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文檔簡介
2022-2023高三省級聯(lián)測考試
數(shù)學試卷
注意事項:
1.答卷前,考生務必將自己的姓名,班級和考號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時,選出每小題答案后.用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮
擦干凈后,再選涂其他答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。
一'選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目
要求的.
1.已知集合人={兄/一21—3張。},3=3x3,xeN},則=
A.[-1,3)B.{-1,0,1,2,3}C.{0,1,2,3}D.{1,2,3}
or+l,x<2,若/"(2)]=2,
2.已知函數(shù)/(%)=<貝Ua=
[-ln(x-l)+l,x..2,
A.0B.-C.-D.1
24
3.若2=則復數(shù)z可能為
1+i
A.1+iB.1-iC.2+iD.l+2i
4.已知等差數(shù)列{%}的前〃項和為S“,若S2=5,SS=2,則S7=
A.7B.-7C.-10D.10
5若cos2。3+
I2)1+tan-a8I6J
A.—B.—C.-D.1
222
6.已知1〈秋,3,則一a一的取值范圍為
nr+加一+4/7/+4
A.a,iiB,ri,iic,PA,IID,ri,ii
1134j154jL134j(54j
12廠e+1
7.已知=—e4,/?=Ve,c=----,則
22
A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<b<a
22
8.若雙曲線C:0-與-1上存在區(qū)F、M、N四點,使得四邊形EEMN為正方形,且原點。為正
a~b~
方形中心,A為雙曲線右頂點,M在第一象限,2MA=/OM,設雙曲線的離心率為e,則e?=
A9+2V2n9+3&r9+4及n9+5女
A.------D.------C.-------D.----------
7777
二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目
要求,全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.
9.下列命題不正確的是
A.若a>b,則ac1>be1
B.三個數(shù)。,仇。成等比數(shù)列的充要條件是/=ac
C.向量b共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù);I,使〃=勿
D.已知命題p:Vx>0時,±>0,則命題p的否定為:土>()時,—?0
e*e
10.已知當xe(0,〃)時,/(x)=cosx,并且滿足/(2?+x)=/(2〃一x),/(%+x)+/(?-x)=0,則下列
關于函數(shù)說法正確的是
B.周期T=2?
C.f(x)關于x=乃對稱
D.7(幻關于(一肛0)對稱
11.如圖幾何體由兩個棱長為1的正方體堆疊而成,G為42的中點,下列說法
正確的是
A.平面Bg±平面A42G
B.三棱錐4-4G。的體積為《
C.該幾何體外接球的體積為6c不
D.若P為動點,且4P=血,則P點運動軌跡與該幾何體表面相交的長度為3萬
22
12.星形線又稱為四尖瓣線,是數(shù)學中的瑰寶,在生產(chǎn)和生活中有很大應用,/+力=1便是它的
一種表達式,下列有關說法正確的是
A.星形線關于y=x對稱
B.星形線圖象圍成的面積小于2
C.星形線上的點到x軸,y軸距離乘積的最大值為L
D.星形線上的點到原點距離的最小值為工
2
三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.
13.毛澤東思想是黨的重要思想,某學校在團員活動中將四卷不同的《毛澤東選集》分發(fā)給三名同
學,每個人至少分發(fā)一本,一共有種分發(fā)方法.
14.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(2,〃),且P(X2-4X+3,,0)=0.6827,則P(X<-1)=.
(附:若X?Nj,/),則尸(〃一成女〃+<T)=0.6827,
尸(〃-2的女〃+2b)=0.9545,P(〃一3成N〃+3cr)=0.9973)
x
Xe+--lnx
5.已知/(x)=——|—是該函數(shù)的極值點,定義〈龍〉表示超過實數(shù)x的最小整數(shù),則
/(〈X。))的值為—.
16.單位圓中,A3為一條直徑,C,。為圓上兩點且弦CO長為G,則就?麗的取值范圍是.
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明'證明過程或演算步驟.
17.(本小題滿分10分)
已知在AABC中,。在邊上,AD平分NBAC,AD=3,AB=5,4C=7.
⑴求cosN1a4£);
(2)求AABC的面積.
18.(本小題滿分12分)
已知{%}為等差數(shù)列,區(qū)=a1,q=L
%1+5〃
⑴求{%}的通項公式;
(2)若匕,=7—J―//為2的前幾項和,求,?
(4+4)(%+14)
19.(本小題滿分12分)
在斜三棱柱ABC-4與£中,是等腰直角三角形,AB=BC,AC=2M,平面底面
ABC,AiB=AAt=2.
(1)證明:^BIAC;?、二二^
(2)求二面角4-BC-G的正弦值.8
20.(本小題滿分12分)
已知橢圓£:5+號=1(。>6>0),橢圓上的點到兩焦點的距離和為2右,點(孚-g在橢圓L上.
(1)求橢圓L的標準方程;
(2)過點尸(0.2)作直線/交橢圓于4,B兩點,點E為點P關于x軸的對稱點,求AABE面積的最大值.
21.(本小題滿分12分)
小明和小紅進行比賽拋擲硬幣,規(guī)定小明和小紅每人拋6次.小明得分規(guī)則為每連續(xù)拋擲〃(2領人6)
次結果相同則得2二分(規(guī)定連續(xù)拋擲結果不同不得分,如正反正反正反不得分,正正反正反反得4
分),小紅每拋擲一次正面結果則得2
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