五年級奧數(shù)講義第18講-組合圖形面積

大理博奧育精品資料系列組圖面（）一知要組合圖形是由兩個或兩個以上的簡單的幾何圖形組合而成的合形式分為兩種是拼合組合二是重疊組合由組合圖形具有條件相等的特點往往使得問題的解決無從下手。要正確解答組合圖形的面積，應該注意以下幾點：1.切實掌握有關簡單圖形的概念公式，牢固建立空間觀念；2.仔細觀察，認真思考，看清所圖形是由哪幾個基本圖形組合而成的；3.適當采用增加輔助線等方法幫解題；4，采用割、補、分解、代換等法，可將復雜問題變得簡單。二精精【例題1】一等腰直角三角形最長的邊是12厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？【思路導航】由于三角形中只知道最長的邊是12米，所以，不能用三角形的面積公式來計算它的面積。我們可以假設有4個這樣的三角形，且拼成了下圖正方形。顯然，這個正方形的面積是12×12.那，一個三角形的面積就是12×12÷平厘米。練習1：1.求四邊形ABCD的積位厘米）2.已知正方形ABCD的邊長是7厘，求正方形EFGH的面積。3.有一個梯形它上底是5厘下米如果只把上底增加3厘米那么面積就增加4.5平方厘米。求原來梯的面積?！纠}2】正正方形中套著一長方形，正方形的邊長是12厘米長方形的四個角的頂點把正方形的四條邊各分成兩段，其中長的一段是短的2倍。中間長方形的面積。【思路導航中兩個小三角平移后可拼得一個小正方形個三角形平移后可拼得一個大正方形。這兩個正方形的邊長分別是12÷＋2）=4（厘米）和4×2=8（厘米長形的面積只要用面積減去這兩個拼起來的正方形的面積就可以得到：12×12－＋8×8=64（方厘米）練習2：1.（如下圖）已知大正方形的邊是12厘米求中間最小正方形的面積。1大理博奧育，中小學生課外輔專家，個性化教育最佳選擇

大理博奧育精品資料系列2.正圖長方形ABCD的面積是平方米E、F是所在邊的中點，求三角形AEF的面積。3.求下圖（上右圖）長方形ABCD的面積（單位：厘米【例題3】四邊形ABCD和邊都是正方形，已知三角形AFH的面積是7平厘米。三角形CDH的積是多少平方厘米？【思路導航】設大正方形的邊長是，小正方形的邊長是b。（）形的積是a+b）×b÷2.三形的面積也是a+b）×b÷2。以，兩者的面積相等。（因為三角形AFH的積梯EFAD的面積－梯形EFHD面積三形CDH的面積三形EFC的積－梯形EFHD的面積所以角CDH的積與三角形AFH的面積相等，也是方厘米。練習3：1.圖中兩個正方形的邊長分別是6厘米和米，求陰影部分的面積。2.下圖中兩個完全一樣的三角形疊在一起，求陰影部分的面積位：厘米）2大理博奧育，中小學生課外輔專家，個性化教育最佳選擇

大理博奧育精品資料系列3.下圖中，甲三角形的面積比乙角形的面積大多少平方厘米？【例題4】下圖中正方形的邊長為厘米CE為20厘米梯形BCDF的面積是多少平方厘米？【思路導航】要求梯形的面積，關鍵是要求出上底長度。連接FC后就能得到一個三角形EFC三形EBC的積減去三角形FBC的積就能得到三角形EFC的面積：8×20÷2－8×8÷2=48平方厘米。FD=48×2÷20=4.8厘米，所求梯形的面積就是（4.8＋）×8÷2=51.2平厘米。練習4：1.如下圖，正方形中，厘米EC=10厘米求陰影部分的面積。2.在一個直角三角形鐵皮上剪下塊正方形使正方形面積盡可能大方的面積是多少？（單位：厘米）3.圖中BC=10厘，EC=8厘，且陰影部分面積比三角形EFG面積大10平厘米。求平行四邊形的面積。3大理博奧育，中小學生課外輔專家，個性化教育最佳選擇

大理博奧育精品資料系列【例題5】圖ABCD是方形角形EFD的面積比三角形的積大6平厘米，求的長【思路導航】因為三角形E的面比三角形ABF面積大6平方厘米，所以，三角形BCE的面積比長方形的面積大6平方厘米。三角形的面積是＋平厘米，EC的長是厘。因此ED的長10－4=6厘米。練習5：1.如，平行四邊形BCEF中，BC=8米，直角三角形中AC=10厘米陰影部分面積比三角形ADH的面積大8平厘米。AH長多少厘米？2.圖中三個正方形的邊長分別是1厘米2米和3