2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若函數(shù)f(x)=x2+mx+1有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪(2，+∞)D.(-∞，-l)∪(l，+∞)

2.A.

B.

C.

D.U

3.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，則CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}

4.函數(shù)和在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可以是（）A.

B.

C.

D.

5.A.B.C.D.

6.設(shè)平面向量a（3，5）,b（-2，1），則a-2b的坐標(biāo)是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

7.A.π

B.C.2π

8.一元二次不等式x2＋x-6<0的解集為A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)

9.兩個(gè)平面之間的距離是12cm，—條直線與他們相交成的60°角，則這條直線夾在兩個(gè)平面之間的線段長為（）A.cm

B.24cm

C.cm

D.cm

10.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

二、填空題(10題)11.函數(shù)f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)內(nèi)的極大值為最大值，則m的取值范圍是________________.

12.

13.

14.甲，乙兩人向一目標(biāo)射擊一次，若甲擊中的概率是0.6，乙的概率是0.9，則兩人都擊中的概率是_____.

15.拋物線y2=2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

。

16.若，則_____.

17.若l與直線2x-3y+12=0的夾角45°，則l的斜線率為_____.

18.在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則=_____.

19.在P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離是4，則a=_____.

20.

三、計(jì)算題(5題)21.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).

22.解不等式4<|1-3x|<7

23.某小組有6名男生與4名女生，任選3個(gè)人去參觀某展覽，求(1)3個(gè)人都是男生的概率;(2)至少有兩個(gè)男生的概率.

24.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

25.在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

四、簡答題(10題)26.解關(guān)于x的不等式

27.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的點(diǎn)且ADC=60°，BD=20，求AC的長

28.已知拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交與A，B兩點(diǎn)，弦長為，求b的值。

29.計(jì)算

30.如圖四面體ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求證：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.

31.己知邊長為a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求證，PC丄BD

32.已知橢圓和直線，求當(dāng)m取何值時(shí)，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

33.已知集合求x，y的值

34.組成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)列分別加上1、3、5后又成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)

35.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

五、解答題(10題)36.數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

37.已知函數(shù)（1）f(π/6)的值；（2）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.

38.證明上是增函數(shù)

39.如圖，AB是⊙O的直徑，P是⊙O所在平面外一點(diǎn)，PA垂直于⊙O所在的平面，且PA=AB=10,設(shè)點(diǎn)C為⊙O上異于A，B的任意一點(diǎn).(1)求證:BC⊥平面PAC;(2)若AC=6,求三棱錐C-PAB的體積.

40.已知直線經(jīng)過橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)B和一個(gè)焦點(diǎn)F.(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)P是橢圓C上動點(diǎn)，求|PF|-|PB|的取值范圍，并求|PF|-|PB||取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

41.

42.已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函數(shù)：y=f(x)在[-3/2，1]上的最大值和最小值。

43.

44.

45.

六、單選題(0題)46.A=，是AB=的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

參考答案

1.C一元二次方程的根的判別以及一元二次不等式的解法.由題意知，一元二次方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，可得△＞0，即m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2.故選C

2.B

3.D補(bǔ)集的計(jì)算.由A={x|x＞2}，全集U=R，則CuA={x|x≤2}

4.D

5.C

6.A由題可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

7.C

8.A

9.A

10.B由題可知AB={3,4,5}，所以其補(bǔ)集為{1,2,6,7}。

11.(0,3).利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因?yàn)閤∈(0,2)，所以0＜2m/3＜2，0＜m＜3.答案：（0,3).

12.(-7,±2)

13.-1

14.0.54，由于甲擊中的事件和乙擊中的事件互相獨(dú)立，因此可得甲乙同時(shí)擊中的概率為P=0.6*0.9=0.54.

15.（1/2,0）拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（P/2，0）?！邟佄锞€方程為y2=2x，

∴2p=2，得P/2=1/2

∵拋物線開口向右且以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，

∴拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（1/2，0）。

16.27

17.5或，

18.2

19.-3或7,

20.45

21.

22.

23.

24.

25.解：設(shè)首項(xiàng)為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

26.

27.在指數(shù)△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=60°，CD=ACCD=BC-BD，BD=20則，則

28.

29.

30.

31.證明：連接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜線，BD⊥ACPC⊥BD（三垂線定理）

32.∵∴當(dāng)△＞0時(shí)，即，相交當(dāng)△=0時(shí)，即，相切當(dāng)△＜0時(shí)，即，相離

33.

34.

35.原式=

36.

37.

38.證明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函數(shù)

39.(1)∵PA垂直于⊙O所在的平面，BC包含于⊙O所在的平面，∴PA⊥BC，又∵AB為⊙O的直徑，C為⊙O上異于A、B的-點(diǎn)，AC⊥BC，且PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.(2)由(1)知△ABC為直角三角形且∠A