如何提高學(xué)生運(yùn)用“畫圖策略”解決問題的教學(xué)設(shè)計(jì)

如何提高學(xué)生運(yùn)用“畫圖策略”解決問題的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)相遇問題教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷和探索線段圖表達(dá)數(shù)量關(guān)系和解決問題的過程，掌握運(yùn)動(dòng)中的物體，速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答運(yùn)動(dòng)中的相遇問題。使學(xué)生學(xué)會(huì)畫線段圖分析問題和解決問題，經(jīng)歷解決問題的過程，提高學(xué)生收集信息、處理信息、建立模型的能力。體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解行程問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系通過畫圖解決相遇問題。教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用“畫線段圖”的策略解決相向運(yùn)動(dòng)中的相遇問題教學(xué)過程：復(fù)習(xí)同學(xué)們，今天我們一起來(lái)研究生活中的一個(gè)問題：相遇問題。甲車每小時(shí)行30千米，3小時(shí)行了多少千米？師問生答。師：你們這么輕易就解決了，現(xiàn)在老師加大點(diǎn)難度。甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲每小時(shí)行60千米，乙每小時(shí)行50千米，經(jīng)過4小時(shí)相遇。A、B兩地路程是多少千米？師：你們會(huì)做嗎？生：60×4+50×4=440（千米）師：你能解釋下這個(gè)算式的意思嗎？師：還有別的方法嗎？生：（60+50）×4=440（千米）師：你是怎么想的？新課探究1、分析題意師：你們都厲害?。∧抢蠋熢偌哟箅y度，你們敢不敢挑戰(zhàn)？出示題師：誰(shuí)來(lái)讀題？其他同學(xué)邊聽邊思考。師：你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（生答）師：還知道了什么？請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧狭惺浇獯?。寫完后就坐端正。生匯報(bào)，師板書。預(yù)設(shè)1：算出來(lái)都是840千米。B兩地的路程真的是840千米嗎？預(yù)設(shè)2：不是師：那請(qǐng)上來(lái)演一下兩車的行駛過程。交代左右兩邊人的速度后，讀題。當(dāng)遇到困惑時(shí)，誰(shuí)來(lái)告訴他們。師：那AB兩地的路程還是840千米嗎？生：不是。師：那應(yīng)該怎么算？？（840÷3=280（千米））其他同學(xué)你們懂這個(gè)算式的意思嗎？預(yù)設(shè)1：不懂師：那怎樣清楚的表示出運(yùn)動(dòng)的過程呢？你有什么好辦法嗎？預(yù)設(shè)2：師：難道每一次都用演的嗎？你有什么好辦法嗎？生：畫圖師：是的，我們可以用畫線段圖的方式來(lái)表示。2、分小組合作師：請(qǐng)以小組為單位，先討論怎么畫，再動(dòng)筆畫出兩車的運(yùn)動(dòng)路線。開始。師：尋找作品①路線沒畫完，相遇點(diǎn)在中間（不區(qū)分顏色）師引導(dǎo)：他這個(gè)圖表示出了這道題的全部意思嗎？師小結(jié)：是的，我們畫圖一定要跟題意一致。貼：圖文一致顯題意。師：這個(gè)圖符合實(shí)際情況嗎？（老師很欣賞你，你能讀出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，也就是數(shù)值和線段的長(zhǎng)短要相對(duì)應(yīng)）貼：數(shù)值、長(zhǎng)短相對(duì)應(yīng)②最完美的（有顏色區(qū)分）師：我們來(lái)看看這組同學(xué)畫的，你們多畫的這些線是什么意思，上來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生分析時(shí)，標(biāo)出相遇點(diǎn)①②，引導(dǎo)不同顏色的意思。師小結(jié)：你們畫得太好了，用了不同的顏色，可以讓我們更清楚地看出甲乙的運(yùn)動(dòng)路線。獨(dú)立作圖師：那你們可以嘗試著像他們一樣來(lái)畫一畫。師：有這么多同學(xué)都畫出來(lái)了，那你們能教教我怎么畫嗎？接下來(lái)怎么畫？誰(shuí)來(lái)教教我（靈泛的，一定要快，畫成我想要的樣子）觀察線段圖師：840千米在哪里？誰(shuí)上臺(tái)來(lái)指一指。師：與AB兩地的路程有什么關(guān)系？師：掌聲送給這位優(yōu)秀的小老師！原來(lái)通過線段圖我們就能清楚地看出他們路程之間的關(guān)系。貼：等量關(guān)系圖中明師：那么AB兩地的路程是多少，你們會(huì)算了嗎？（師板書）課堂小結(jié)今天用畫線段圖的策略，解決了較復(fù)雜的相遇問題。其實(shí)畫圖還可以解決很多數(shù)學(xué)問題，不只是畫線段圖。正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。板書設(shè)計(jì)：相遇問題