第4課時 黃金分割

第4課時

黃分基題知點1黃分的念．如圖，點是線段的黃金分割，則下列各式正確的()ACBCAC＝B.＝BCACBCACBCACC.＝D.＝ABACBC．如圖，點把段分兩條線段AC和BC如果＝，那么稱線段AB被C黃金分割A(yù)C與AC的比叫做黃金比，其比值()C.

－1－5253＋2．下列說法正確的()A每條線段有且僅有一個黃金分割點B黃金分割點分一條線段為兩條線段，中較長的線段約是這條線段的0.618倍．若點把段AB黃分割，則ACAB·BCD．以上說法都不對．已知點M線段黃金分割(AM＞BM)則下列各式中不正確的()A．AM∶＝AB∶AMBAM＝

－1

．BM＝

－1

D．≈．(六盤水中考黃金比

－11(填＝．知點2黃分的用．樂器上的一根琴弦＝厘米，兩個端點A，固在樂器版面上，支撐點C是AB的黃金分割(，則AC的為)A(905)厘米．－30)厘米

B厘米D．(30－60)米．東方明珠塔高米，上球體點A是身的黃金分割如圖所)，則點A到頂部的距離約米(精確到米．．相鄰兩邊長的比值是黃金分割數(shù)的矩形，叫做黃金矩形，從外形看，它最具美感現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，如果較長的一條邊長等于20厘米，那么相鄰一條邊的邊長等于_______厘．．要設(shè)計一座m高維納斯女神雕像如圖)，使雕像的上部AC(肚以上)與下部肚臍以)的高度比等于下

部與全部AB的度比C(肚臍就叫做線段AB黃金分割點出像下部設(shè)計的高度？結(jié)果精確到中題．已知點是段上的一個點且滿足AC＝·AB，則下列式子成的()AC5AC5＝B.＝BC2ABC.

BC5－BC5＋1＝＝2211．電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體．若舞AB長20，試計算主持人應(yīng)走到離A點少________m處結(jié)果精確到較恰當(dāng)，若主持人向B點走，處在比較得體的位置(結(jié)果精確到0.1m5≈2.236)．．如圖，在五角圖形中AD＝BC，兩都是的黃金分割點，AB＝1求D的．

．在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點，即比值越近0越給人以美感．小華的媽媽腳底到肚臍的長度與身高的比為0.60，她的身高為，她應(yīng)選擇多高的跟鞋看起來會更美？綜題．定義：如圖，點在段上，若滿足AC＝·AB則稱點C為段AB黃金分割點．如圖，在△ABC中，＝AC，∠A＝°，BD平∠ABCAC于(1)求證：點D線段AC的黃金分割點；

22222222(2)求出線段AD的長．．2.AB4.C＞

參考案6.C178.8(10510)設(shè)納斯女神雕像下部的設(shè)計高度為m那么雕像－x上部的高度為－依意，得＝解得x＝－＋≈x＝1－5(不合題意，舍)．經(jīng)檢驗xx212－1是原方程的根．答：維納斯女神雕像下部設(shè)計的高度為1.236m

B11.7.64.8∵、兩都是的黃金分割點，且AB＝，AC＝BD＝

－1－15AB∴AD＝ACCD＝－CD.∵＝BC∴2＝

－1－15－CD.又AC＋＝AB，＋－＝1.CD－13.設(shè)肚臍到腳底的距離xmxy＋由題意，得＝解得＝設(shè)上y高跟鞋看起來會更美，則＝解y＝，檢驗y＋＝是方程的解0.075mcm所以她應(yīng)選擇約為7.5的跟鞋看起來會更美．(1)∵∠A＝°，AB＝，∴∠ABC＝C°又∵平∠ABC，∠＝＝36.在△ABC與△BDC中∠＝∠，∠＝∠C，△ABC∽∴

BCAC＝，BC＝DC·AC.∵∠＝∠ABD＝36°∴ADBCBDBD.ABC，AB＝AC∴＝＝1.A