求am+n.8/98/9

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《同底數(shù)幕的乘法》課程教學(xué)設(shè)計(jì)(六)布置作業(yè)【通過(guò)智慧課堂-作業(yè)-答題卡作業(yè)推送給學(xué)生】1、填空：(必做題)(1)x5( )=x8 (2)a( )=a6(3)x?x3( )=x7 (4)xm(