直流電路的概念及分析

直流電路的概念及分析第一頁，共八十頁，2022年，8月28日第1章直流電路的概念及分析第二頁，共八十頁，2022年，8月28日1.1電路的基本概念1.1.1電路的組成路是為實現(xiàn)和完成人們的某種需求，由電源、導線、開關、負載等電氣設備或元器件組合起來，能使電流流通的整體。簡單地說，就是電流的通路。實際電路的組成方式多種多樣，但通常由3部分組成：電源、中間環(huán)節(jié)和負載，如圖1一1(a）所示第三頁，共八十頁，2022年，8月28日第四頁，共八十頁，2022年，8月28日2電路的作用電路的基本作用有兩大類：一是實現(xiàn)能量的傳輸、分配和轉換。如在電力系統(tǒng)中，發(fā)電機把熱能、水能、原子能轉換成電能，通過變壓器、輸電線路將電能傳輸和配送到用戶，然后用戶根據(jù)實際需要又把電能轉換成機械能、光能和熱能等。二是實現(xiàn)信號的傳遞和處理。通過電路元件，可以將信號源施加的信號變換或加工成所需的輸出信號。例如，電子設備中放大器的作用是把微弱的輸人信號加以放大，成為滿足工作需要的強輸出信號。第五頁，共八十頁，2022年，8月28日1.2電路的基本物理量1.2.1電流在電場力的作用下，電荷有規(guī)則的定向移動，形成了電流。規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向。把單位時間內通過某一導體橫截面的電荷量定義為電流。設在dt時間內通過導體橫截面的電荷量為dq，則電流表示為第六頁，共八十頁，2022年，8月28日電流的實際方向是客觀存在的，但在分析復雜的直流電路時，往往難于事先判斷某支路中電流的實際方向，對于交流電路而言，其方向更是隨時間變化的。因此，在電路分析中，可以任意假定一個電流方向。當假定的電流方向與實際方向一致時，電流值取正，相反時取負值。假定的電流方向稱為電流的參考方向。圖1一2(a),(b）表明參考方向與實際方向的關系。第七頁，共八十頁，2022年，8月28日1.2.2電壓與電位在電路中，電荷受電場力推動而定向移動，電場力將作功，為了衡量電場力作功的能力，引人電壓這一物理量。直流電壓用U表示，交流電壓用u表示。如果正電荷曲由a點移到b點時電場力所作的功為dw，則a,b兩點間電壓為第八頁，共八十頁，2022年，8月28日電壓與電位的關系為：a,b兩點之間的電壓等于這兩點之間的電位差，即第九頁，共八十頁，2022年，8月28日關于電流和電壓的參考方向，還有以下幾點需要說明(1）電流、電壓的參考方向可以任意選定。(2）今后計算電路，一般要先標出參考方向再進行計算，(3）一般地講，同一段電路的電流和電壓的參考方向可以各自選定，不必強求一致。(4)關聯(lián)方向第十頁，共八十頁，2022年，8月28日第十一頁，共八十頁，2022年，8月28日1.2.3電動勢在電路中，正電荷是從高電位流向低電位的，因此要維持電路中的電流，就必須有能把正電荷從低電位移至高電位的非電場力，電源的內部就存在非電場力。非電場力把單位正電荷從電源內部由低電位端移到高電位端所作的功，稱為電動勢，用字母e(E）表示。電動勢的實際方向在電源內部從低電位指向高電位，單位與電壓相同，用V（伏特）表示。設在電源內部非電場力把正電荷向從低電位端移到高電位端所作的功為dw，則電源的電動勢為第十二頁，共八十頁，2022年，8月28日1.2.4功率電能量對時間的變化率，稱為功率，也就是電場力在單位時間內所作的功。設電場力在dt時間內所作的功為dw，則功率表示為第十三頁，共八十頁，2022年，8月28日元件兩端電壓和流過的電流在關聯(lián)參考方向下時，P=UI>0，元件吸收功率。P=UI<0，元件發(fā)出功率。如果元件兩端電壓和流過的電流在非關聯(lián)參考方向下時，P=UI>0，元件發(fā)出功率。P=UI<0，元件吸收功率。第十四頁，共八十頁，2022年，8月28日第十五頁，共八十頁，2022年，8月28日1.3電阻元件和歐姆定律3.1一段電路的歐姆定律當電阻兩端加上電壓時，電阻中就會有電流通過，如圖1一7所示。實驗證明：在一段沒有電動勢而只有電阻的電路中，電流I的大小與電阻R兩端的電壓U成正比，與電阻值R的大小成反比。在電壓、電流的關聯(lián)方向下，一段電阻電路的歐姆定律表達式為U=IR第十六頁，共八十頁，2022年，8月28日1.3.2全電路歐姆定律在圖1一8所示的閉合電路中，E為電源的電動勢，R。為電源的內阻，E與R。構成了電源的內電路，如圖中虛線框的部分；R為負載電阻，只是電源的外電路，外電路和內電路共同組成了閉合電路。為使電壓平衡，有第十七頁，共八十頁，2022年，8月28日1.3.3線性電阻與非線性電阻對滿足歐姆定律的電阻稱為線性電阻，即電阻兩端的電壓與通過的電流成正比，其電阻值是一個常數(shù)。線性電阻的伏安特性是一條通過坐標原點的直線。如圖1一9(a）所示。不滿足歐姆定律的電阻稱為非線性電阻，即電阻兩端的電壓與通過的電流不成正比關系，電阻不是一個常數(shù)，隨電壓、電流變動。如圖1一9(b）所示。第十八頁，共八十頁，2022年，8月28日1.4電路的連接兩個或兩個以上電阻依次相連，中間無分支的連接方式稱為電阻的串聯(lián)電路。如圖1一10(a)所示為R:,RZ,R3相串聯(lián)的電路，圖1一10(b）為圖1一10(a）的等效電路。第十九頁，共八十頁，2022年，8月28日1．串聯(lián)電路的牲質(1）串聯(lián)電路中流過每個電阻的電流都相等，(2）串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和(3）串聯(lián)電路的等效電阻（即總電阻）等于各串聯(lián)電阻之和(4）串聯(lián)電路的總功率等于各串聯(lián)電阻功率之和第二十頁，共八十頁，2022年，8月28日2．串聯(lián)電路的分壓作用在串聯(lián)電路中，電壓的分配與電阻成正比，即電阻值越大的電阻所分配到的電壓越大，反之電壓越小。各電阻上消耗的功率與其電阻值成正比。3．串聯(lián)的在實際中，利用串聯(lián)分壓的原理，可以擴大電壓表的量程，還可以制成電阻分壓器。第二十一頁，共八十頁，2022年，8月28日1.4.2電阻的并聯(lián)1．并聯(lián)電路的牲質(1）并聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓相等，且等于電路兩端的電壓(2）并聯(lián)電路中的總電流等于各電阻中的電流之和，(3）并聯(lián)電路的等效電阻（即總電阻）的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和(4）并聯(lián)電路消耗功率的總和等于相并聯(lián)各電阻消耗功率之和第二十二頁，共八十頁，2022年，8月28日2．并聯(lián)電路的分流作用在并聯(lián)電路中，電流的分配與電阻成反比，即阻值越大的電阻所分配到的電流越小，反之電流越大。當兩個電阻并聯(lián)時，I1和I2分別為第二十三頁，共八十頁，2022年，8月28日3．電阻并聯(lián)的應用利用電阻并聯(lián)的分流作用，可擴大電流表的量程。在實際應用中，用電器在電路中通常都是并聯(lián)運行的，屬于相同電壓等級的用電器必須并聯(lián)在同一電路中，這樣才能保證它們都在規(guī)定的電壓下正常工作第二十四頁，共八十頁，2022年，8月28日1.4.3電阻的混聯(lián)計算混聯(lián)電路的等效電阻的步驟大致如下：(1）先把電路整理和化簡成容易看清的串聯(lián)或并聯(lián)關系；

(2）根據(jù)簡化的電路進行計算。第二十五頁，共八十頁，2022年，8月28日1.5電壓源、電流源及其等效變換5.1電壓源電壓源如圖1一14所示。它具有以下特點：電壓源兩端的電壓us(t）為確定的時間函數(shù)，與流過的電流無關。當us（t）為直流電壓源時，如果內阻R0=0，兩端的電壓U（t）不變，U（t）=U，把這個電壓源稱為理想電壓源。理想電壓源的伏安特性如圖1一15所示。第二十六頁，共八十頁，2022年，8月28日第二十七頁，共八十頁，2022年，8月28日第二十八頁，共八十頁，2022年，8月28日1.5.2電流源電流源如圖1一18所示。電流 is(t）是確定的時間函數(shù)，與電流源兩端的電壓無關。在直流電流源的情況下，如果內阻R=0，輸出的電流是恒值，is(t）=I，把這個電流源稱為理想電流源，其伏安特性如圖1一19所示。從圖1一20中可以看出，電流源輸出的電流不隨外電路的改變而改變。第二十九頁，共八十頁，2022年，8月28日第三十頁，共八十頁，2022年，8月28日1.5.3實際電源兩種模型的等效變換實際電源可用兩種電路模型來表示，一種為理想電壓源和電阻（內阻R。）的串聯(lián)模型，還有一種為理想電流源和電阻（內阻R。）的并聯(lián)模型，如圖1一22所示。實際電源的這兩種電路模型，對外電路是相互等效的。第三十一頁，共八十頁，2022年，8月28日電壓源與電流源等效變換時應注意：(1）電壓源與電流源的等效變換關系只對外電路而言，內部是不等效的；(2）變換時，兩種電路模型的極性必須一致；(3）理想電壓源與理想電流源不能等效變換第三十二頁，共八十頁，2022年，8月28日第三十三頁，共八十頁，2022年，8月28日1.5.4電路的短路和開路

當電源與負載相連接時，根據(jù)所連接負載的情況，電路通常會出現(xiàn)短路、開路、帶負載3種工作狀態(tài)。如圖1一26所示電路，有第三十四頁，共八十頁，2022年，8月28日電氣設備額定值滿載工作狀態(tài)輕載工作狀態(tài)過載工作狀態(tài)第三十五頁，共八十頁，2022年，8月28日1.6基爾霍夫定律1.6.1幾個專用名詞第三十六頁，共八十頁，2022年，8月28日1．支路電路中的每一分支稱為支路。圖1一27中共有3條支路，分別是bad、bcd和hed。2．節(jié)點

3條或3條以上支路的交點稱為節(jié)點。圖1一27中共有兩個節(jié)點，它們是b點和d點。3．回路電路中任意一個閉合路徑稱為回路。圖1一27中共有3個回路，分別是abeda,abcda和cdeb。。4．網孔回路平面上不含支路的回路稱為網孔。圖1一27中有兩個網孔，分別是abcda和。deb。。第三十七頁，共八十頁，2022年，8月28日1.6.2基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律簡稱KCL，是用來確定電路中連接同一節(jié)點的各支路電流間關系的定律，它的內容是：對于電路中任一節(jié)點，在任一時刻流人節(jié)點的電流之和等于流出該節(jié)點的電流之和，即流經任意一個節(jié)點上的電流的代數(shù)和恒等于零。第三十八頁，共八十頁，2022年，8月28日例:

求i1、i2

第三十九頁，共八十頁，2022年，8月28日基爾霍夫電流定律的推廣：流出(或流入)封閉面電流的代數(shù)和為零。

∑i=0第四十頁，共八十頁，2022年，8月28日例I1+I2=I3例I=0基爾霍夫電流定律（KCL）的擴展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R第四十一頁，共八十頁，2022年，8月28日1.6.3基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律簡稱KVL，是用來確定回路中各部分電壓之間關系的定律，它的內容是：對于電路中任一回路，沿該回路繞行一周，各部分電壓的代數(shù)和恒等于零。其數(shù)學表達式為第四十二頁，共八十頁，2022年，8月28日I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例如：回路a-d-c-a電位升電位降或：第四十三頁，共八十頁，2022年，8月28日在運用時，注意:1)任意指定一個繞行回路的方向,順時針或逆時針.2)電阻上電壓降正負號的確定:電流參考方向與回路繞行方向一致時iR前取正號，相反時取負號；3)電動勢正負號的確定:電壓源電壓方向如回路繞行方向由電源的正極到負極時,電源的電動勢取正號,相反時取負號。第四十四頁，共八十頁，2022年，8月28日第四十五頁，共八十頁，2022年，8月28日電位升電位降E+_RabUabI基爾霍夫電壓定律(KVL）也適合開口電路例或第四十六頁，共八十頁，2022年，8月28日討論題求：I1、I2、I3

能否很快說出結果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3第四十七頁，共八十頁，2022年，8月28日1.7支路電流法支路電流法是分析、計算復雜電路的一種基本方法。它是以電路中每條支路的電流為未知量，對獨立節(jié)點、獨立回路（網孔）分別應用基爾霍夫電流定律、電壓定律列出相應的方程，從而解得支路電流。第四十八頁，共八十頁，2022年，8月28日支路電流法舉例第四十九頁，共八十頁，2022年，8月28日通過以上分析，可總結出支路電流法的解題步驟為：(1）假定各支路電流的參考方向、網孔的繞行方向；(2）根據(jù)基爾霍夫電流定律對獨立節(jié)點列電流方程，如果電路中有n個節(jié)點，則列出(n一1）個獨立電流方程；(3）根據(jù)基爾霍夫電壓定律對獨立回路列電壓方程（一般選取網孔，網孔是獨立回路）,如果電路中有n個節(jié)點、b條支路，則可列出b一（n一1）個獨立回路方程；(4）聯(lián)立方程組，求解得出各支路電流第五十頁，共八十頁，2022年，8月28日是否能少列一個方程?N=4B=6ER6aI3sI3d+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例2電流方程支路電流未知數(shù)少一個：支路中含有恒流源的情況第五十一頁，共八十頁，2022年，8月28日N=4B=6電壓方程：結果：5個電流未知數(shù)+一個電壓未知數(shù)=6個未知數(shù)由6個方程求解。dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s第五十二頁，共八十頁，2022年，8月28日第五十三頁，共八十頁，2022年，8月28日第五十四頁，共八十頁，2022年，8月28日1.8電路中電位的計算第五十五頁，共八十頁，2022年，8月28日第五十六頁，共八十頁，2022年，8月28日從上面例題可以看出，在計算電路中各點電位時，要注意以下兩點：(1）電路中某一點電位等于該點與參考點之間的電壓；(2）參考點選得不同，電路中各點的電位值隨著改變，但是任意兩點間的電壓值是不變的，所以各點電位的高低是相對的，而兩點間的電壓值是絕對的。第五十七頁，共八十頁，2022年，8月28日例:圖示電路，計算開關S斷開和閉合時A點的電位VA解:(1)當開關S斷開時(2)當開關閉合時,電路如圖（b）電流I2=0，電位VA=0V。電流I1=I2=0，電位VA=6V。電流在閉合路徑中流通2KA+I12kI2–6V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)第五十八頁，共八十頁，2022年，8月28日1.9疊加定理疊加定理是指在線性電路中，如果有多個獨立電源同時作用時，任何一條支路的電壓或電流，都等于電路中各個獨立電源單獨作用時在該支路所產生的電壓或電流的代數(shù)和。第五十九頁，共八十頁，2022年，8月28日應用疊加原理解題的步驟為：(1）將原電路圖等效成各個獨立源單獨作用的分電路圖；(2）在各分電路圖中標出各支路電流或電壓的參考方向，既可以與原電路圖中參考方向一致，也可以不同，方向的選取以求解方便為準則；(3）分別在各分電路中求解各支路電流或電壓；(4）對各分電路的同一支路的電流或電壓求代數(shù)和，并考慮各分電路中各支路電流或電壓的參考方向與原電路的對應關系，即得到多電源共同作用的結果。第六十頁，共八十頁，2022年，8月28日第六十一頁，共八十頁，2022年，8月28日第六十二頁，共八十頁，2022年，8月28日應用疊加原理要注意的問題1.疊加原理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。

2.疊加時只將電源分別考慮，電路的結構和參數(shù)不變。暫時不予考慮的恒壓源應予以短路，即令E=0；暫時不予考慮的恒流源應予以開路，即令Is=0。3.解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=+第六十三頁，共八十頁，2022年，8月28日4.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如：5.運用疊加原理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數(shù)可能不止一個。設：則：I3R3=+第六十四頁，共八十頁，2022年，8月28日1.10戴維南定理所謂戴維南定理，是指任何一個有源二端線性網絡，對外電路而言，都可以用一個理想電壓源E和電阻R。串聯(lián)來等效，其中電壓源的電壓等于有源二端網絡兩端點間的開路電壓U0，電阻R。等于二端網絡中所有獨立電源為零時從端口處看進去的等效電阻。獨立電源為零是指電流源開路、電壓源短路。E的極性與開路電壓U0的極性一致。如圖1一37所示第六十五頁，共八十頁，2022年，8月28日第六十六頁，共八十頁，2022年，8月28日第六十七頁，共八十頁，2022年，8月28日應用戴維南定理解題步驟為：(1）將待求支路從電路中分離出來，求剩下的二端網絡的開路電壓U0;(2）令有源二端網絡全部電源均為零值，求從網絡端口看進去的等效電阻R0；(3）畫出戴維南等效電源電路，求出待求量。第六十八頁，共八十頁，2022年，8月28日第六十九頁，共八十頁，2022年，8月28日第七十頁，共八十頁，2022年，8月28日戴維南定理應用舉例（之一）已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：當R5=10時，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網絡第七十一頁，共八十頁，2022年，8月28日第一步：求開端電壓Ux第二