北師大版初中數(shù)學九年級上冊總復習 規(guī)律探索 教案

學教設計（規(guī)范）課題規(guī)律探索總課時數(shù)課型復習課授課時間教材分析內容地位作用本節(jié)課從簡單的數(shù)字規(guī)律入手，引導學生認真觀察，仔細分析、比較，大膽猜測、歸納其中蘊含的規(guī)律，然后細心驗證，得出結論；以數(shù)字規(guī)律為基礎，進一步探索式的規(guī)律、圖形規(guī)律、表格規(guī)律、循環(huán)規(guī)律。體會數(shù)學從特殊到一般又從一般到特殊的研究、應用過程。積累探索規(guī)律的方法及利用規(guī)律解決實際問題的經(jīng)驗，提高思維發(fā)展能力。重點難點重點：規(guī)律探索方法和應用難點：規(guī)律探索方法和應用知識結構圖數(shù)字規(guī)律——式的規(guī)律——-圖形規(guī)律——表格規(guī)律——循環(huán)規(guī)律學生分析學習起點預測學生在本節(jié)課之前，已經(jīng)學習過“變量之間的關系”和“代數(shù)式”對規(guī)律探索已有了初步的認識。學習困難預習部分學生對數(shù)字規(guī)律還不太熟練、有欠缺，還有部分學生沒有真正掌握規(guī)律探索技巧，學習這節(jié)課會有困難。教學資源《中考備戰(zhàn)策略》《伴你學數(shù)學》板書設計規(guī)律探索一、數(shù)的規(guī)律解法思路：1、觀察二、式的規(guī)律2、分析比較三、圖形規(guī)律3、猜測概況四、表格規(guī)律4、驗證五、循環(huán)規(guī)律學習目標1、通過簡單的數(shù)字規(guī)律，學會認真觀察，仔細分析、比較，大膽猜測、歸納其中蘊含的規(guī)律，然后細心驗證，得出結論。2、體會數(shù)學從特殊到一般又從一般到特殊的研究、應用過程。培養(yǎng)觀察能力，。提高思維發(fā)展能力。3、積累探索規(guī)律的方法及利用規(guī)律解決實際問題的經(jīng)驗。學案設計實施策略預習案類型一數(shù)的規(guī)律探索1.一列數(shù)2、4、6、8……，則第n個數(shù)為_____2.一列數(shù)1、3、5、7……，則第n個數(shù)為_____3.一列數(shù)2、4、8、16……，則第n個數(shù)為_____4.一列數(shù)1、4、9、16、25……，則第n個數(shù)為_____探究案5、觀察下列一數(shù)：

，…，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個數(shù)是

_____，第n個數(shù)是____．6、如圖，按此規(guī)律，第6行最后一個數(shù)字是，第

行最后一個數(shù)是2014．12343456745678910……類型二式的規(guī)律探索1、一組按一定規(guī)律排列的式子：

,,,，…，（a≠0），則第7個式子是____第n個式子是____2、觀察下列等式（1）32-12=4×2（2）42-22=4×3（3）52-32=4×4（4）()2-()2=()×()……則第n個等式為____________（n為正整數(shù)）類型三圖形規(guī)律探索1、如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，…，則第n個圖案中有_____根小棒．2、下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為__________.3、如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形的邊長為（）類型四表格規(guī)律探索1、下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（）A.135B.170C.209D.2522、如圖所示，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關系是（）A．y=2n+1B．y=2n+nC．y=2n+1+nD．y=2n+n+1類型五循環(huán)規(guī)律探索1、按“紅黃藍紅黃藍……黃藍”規(guī)律排列，第2017個是________色2、根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是以下圖示中的（）A.B.C.D.3、如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為_________A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）檢測案1、觀察一列單項式：a,-2a2,4a3,-8a?,···············第七個單項式為____第n個為______2、如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關系是（

）

3、下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第20個圖形中有______個實心圓．

4、有這樣一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…an，滿足以下規(guī)律：，（n≥2且n為正整數(shù)），則a2017的值為

（結果用數(shù)字表示）．（給學生留一定時間獨立思考，然后叫學生口答。）意圖：數(shù)字的簡單規(guī)律是其他規(guī)律問題的基礎追問：上面基礎規(guī)律的變式意圖：開拓學生思維，靈活運用基本規(guī)律5題：分母規(guī)律，分子規(guī)律。6題點撥：找到各列數(shù)字中的特定位置上有規(guī)律的數(shù)字，再確定最后一個數(shù)字的規(guī)律。（要求學生先自己獨立思考，自主完成，然后小組交流、討論、糾錯，最后全班展示）1題：分析符號規(guī)律、分母規(guī)律、分子規(guī)律2題：分析保持不變的數(shù)，變化的數(shù)及其與序號之間的關系圖形規(guī)律：1、標序號2、算數(shù)字3、找變化規(guī)律4、歸納結果與序號之間關系（叫學生說出其探究方法，及探究過程）預設：會有部分學生不理解題意，而無法得出正確結論。表格規(guī)律：1、不同表格中各個位置上數(shù)字規(guī)律2、同一表格中數(shù)字之間的規(guī)律強調：要注意驗證自己探索的規(guī)律。循環(huán)規(guī)律：1、先依次列舉出問題的一部分2、觀察找出隱含的循環(huán)節(jié)3、用問題中的數(shù)據(jù)除以循環(huán)節(jié)找余數(shù)4、由余數(shù)確定處在循環(huán)節(jié)的哪個位置設計意圖：查缺補漏，了解學生對本節(jié)課所學知識的掌握情況。預設：大部分學生能較好地完成課堂教學反思呈現(xiàn)現(xiàn)象規(guī)律探索是現(xiàn)在中考試題的一個熱門考點，本節(jié)課從簡單的數(shù)字規(guī)律入手，引導學生認真觀察，仔細分析、比較，大膽猜測、歸納其中蘊含的規(guī)律，然后細心驗證，得出結論；以數(shù)字規(guī)律為基礎，進一步探索式的規(guī)律、圖形規(guī)律、表格規(guī)律、循環(huán)規(guī)律。體會數(shù)學從特殊到一般又從一般到特殊的研究、應用過程。積累探索規(guī)律的方法及利用