新人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 第三課時 兩角分別相等的兩個三角形相似

兩角分別相等的兩個三角形相似【課前預(yù)習(xí)】1．相似三角形的判定定理3：________分別相等的兩個三角形相似．2．相似三角形的判定定理4：兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊________，那么這兩個直角三角形相似．3．△ABC與△A1B1C1中，∠A＝40°，∠B＝30°，∠A1＝40°，當(dāng)∠C1＝________°時，△ABC∽△A1B1C1.4．如圖，Rt△ABC與Rt△A1B1C1中，∠C＝∠C1＝90°，AB＝10，AC＝8，A1B1＝25，當(dāng)A1C1＝________時，Rt△ABC∽Rt△A1B1C1.【課堂演練】1.如圖，△ABC中，AD是中線，BC＝8，∠B＝∠DAC，則線段AC的長為()A．4B．6C．4eq\r(2)D．4eq\r(3)第1題圖第2題圖2．如圖，D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且∠1＝∠2＝∠B,則圖中相似三角形有()A．1對B．2對C．3對D．4對3．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是()A．∠AED＝∠BB．∠ADE＝∠CC.eq\f(AD,AE)＝eq\f(AC,AB)D.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC)第3題圖第4題圖4．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，則CF的長為________．5．如圖，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，還需要添加一個條件：______________(只寫一個，不添加輔助線和字母)．6．如圖，已知點E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于點F.證明：△ABF∽△EAD.【課后鞏固】一、選擇題1．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥BC，那么與△ABC相似的三角形有()A．1個B．4個C．3個D．2個第1題圖第3題圖2．下列各組圖形中，有可能不相似的是()A．各有一個角是45°的兩個等腰三角形B．各有一個角是60°的兩個等腰三角形C．各有一個角是105°的兩個等腰三角形D．兩個等腰直角三角形3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，放置邊長分別為4，6，x的三個正方形如圖所示．則x的值為()A．24B．12C．10D．84．如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點，AE平分∠BAF交BC于點E，且DE⊥AF，垂足為點M，BE＝3，AE＝2eq\r(6)，則MF的長是()A.eq\r(15)B.eq\f(\r(15),10)C．1D.eq\f(\r(15),15)第4題圖第5題圖二、填空題5．如圖，△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD.要使△ABD∽△ACB，需要補充的一個條件為____________．6．如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，則AE的長為________．第6題圖第7題圖7．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AB＝4eq\r(2)，AC＝5，AD＝4，則⊙O的直徑AE＝________．三、解答題8．如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線與BC相交于點F，與△ABC的外接圓相交于點D.(1)求證：△BFD∽△ABD；(2)求證：DE＝DB.9．如圖，Rt△ABC中，已知∠BAC