浙江省臺州市2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試模擬押題文新人教A版

2022學(xué)年臺州市高二年級期末質(zhì)量評估試卷第一學(xué)期數(shù)學(xué)文一、選擇題：本大題共14小題，每題3分，共42分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的．1．某校高二年級有男生500人，女生400人，為了認(rèn)識該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中隨意抽取20人進(jìn)行檢查，這樣的抽樣方法是A．系統(tǒng)抽樣法B．抽簽法C．隨機數(shù)表法D．分層抽樣法2．復(fù)數(shù)zabi(a，bR)為純虛數(shù)，則A．a(chǎn)0B．b0C．a(chǎn)0且b0D．a(chǎn)0且b03．對于a1,b2，若進(jìn)行ca,ab,bc的賦值變換，則a,b,c的值為A．2，1，1B．1，2，1C．1，1，2D．2，1，24．如圖是人教A版教材選修1-2第二章“推理合情推理與證明”的知識構(gòu)造圖（部分），如果要加①入知識點“三段論”，則應(yīng)當(dāng)放在圖中推推理A．“①”處B．“②”處理演繹推理②C．“③”處D．“④”處與5．采用系統(tǒng)抽樣的方法，從總體數(shù)為2022的證直接證明③明證明總體中抽取一個容量為50的樣本，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率為間接證明④11第4題A．B．20002003501C．D．2003406．在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)i(13i)2對應(yīng)的點位于1iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．?dāng)S兩顆相同的平均骰子（各個面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6），記錄朝上一面的兩個數(shù)，那么互斥而不對立的兩個事件是．“起碼有一個奇數(shù)”與“都是奇數(shù)”B．“起碼有一個奇數(shù)”與“起碼有一個偶數(shù)”C．“起碼有一個奇數(shù)”與“都是偶數(shù)”D．“恰巧有一個奇數(shù)”與“恰巧有兩個奇數(shù)”8．在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將尺寸分紅若干組，a,b是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻次為m，在該組上的頻次直方圖的高為h，則ab為A．hmhmD．hmB．C．mh9．某個命題的結(jié)論為“x,y,z三個數(shù)中起碼有一個為正數(shù)”，現(xiàn)用反證法證明，假定正確的選項是A．假定三個數(shù)都是正數(shù)B．假定三個數(shù)都為非正數(shù)C．假定三個數(shù)至多有一個為負(fù)數(shù)D．假定三個數(shù)中至多有兩個為非正數(shù)10．從分別寫上數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片中，隨意取出不

開始S=1n=1S=S+(-1)n+1n2n=n+1是否輸出S結(jié)束第11題同2張，察看上面的數(shù)字，則這兩個數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為24A．B．91514C．D．3911．如下圖的算法流程圖中輸出的最后一個數(shù)為15，則判斷框中的條件是A．n5?B．n5?Ｃ．n4?D．n4?12．邊長為a的正三角形內(nèi)任一點到三邊距離之和為定值3a，類比到空間，棱長均為a的2三棱錐內(nèi)任一點到各面距離之和為A．3aB．6aC．6aD．2a323213．如下圖的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)解三角形”，有111,111,111,，則運用概括推理1222363412獲得第11行第2個數(shù)（從左往右數(shù)）為A．1B．1C．1D．19011013211第13題14．若隨意xA，則1A，就稱會合A是“和睦”會合，x則在會合M1,1,1,1,2,3,5的所有127個非空子集中任取一個會合，是“和睦”25會合的概率為A．15B．13C．119127127127D．127二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分．15．若一組數(shù)據(jù)a1,a2,,an的平均數(shù)為4，則3a11，3a21，,3an1的平均數(shù)是．16．某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如下圖，則中位數(shù)與眾數(shù)分別為,．17．設(shè)的共軛復(fù)數(shù)是z，已知z134i，第16題z2ti，且z1z2是實數(shù)，則實數(shù)t等于．18．某單位職工按年紀(jì)分為A,B,C三組，其人數(shù)之比為5:4:1,現(xiàn)用分層抽樣從總體中抽取一個容量為20的樣本，已知甲被抽到的概率是1，則在C組中應(yīng)有職工人．1519．一個長方體的底面是邊長為5的正方形，高為8，各面均涂滿油漆．現(xiàn)將它鋸成200個邊長為１的小正方體，若將這些小正方體充分?jǐn)嚢杵骄?，任取一個，各面均未涂色的概率為．20．已知數(shù)列a共10項，其中an1，則前k項和大于13的概率是．273三、解答題：本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．21．此題滿分6分下面A,B,C,D為四個平面圖形：ABCD

交點數(shù)邊數(shù)地區(qū)數(shù)A452B58C125D15第21題（1）數(shù)出每個平面圖形的交點數(shù)、邊數(shù)、地區(qū)數(shù)，并將相應(yīng)結(jié)果填入表格；（2）察看表格，若記一個平面圖形的交點數(shù)、邊數(shù)、地區(qū)數(shù)分別為E，F(xiàn)，G，試猜想E，F(xiàn)，G之間的等量關(guān)系（不要求證明）；3）現(xiàn)已知某個平面圖形有2022個交點，且圍成2022個地區(qū)，試根據(jù)以上關(guān)系確定該平面圖形的邊數(shù)．22．（此題滿分8分）某校高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考取，隨機抽取100名同學(xué)的成績，數(shù)據(jù)按如下方式分組：40,50]，50,60]，60,70]，70,80]，80,90]，90,100],獲得頻次散布直方圖如下：頻次/組距0.040.0380.0350.0340.030.0250.020.0150.0110.0110.010.0050.0020.0040分?jǐn)?shù)405060708090100第22題（1）若該校高二學(xué)生有1000人，試估計這次統(tǒng)考該校高二學(xué)生的分?jǐn)?shù)在區(qū)間(60,90]內(nèi)的人數(shù)；2）根據(jù)樣本的頻次散布直方圖，估計該校高二年級學(xué)生這次數(shù)學(xué)統(tǒng)考成績的平均數(shù)和中位數(shù)（精準(zhǔn)到）．1x4,N)所表示的點的會合為A，知足不23．（此題滿分8分）設(shè)知足不等式組y(x,y140y8,B．等式組y(x,yN)所表示的點的會合為x0（1）在會合A中任取一點(x,y)，求點(x,y)B的概率；2）若(x,y)分別表示甲、乙兩人各投擲一枚棱長均相等的三棱錐形狀的玩具（各個面分別標(biāo)有1,2,3,4），規(guī)定“甲所擲玩具朝下一面數(shù)字為x,乙所擲玩具的三個側(cè)面數(shù)字之和為y”，求點(x,y)在會合B中的概率．24．此題滿分8分對于命題P：存在一個常數(shù)M，使得不等式abMab2ab2ba2bb對隨意正數(shù)a，b恒建立．a(chǎn)2a（1）試猜想常數(shù)M的值，并予以證明；（2）類比命題P，某同學(xué)猜想了正確命題Q：存在一個常數(shù)M，使得不等式abcMabc對隨意正數(shù)a，b，c恒成3ab3bc3caa3bb3cc3a立，察看命題P與命題Q的規(guī)律，請猜想與正數(shù)a，b，c，d有關(guān)的正確命題（不需要證明）．25．此題滿分10分已知函數(shù)f(x)2x，數(shù)列an知足a1f(0)，且f(a)1(nN)．1nf(2an)（1）證明數(shù)列an是等差數(shù)列，并求a2010的值；（2）分別求出知足下列三個不等式：11k2111121,a11,1k2a1a211111k231的k的取值范圍，并求出同時知足三個不等式的k1a2a3a1的最大值；（3）若不等式1111111k2n1對一切nN都建立，猜想a11a3ana2的最大值，并予以證明．2022臺州市高二年級期末質(zhì)量評估試卷數(shù)學(xué)文參照答案14342DCABCCDCBCACBA6318151116232331830277171920410010540211A452B584C8125D1015622EGF1434019622160,90(60,90]10000.8383032450.02550.04650.11750.38850.34950.1178.1057080x(80x)0.0380.340.110.5,x78.68778.688231161,11,21,31,42,14,34,410(x,y)B5482987611,91,81,71,622,92,82,72,633,93,83,73,644,94,84,74,612(x,y)B382224241aM2bM333abba22a2b3a0b03a(2ba)3b(2ab)2(2ab)(2ba)a2b22ab(ab)20ab24b2ba32a2aabb32b2aa0b03a(2ab)3b(2ba)2(a2b)(b2a)a2b22ab(ab)202aabb632b2a2MabcdMabcd4ab4bc4cd4daa4bb4cc4dd4aabcd8251f(an1)1(nN)f(an1)f(2an)1(nN)f(2an)2an122an1an1an2anan2n1a201040193(2)由11k211,得k23;a131111k221,得k85;a1a2151111k23,得k167a1a3a2352385167當(dāng)k同時知足三個不等式時，km