2022年四川省宜賓市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2022年四川省宜賓市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(20題)1.A.A.0B.1C.2D.3

2.

3.

4.（）工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進一步的展開和細化。

A.計劃B.組織C.控制D.領(lǐng)導(dǎo)5.微分方程y''-2y=ex的特解形式應(yīng)設(shè)為（）。A.y*=Aex

B.y*=Axex

C.y*=2ex

D.y*=ex

6.A.exln2

B.e2xln2

C.ex+ln2

D.e2x+ln2

7.

8.績效評估的第一個步驟是（）

A.確定特定的績效評估目標(biāo)B.確定考評責(zé)任者C.評價業(yè)績D.公布考評結(jié)果，交流考評意見

9.

10.

11.

12.

13.已知作用在簡支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計桿件自重和接觸處摩擦，則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

14.函數(shù)y=ex+arctanx在區(qū)間[-1,1]上

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.無最大值D.無最小值

15.

16.

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy17.()A.A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.斂散性不能確定18.

19.

20.下列命題不正確的是()。

A.兩個無窮大量之和仍為無窮大量

B.上萬個無窮小量之和仍為無窮小量

C.兩個無窮大量之積仍為無窮大量

D.兩個有界變量之和仍為有界變量

二、填空題(20題)21.微分方程y'=ex的通解是________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)z=sin(x2y)，則=________。

31.

32.

33.

34.當(dāng)x=1時，f(x)=x3+3px+q取到極值(其中q為任意常數(shù)），則p=______.

35.交換二重積分次序=______．

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(20題)41.

42.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

43.

44.

45.

46.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

47.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

48.

49.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

50.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

51.

52.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

53.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

54.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

55.證明：

56.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

57.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

58.求微分方程的通解．

59.

60.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

四、解答題(10題)61.

62.求fe-2xdx。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.若f(x一1)=x2+3x+5，則f(x+1)=________。

六、解答題(0題)72.求y=xlnx的極值與極值點．

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.A解析：計劃工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進一步的展開和細分。

5.A由方程知，其特征方程為，r2-2=0，有兩個特征根r=±.又自由項f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可設(shè)為Aex.

6.B本題考查了一階線性齊次方程的知識點。

因f'(x)=f(x)·2,即y'=2y,此為常系數(shù)一階線性齊次方程,其特征根為r=2,所以其通解為y=Ce2x,又當(dāng)x=0時，f(0)=ln2,所以C=In2,故f(x)=e2xln2.

注:方程y'=2y求解時也可用變量分離.

7.D

8.A解析：績效評估的步驟：(1)確定特定的績效評估目標(biāo)；(2)確定考評責(zé)任者；(3)評價業(yè)績；(4)公布考評結(jié)果，交流考評意見；(5)根據(jù)考評結(jié)論，將績效評估的結(jié)論備案。

9.B

10.A解析：

11.C

12.A

13.D

14.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點，

因y'=ex+1/（1+x2）＞0處處成立,于是函數(shù)在(-∞,+∞)內(nèi)都是單調(diào)增加的，故在[-1,1]上單調(diào)增加。

15.A

16.B

17.C

18.B

19.C

20.A∵f(x)→∞；g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型，不一定是無窮大。

21.v=ex+C

22.

23.

24.1．

本題考查的知識點為反常積分，應(yīng)依反常積分定義求解．

25.1

26.

27.2x＋3y．

本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的運算．

28.3x2siny

29.

30.設(shè)u=x2y，則z=sinu，因此=cosu.x2=x2cos(x2y)。

31.

32.

33.2本題考查的知識點為二重積分的幾何意義．

由二重積分的幾何意義可知，所給二重積分的值等于長為1，寬為2的矩形的面積值，故為2．或由二重積分計算可知

34.-1f'(x）=3x2+3p，f'(1)=3十3p=0,所以p=-1.

35.

本題考查的知識點為交換二重積分次序．

積分區(qū)域D：0≤x≤1，x2≤y≤x

積分區(qū)域D也可以表示為0≤y≤1，y≤x≤，因此

36.f(x)+Cf(x)+C解析：

37.1本題考查了無窮積分的知識點。

38.

39.-3e-3x-3e-3x

解析：

40.

41.

42.

43.

44.

則

45.

46.由二重積分物理意義知

47.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

48.

49.

50.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

51.

52.

53.函數(shù)的定義域為

注意

54.

55.

56.由等價無窮小量的定義可知

57.

列表：

說明

58.

59.由一階線性微分方程通解公式有

60.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.∵f(x一1)=x2+3x