北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)總復(fù)習(xí) 規(guī)律探索 教案

學(xué)教設(shè)計(jì)（規(guī)范）課題規(guī)律探索總課時(shí)數(shù)課型復(fù)習(xí)課授課時(shí)間教材分析內(nèi)容地位作用本節(jié)課從簡(jiǎn)單的數(shù)字規(guī)律入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，仔細(xì)分析、比較，大膽猜測(cè)、歸納其中蘊(yùn)含的規(guī)律，然后細(xì)心驗(yàn)證，得出結(jié)論；以數(shù)字規(guī)律為基礎(chǔ)，進(jìn)一步探索式的規(guī)律、圖形規(guī)律、表格規(guī)律、循環(huán)規(guī)律。體會(huì)數(shù)學(xué)從特殊到一般又從一般到特殊的研究、應(yīng)用過(guò)程。積累探索規(guī)律的方法及利用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高思維發(fā)展能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：規(guī)律探索方法和應(yīng)用難點(diǎn)：規(guī)律探索方法和應(yīng)用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖數(shù)字規(guī)律——式的規(guī)律——-圖形規(guī)律——表格規(guī)律——循環(huán)規(guī)律學(xué)生分析學(xué)習(xí)起點(diǎn)預(yù)測(cè)學(xué)生在本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“代數(shù)式”對(duì)規(guī)律探索已有了初步的認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)困難預(yù)習(xí)部分學(xué)生對(duì)數(shù)字規(guī)律還不太熟練、有欠缺，還有部分學(xué)生沒(méi)有真正掌握規(guī)律探索技巧，學(xué)習(xí)這節(jié)課會(huì)有困難。教學(xué)資源《中考備戰(zhàn)策略》《伴你學(xué)數(shù)學(xué)》板書(shū)設(shè)計(jì)規(guī)律探索一、數(shù)的規(guī)律解法思路：1、觀察二、式的規(guī)律2、分析比較三、圖形規(guī)律3、猜測(cè)概況四、表格規(guī)律4、驗(yàn)證五、循環(huán)規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)字規(guī)律，學(xué)會(huì)認(rèn)真觀察，仔細(xì)分析、比較，大膽猜測(cè)、歸納其中蘊(yùn)含的規(guī)律，然后細(xì)心驗(yàn)證，得出結(jié)論。2、體會(huì)數(shù)學(xué)從特殊到一般又從一般到特殊的研究、應(yīng)用過(guò)程。培養(yǎng)觀察能力，。提高思維發(fā)展能力。3、積累探索規(guī)律的方法及利用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)案設(shè)計(jì)實(shí)施策略預(yù)習(xí)案類(lèi)型一數(shù)的規(guī)律探索1.一列數(shù)2、4、6、8……，則第n個(gè)數(shù)為_(kāi)____2.一列數(shù)1、3、5、7……，則第n個(gè)數(shù)為_(kāi)____3.一列數(shù)2、4、8、16……，則第n個(gè)數(shù)為_(kāi)____4.一列數(shù)1、4、9、16、25……，則第n個(gè)數(shù)為_(kāi)____探究案5、觀察下列一數(shù)：

，…，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個(gè)數(shù)是

_____，第n個(gè)數(shù)是____．6、如圖，按此規(guī)律，第6行最后一個(gè)數(shù)字是，第

行最后一個(gè)數(shù)是2014．12343456745678910……類(lèi)型二式的規(guī)律探索1、一組按一定規(guī)律排列的式子：

,,,，…，（a≠0），則第7個(gè)式子是____第n個(gè)式子是____2、觀察下列等式（1）32-12=4×2（2）42-22=4×3（3）52-32=4×4（4）()2-()2=()×()……則第n個(gè)等式為_(kāi)___________（n為正整數(shù)）類(lèi)型三圖形規(guī)律探索1、如圖是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有6根小棒，第2個(gè)圖案中有11根小棒，…，則第n個(gè)圖案中有_____根小棒．2、下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.3、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）類(lèi)型四表格規(guī)律探索1、下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫(xiě)的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（）A.135B.170C.209D.2522、如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A．y=2n+1B．y=2n+nC．y=2n+1+nD．y=2n+n+1類(lèi)型五循環(huán)規(guī)律探索1、按“紅黃藍(lán)紅黃藍(lán)……黃藍(lán)”規(guī)律排列，第2017個(gè)是________色2、根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是以下圖示中的（）A.B.C.D.3、如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)________A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）檢測(cè)案1、觀察一列單項(xiàng)式：a,-2a2,4a3,-8a?,···············第七個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)___第n個(gè)為_(kāi)_____2、如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是（

）

3、下列圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第20個(gè)圖形中有______個(gè)實(shí)心圓．

4、有這樣一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…an，滿(mǎn)足以下規(guī)律：，（n≥2且n為正整數(shù)），則a2017的值為

（結(jié)果用數(shù)字表示）．（給學(xué)生留一定時(shí)間獨(dú)立思考，然后叫學(xué)生口答。）意圖：數(shù)字的簡(jiǎn)單規(guī)律是其他規(guī)律問(wèn)題的基礎(chǔ)追問(wèn)：上面基礎(chǔ)規(guī)律的變式意圖：開(kāi)拓學(xué)生思維，靈活運(yùn)用基本規(guī)律5題：分母規(guī)律，分子規(guī)律。6題點(diǎn)撥：找到各列數(shù)字中的特定位置上有規(guī)律的數(shù)字，再確定最后一個(gè)數(shù)字的規(guī)律。（要求學(xué)生先自己獨(dú)立思考，自主完成，然后小組交流、討論、糾錯(cuò)，最后全班展示）1題：分析符號(hào)規(guī)律、分母規(guī)律、分子規(guī)律2題：分析保持不變的數(shù)，變化的數(shù)及其與序號(hào)之間的關(guān)系圖形規(guī)律：1、標(biāo)序號(hào)2、算數(shù)字3、找變化規(guī)律4、歸納結(jié)果與序號(hào)之間關(guān)系（叫學(xué)生說(shuō)出其探究方法，及探究過(guò)程）預(yù)設(shè)：會(huì)有部分學(xué)生不理解題意，而無(wú)法得出正確結(jié)論。表格規(guī)律：1、不同表格中各個(gè)位置上數(shù)字規(guī)律2、同一表格中數(shù)字之間的規(guī)律強(qiáng)調(diào)：要注意驗(yàn)證自己探索的規(guī)律。循環(huán)規(guī)律：1、先依次列舉出問(wèn)題的一部分2、觀察找出隱含的循環(huán)節(jié)3、用問(wèn)題中的數(shù)據(jù)除以循環(huán)節(jié)找余數(shù)4、由余數(shù)確定處在循環(huán)節(jié)的哪個(gè)位置設(shè)計(jì)意圖：查缺補(bǔ)漏，了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生能較好地完成課堂教學(xué)反思呈現(xiàn)現(xiàn)象規(guī)律探索是現(xiàn)在中考試題的一個(gè)熱門(mén)考點(diǎn)，本節(jié)課從簡(jiǎn)單的數(shù)字規(guī)律入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，仔細(xì)分析、比較，大膽猜測(cè)、歸納其中蘊(yùn)含的規(guī)律，然后細(xì)心驗(yàn)證，得出結(jié)論；以數(shù)字規(guī)律為基礎(chǔ)，進(jìn)一步探索式的規(guī)律、圖形規(guī)律、表格規(guī)律、循環(huán)規(guī)律。體會(huì)數(shù)學(xué)從特殊到一般又從一般到特殊的研究、應(yīng)用過(guò)程。積累探索規(guī)律的方法及利用