湖南省長(zhǎng)沙市2023年中考模擬卷八-數(shù)學(xué)（無(wú)答案）

第8頁(yè)2023年長(zhǎng)沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)〔八〕考前須知：1.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3.答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6.本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，總分值120分。一、選擇題〔在以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分〕1.-5的相反數(shù)是〔〕A.5 B.-5 C. D.2.以下各式運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A. B.C. D.3.以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A B C D4.中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)于2023年10月18日在人民大會(huì)堂隆重開幕，習(xí)近平總書記在大會(huì)報(bào)告中指出，十八大以來(lái)的五年，經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得重大成就，其中農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化穩(wěn)步推進(jìn)，糧食生產(chǎn)能力到達(dá)12023億斤，數(shù)據(jù)12023用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A. B. C. D.5.一個(gè)正方體的平面展開圖如下圖，每一個(gè)面都有一個(gè)漢字，那么在該正方體中和“靜〞字相對(duì)的漢字是〔〕A.細(xì) B.心C.規(guī) D.范6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為〔〕 A B C D7.如圖，直線，的直角頂點(diǎn)落在直線上，假設(shè)，那么的度數(shù)為〔〕A. B.C. D.8.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.“明天降雨的概率是60%〞表示明天有60%的時(shí)間都在降雨B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為〞表示每拋2次就有一次正面朝上C.“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%〞表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)D.“拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為〞表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“朝上的點(diǎn)數(shù)為2〞這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近9.我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著?直接算法統(tǒng)宗?里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？〞意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完：如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)。試問(wèn)大、小和尚各幾人？設(shè)大和尚有人，小和尚有人，那么以下方程組正確的選項(xiàng)是〔〕A. B.C. D.10.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向軸作垂線，垂足為點(diǎn)，連接，假設(shè)的面積為2，那么的值為〔〕A.4 B.2 C.-4 D.-2 第10題圖 第11題圖 第12題圖11.如圖，某學(xué)校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)興趣小組的同學(xué)們?yōu)榱藴y(cè)量一個(gè)小湖泊兩岸的兩棵樹和之間的距離，在垂直的方向上確定點(diǎn)，如果測(cè)得米，，那么和之間的距離是〔〕A.米 B.米C.米 D.米12.如圖是二次函數(shù)的圖象，有以下結(jié)論：①；②；③方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；④。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔〕A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題〔本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分〕13.分解因式：=________。14.圓錐的底面圓半徑為3，母線長(zhǎng)為5，那么該圓錐的側(cè)面積是________。15.在一個(gè)不透明的布袋中裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除了顏色外其余都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為________.16.有一列單項(xiàng)式：，如果按此規(guī)律進(jìn)行排列，那么第7個(gè)單項(xiàng)式為________。17.如果關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是________.18.如圖，在中，，平分，，那么點(diǎn)到線段的距離是________cm。

三、解答題〔本大題共8個(gè)小題，第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第23、24題每題9分，第25、26題每題10分，共66分，解容許寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕19.計(jì)算：20.先化簡(jiǎn)，并從0，-1，2中選一個(gè)適宜的數(shù)作為的值代入求值。21.某校九年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛國(guó)〞“敬業(yè)〞“誠(chéng)信〞“友善〞四個(gè)主題中選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了局部征文進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：〔1〕求本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的征文；〔2〕請(qǐng)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3〕如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善〞為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名？〔4〕本次抽取的3份以“誠(chéng)信〞為主題的征文分別是小義、小玉和大力的，假設(shè)從中隨機(jī)選取2份以“誠(chéng)信〞為主題的征文進(jìn)行交流，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出小義和小玉的征文同時(shí)被選中的概率。22.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，且。〔1〕求證：≌；〔2〕假設(shè)平分，，求的度數(shù)。23.為了解決中小學(xué)的大班額問(wèn)題，某市各縣區(qū)將擴(kuò)建局部中小學(xué)，某縣方案對(duì)、兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所類學(xué)校和3所類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所類學(xué)校和1所類學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元?！?〕改擴(kuò)建1所類學(xué)校和1所類學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？〔2〕該縣方案改擴(kuò)建、兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承當(dāng)。地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元。假設(shè)國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)最多可擴(kuò)建類學(xué)校多少所？

24.如圖，是以為直徑的的外接圓，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?！?〕求證：；〔2〕假設(shè)，求的長(zhǎng)。

25.在平面直角坐標(biāo)系中，將一點(diǎn)〔橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等〕的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫做這一點(diǎn)的“互換點(diǎn)〞，如與是一對(duì)“互換點(diǎn)〞?！?〕任意一對(duì)“互換點(diǎn)〞能否都在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上？為什么？〔2〕假設(shè)、是一對(duì)“互換點(diǎn)〞，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，求直線的函數(shù)解析式〔用含、的代數(shù)式表示〕；〔3〕假設(shè)在拋物線的圖象上有一對(duì)“互換點(diǎn)〞、，其中點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)解析式。

26.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)、，